杨静　史小花

【摘要】针对当前高职数学教学存在的困扰，从教师和学生两个层面分析在教学中融入数学建模的必要性，以培养学生的创新意识和应用能力为导向，通过“课训赛融合”的模式，提出相应的改善措施，以期为高职数学教学改进提供一个明确的发展方向。

【关键词】技术技能型人才 高职数学 课训赛融合 数学建模

【中图分类号】G642.3 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）15-0046-03

随着信息化时代的到来，高等职业教育应顺应形势，明确其发展目标是为社会培养具有创新意识和应用能力的技术技能型人才。而高职数学类课程，作为各类自然科学、社会科学和工程科学的基础，也是科技进步和社会发展的重要工具[1]。随着市场经济和信息技术的快速发展，对高职数学教育提出了更高的要求，这使得数学向各领域不断的延伸，为此开拓了很多新研究领域。近年来，在数学思想和方法不断突破的环境下，出现了一些新的专业数学课程，比如运筹学、计算机数学、物流数学、航海数学、工程数学等。即使诸多的职业数学课程的出现，也依然摆脱不了高职学生对数学类课程学习兴趣低落，教学内容与实际相脱离等现象，这正是高职数学课程教学改革急需解决的关键点。因此，高职数学类课程的教学模式应通过不断创新来对接市场经济对人才的需要。

一、高职数学类课程教学模式改进的必要性

1.高职数学课程教学存在的问题

（1）高职学生对数学类课程学习积极性不高

近年来，在数学课堂上，常见数学教师在三寸讲台上以满堂灌的方式，辛勤地唱着“独角戏”，却面对的是学生热衷于玩手机、上课瞌睡下课欢、思想开小差等现象，苦不堪言。即使有少量好学的学生能积极跟随老师的思路，也吃力地听着一套据说有用的理论知识和方法，却只知其一，而不懂如何应用，久而久之难免被学习数学的“无用论”误导。由于学生在中学时期对数学的印象是抽象的理论知识，还夹杂着繁重而复杂的推导和计算，致使大部分学生对学习高等数学缺乏自信，还有很多学生对数学存在不同程度的恐惧感，更有甚者，有些入学新生为了避开数学而选专业。然而，在此起点上，高职教师依然采用传统的模式讲授高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，学生的学习积极性可想而知。学习积极性降低，致使成绩下降，并对数学产生畏惧感；而有的教师又将问题归咎于学生的基础薄弱、学习积极性不强等原因，便形成了恶性循环。

（2）教学模式老套，理论与实际脱节

目前高职院校教学要求教材内容、课程标准和教学进度三者统一，教师紧紧围绕教材讲授、严格遵循课程标准和教学大纲完成教学。高职数学类课程还普遍存在教学内容多课时少、重理论轻应用、与专业和实践脱轨等问题；目前高职数学类课程学时被压缩，很难完成高等数学类课程体系的基本教学，只能以草草收尾而告终。在繁重的理论教学下，一些教学方法的改进显得很苍白。在当今重视技术技能型人才培养的高职院校，教学成果不显著的数学教师便存在被边缘化的危机。据很多数学老师反应，数学课时被任意删减，甚至课程被取消，追其因被告知，學生反应数学难学，而且对该专业的后续课程的学习没有发挥其作用等。所以，对高职院校开展数学类课程教学进行改革已是当务之急。

归纳上述问题，又互相关联，足以体现如何教学生“用”数学成为解决问题的关键。而数学建模正是一切应用科学的基础，也是一架连通实际问题和数学知识的“桥梁”；以大学生数学建模竞赛为契机，提高学生应用数学知识建立数学模型并借助计算机技术解决实际问题的综合能力，正是数学建模竞赛的主要目的。而且通过建模竞赛，能使高职数学课程与数学建模竞赛有机结合，应是高职数学类课程改进和实践的一个明确途径。

2.融入数学建模的高职数学课程改进的重要性

（1）是提升教师科研能力的途径

高职数学作为一门专业基础课，很多教师轻松自如地教授多年一成不变的教学内容，难以满足信息发展日新月异下的学生需求。《师说》中云：“师者，所以传道授业解惑也”。尤其作为高校教师，应注重自身能力的提升，不断学习才能胜任大学教师一职，因此加强科研能力的培养方能体现师者之能。

高职教师的科研之路相对艰难，尤其执教数学类的基础课程的教师，作为高等职业教育，培育的是具有高素质的技术技能型人才，要求学生具有较好的实践动手能力而非理论研究，所以高职数学教师想在理论知识上的做出科研创新，怕是难以与普通高等学校教师竞争；但其研究方向相对理论研究，应用研究更适用于高职数学教师，因为数学与各学科的交叉研究比比皆是。而数学建模正是高职数学教师的教学与科研之间的桥梁，所以正好契合高职数学教师的教育改革和科学研究方向。此外，教师可以通过指导学生参加全国大学生数学建模竞赛作为与外界同行交流的平台，正确认识自我，以明确提升自身的研究发展之路。

