郝丽媛 苏铮

摘 要：基于二力杆在工程中的基础性和重要性，文章简要介绍了二力杆的分析和二力平衡在其中的应用，分析了力学中二力杆常见问题，重点阐述了在二力杆中使用二力平衡公理的方法。

关键词：二力构件；二力平衡；应用方法

中图分类号：TB121文献标识码：A收稿日期：2017-12-29

一、二力平衡的基础性

二力平衡是力学中最基础的公理之一，但是应用的方向很多。除可以判别两力的大小、方向和作用线，用以推导最基础的二力关系，也是工程力学中的二力构件的判别依据。初学工程力学的人对二力构件的判断往往不能把握得很精确，不明白如何利用二力公理来进行分析并画出受力圖形。下面我就以举例的方式来介绍二力平衡在判别二力构件受力情况中的应用。

二、二力构件的判别

二力构件指的是在两个力的作用下处于平衡状态的构件。通常，这种构件是在理论力学中出现的理想化力学模型。但是在考虑构件的主要受力问题时，这种假设是有利于简化次要问题、突出主要问题的理想方法，也是理论力学中经常使用的力学模型。二力构件必须是在受且仅受两个力并处于平衡的构件体。那么这两个力如何利用图形进行表达呢？下面我就利用理论力学初学者常见的构件图形（图1、图2），来分析判断二力杆的受力情况以及其画法。

本图例要求在不计重力的情况下画出AC杆和BC杆的受力图。

首先要分析AC杆和BC杆分别受到了哪些力，共有几个。将AC杆和BC杆隔离分别画出。我们首先分析AC杆件。由于图中无外力及重力，AC杆要想平衡，只能受到A处的一个固定铰链约束，和C处的中间铰链约束，并在这两个力的作用下处于平衡。根据分析，AC杆属于典型的二力杆受力问题。二力平衡公理告诉我们，此二力要大小相等、方向相反、作用在同一直线上，那么这条同一直线既要经过A作用点又要经过C作用点，必然要过AC两点的连线（即AC杆轴线）。由此，我们可以画出AC杆受力（图3）。

同理，我们可以分析出BC杆也是二力杆，画法同AC杆过程一致。由此，我们可以画出BC杆受力（图4）。

这样，我们就通过二力平衡的受力特点，结合二力杆的判定将结构中的各构件受力情况清晰地表达出来，完成了二力平衡公理的应用。

参考文献：

[1]杜阶平.浅谈工程力学中的受力分析问题[J].价值工程，2014（26）：254-255.

[2]魏 丹，杨 爽.工程力学中受力分析难点突破讨论[J].电子制作，2013（16）：244.