梁 喆，杨铁梅

(太原科技大学电子信息工程学院，太原030024)

小电流接地系统发生单相接地故障时，长时间的接地运行极易形成两点或多点接地短路，弧光接地还会引起全系统过电压，破坏系统的安全运行。如何快速准确地排除故障线路，对系统的运行具有重要意义［1-2］。由于单一的故障选线算法中很多对选线有利的故障信息没有得到利用，会导致故障选线时的错选和漏选，其应用具有一定的局限性［3-7］。

前馈神经网络具有良好的学习能力，因此在智能融合选线中广泛应用［8-13］，但此方法大多采用梯度下降法，且网络的隐层节点参数需通过一定的迭代算法进行多次优化，存在训练速度慢、易陷入局部极小点、学习率η的选择敏感等问题。与神经网络算法相比，极限学习机算法(ELM)［14-15］有输入层与隐含层间的连接权值及隐含层神经元的阈值随机产生、学习速度快等优点。因此本文将基于零序导纳法、自适应陷波、改进锁相环的5次谐波方法、小波分析法利用ELM算法进行融合选线研究［16］。

1 极限学习机原理

给定任意Q个不同样本(xi，ti)，其中xi=［xi1，xi2，...，xin］T∈ Rn，ti= ［ti1，ti2，...，tim］T∈ Rm，一个任意区间无限可微的激活函数g:R→R，则对于基于Q个隐层神经元的SLFN，在任意赋值wi∈Rn和bi∈R的情况下，其隐层输出矩阵H可逆且‖H β－T'‖ =0.而给定任意小误差ε(ε ＞0)，总存在一个含有K(K≤Q)个隐层神经元的SLFN，在任意赋值 wi∈ Rn和 bi∈R 的情况下，有 ‖HN×MβM×m－T'‖ ＜ε.因此任意情况下误差都可很小。

因此当激活函数g(x)无限可微时，SLFN的参数不需全部调整，ω和b在训练前可随机选择，β可以通过求解方程min‖Hβ －T'‖ 得β^=H+T'，其中