（2）是培养学生应用和创新能力的基石

根据教育部对高职学生的培养定位，即培养实践技能强、具有良好职业道德的高技能、应用型人才，高职数学课程教学改革如何准确地把握其在人才培养中的地位、功能与作用，乃任重而道远。高职数学教育也是培养创新型人才的一个重要载体，以学生全面发展为目标，关注学生的个性差异，而在数学课程的改革与建设中，要突出培养学生的创造意识和应用能力，则须更新教学内容，优化课程教学模式，改革与创新教学方法。

高职数学类课程是理工科、经济管理学、医学等学科的专业基础课，不仅要担负着服务专业课程的“使命”，而且要培养学生数学应用意识和能力。通过融入数学建模，教学生如何将数学知识“用”于专业课和解决一些实际问题，是培养技术技能型人才的基石。因此，采用“课、训、赛”融合的教学模式是深化高职数学课程教学改革，适应培养应用型和创新型人才的需要，为探索优质课程教学模式，提高教学质量。

二、高职数学类课程教学改革的现状

当前高职数学教育随着信息时代的迅速发展，随之带来了很多新问题，教学改革成为常年的口号，为此很多高校采取了一系列改进措施。高职数学教育不同于普通高校，因为在培养目标、所处的教学环境和对数学课程的要求等方面均存在差异，所以在教学实践中，高职教师针对课时不足现象提出了教学内容以“必需够用为度”的原则，这一原则得到了广泛的认可[2]。高校数学教师一般在教学方法颇有经验，其中侯晓帆和王以宁（2011）提出了行动学习法能促进课堂教学，能获得良好的教学效果[3]。对教学内容进行改革的研究具有同质性，已有很多研究提出在教学中融入数学建模思想[4，5]，并证明是一项成功的高等教育改革实践[1]。近几年随着素质教育的推广和教学改革的推进，高职数学教育取得了一定的进步，但教学模式依然重理论轻应用，几乎无实践环节[6]。仅有的大学数学教学模式改革有魏悦姿等人（2016）提出了“以问题为导向的教学法和数学建模法（PBL+MM，Problem—Based Learning and Mathematical Modeling）”教学方式打破了传统的医学院校数学类单项传递的教学模式[7]。

教改从古至今都没间断，比如我国古代《学记》的教学理念在今天仍有其现实意义，现代教学论的一些主流思想在《学记》中都有不同的表述，比如 “君子既知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也。故君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，其中所提倡的为师之道，在今天仍有非常重要的实践价值。教师之责是“道”、”强”、“开”，而非“牵”、“抑”，更不能事事都“达”。一名优秀的教师应了解从什么地方以怎样的方式入手实施教学，充分调动学生的主动性，才能达到理想的教学效果，从而能够在教学中使学生热情上进，个性创新，独立研学。

三、“课、训、赛”融合的教学新模式

“课、训、赛”融合的教学模式，是以学生为中心，教师为主导，以实际或专业问题为导向、数学建模竞赛为载体，采用行动学习法，变被动为主动的一种实践教学模式。该模式中，“课”是指课程教学，引入案例协助理解理论知识，使课堂具有吸引力；“训”是指数学实验，利用数学软件提高解决问题的能力；“赛”是指数学建模竞赛，开展校内数学建模和参加全国大学生建模竞赛，用于检验学生的综合能力。

1.开课引入建模案例以提升吸引力

数学理论知识逻辑思维强、抽象、与实际脱节等原因成为学生学习的阻力。首先，高职数学教学内容由几个模块组成，在每章授课前后分别引入案例助于理解和巩固相关概念；比如在讲授极限的概念前可引入“一尺之锤，日截其半，万世不竭”。此外，遇到难以理解的问题采用形象的生活例子协助理解，能取得较好的教学效果。比如不久前，浙江大学一名靠直播微积分成为网红的苏德矿老师，他的微积分课成为浙大学子们抢课的“爆款”，因为他总能将抽象的数学原理与各种有趣的生活哲学相结合，甚至时不时还会唱几句歌来助兴。其中，他在讲授如何拆复合函数时解释道：“就像你穿着厚厚的衣服遇到突然升温了，你需要一层一层地脱衣服，脱到不热为止”。这些措施能将难以理解的知识简单化，已成为我们教学探索的关键。

