任 娟

(太原科技大学应用科学学院，太原030024)

彩色图像通常是通过数码相机由滤色器阵列(CFA)所覆盖的单一传感器获得的.为了重建一个全彩色图像，需要从传感器所传递的原始数据进行插值运算，这种恢复丢失的颜色信息的过程叫做去马赛克.在由传感器获取图片的过程中，由于光子计数和电热效应的影响往往会引入噪声所以不得不考虑去噪问题.去噪和去马赛克作为彩色图像处理的两个过程，先处理哪个都会带来不足之处，详细可以参考文献［1］.联合去噪和去马赛克不失为一种行之有效的好方法，这种方法在文献［2］中提出来。随后各种处理技术相继涌现，比如运用小波处理［3］，Condat将在频域去马赛克［4］的方法延伸到联合去噪和去马赛克［5］。2012年，Condat使用基于有界变差的正则化模型重建图像［6］，并用原始对偶算法求解，取得了很大的进步.利用全变差作为正则化项在图像处理中也是常用的方法，为了更好地重建图像，各种形式的全变分模型［7－8］被提出。

目前，Rudin等人［9］已经对图像处理问题的TV正则化模型做了介绍，由于基于有界变差的正则化项是不可微的，有效求解TV最小化长期以来一直有挑战性，但在大规模凸非光滑优化不断进展的情况下TV最小化变得相对容易求解了，如原始对偶分裂方法和交替方向乘子法等。全变分能够很好的保持边缘，但会将连续光滑的信号变为分段的等值信号，从而导致“阶梯效应”。本文试图建立新的正则化项削弱这种现象。……