2.開展数学实验以提高实践能力

目前很多高职数学教师仍偏重于讲解概念、证明定理、推导公式和计算，而在引导学生运用数学知识分析解决专业或实际问题方面做的少之又少。高职数学课程课时被压缩，学生困顿于繁杂的计算，知识过于抽象等问题一直困扰着授课者，陈旧的教学已无法满足大信息量、高效率的教学要求。数学课程属于专业基础课，传统的实践部分一般为做题，但作业只是对理论知识的巩固而非真正的实践，要弥补缺失的实践环节，还需引入数学实验方能实现。开设数学实验实训的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，提高学生的动手能力。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性， 培养学生的创新意识. 培养学生运用所学知识，借助计算机并利用数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。

古人云：“工欲善其事，必先利其器”。Matlab软件具有强大的计算功能，能应对高等数学、线性代数、概率统计、信号处理仿真等方面的计算。Matlab软件的应用使教学更加灵活、直观、高效，学生更容易理解和接受。为了使数学更好地服务于专业，数学软件无疑是一件必不可少工具。通过数学软件，学生能验证课本上的抽象理论，便能充分发挥其创造力、想象力和实践能力。所以在教学环节中引入数学软件，能把学生从复杂而重复的计算中解脱出来，使他们有更多的时间思考和理解知识的本质，通过使用数学软件提高解决问题的实践能力。

3.鼓励学生参与建模竞赛以提升学生的综合能力

全国大学生建模竞赛是目前大学生竞赛中规模最大的赛事，分为专科和本科组，为学生进行全面的锻炼提供平台。往年全国大学生数学建模竞赛赛题大多紧密结合了社会热点问题，解决这些问题的方法，一般没有现成的拿来搬用。所以要求参赛学生们必须团结协作，尽其所能地发挥想象和创造力，利用一切网络资源和文献材料，对问题进行适当简化假设后建立科学的数学模型，然后借助于几种常用的数学软件求解，最后对所求结果根据问题背景作相应的解释，以达到解决实际问题的目的，从而培养学生的创新意识及应用能力、主动学习、独立研究、团队协作等能力，这为今后的学习和工作打下基础。

至今，该项竞赛在国内已有20多年的历史，为了保证竞赛的规范性和公平性，科学的竞赛管理系统已投入使用。数学建模培训和竞赛得到教育主管部门的高度重视，也受到了广大师生的热烈欢迎[1]。开设数学建模课程和指导学生参赛，不仅使学生受益匪浅，而且也开拓了教师的视野，锻炼了教师队伍，在授课中讲出数学知识的应用背景及“生命力”。通过参与该项竞赛和在校内开展各专业建模竞赛，为学生提供一个展示用数学知识解决实际问题能力的平台，以此检验学生的综合能力。因此，在抓好数学建模竞赛的同时推动教学改革。

四、结语

积极探索“课、训、赛”融合的教学模式，以实际或专业问题为导向，适当地引入数学实验完成实践教学，充分发挥数学建模竞赛平台的作用，为培养高技能型、创新型人才打下坚实的基础。该模式有利于增强学生实践能力的教、学、做一体化改革，以提高学生的学习积极性。通过此模式为各专业培养相应的技术技能型人才做好准备，建立通向实际应用的桥梁、以數学建模竞赛为载体、借助于数学软件提高可达性，为高职数学教学模式改革提供新思路。因此，“课、训、赛” 相互渗透的教学模式，不仅能解决当前存在的教学问题，还能为教师和学生的长远发展奠定基础。

参考文献：

[1] 姜启源，谢金星. 一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中国高教研究，2011（12）： 79-83.

[2] 卢憬. 高职数学课程教学改革存在的问题及对策[J].教朴职业，2013（20）： 125-126.

[3] 侯晓帆，王以宁. 行动学习法在教学中的应用——以数学建模实验教学为例[J].中国电化教育， 2011（291）： 105-108.

[4] 谷志元. 数学建模促进高职数学课程改革新探[J].中国职业技术教育， 2011（29）： 11-13.

[5] 邢春峰， 周华丽. 应用导向 以生为本——高职高专数学课程建设思考[J]. 中国大学教学， 2009（2）： 67-69.

[6] 孙静懿. 高数教学中数学建模思想融入实践研究[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版）， 2014（27）： 61-63.

[7] 魏悦姿，傅洪波，丁有得. 基于学生能力培养的医学院校高等数学教学研究[J]. 中国医院药学临床专集， 2016（36）： 388.

基金项目：本文系海南省教育科学“十三五”规划2016年度重点课题“海南省高职生专业认同对学习投入的影响研究”（项目编号：QJZ13516006）。2017年海南科技职业学院教学改革项目“以学生满意度为依据的高职院校基础课程教学诊断与改进分析——以数学类课程为例”（项目编号：HKJG2017-14）。

作者简介：杨静（1987-），女，汉族，湖南常德人，海南科技职业学院，讲师，博士，研究方向：数学建模、信息管理学；史小花（1982-），女，山西运城人，海南科技职业学院，讲师，博士， 研究方向：教育心理。