齐 辉，龚 曲，曾庆友

(哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001)

弹性波散射理论一直以来都是弹性动力学中重要研究课题之一，巧妙地运用了一些数学物理方法解析地求解了一些复杂的波动问题，对地震工程、岩土工程及地下结构工程等相关技术的研究与应用有着重要价值。对弹性波在全空间中传播时遇缺陷发生散射的研究已日趋完善，相关的研究已扩展到半空间、四分之一空间等更复杂的情况，更多的界面模型被涉及[1-8]。双相介质半空间中的缺陷对SH波的散射问题是在近几年才备受科研人员的重视，而且他们基本上是讨论入射SH波与缺陷在同一个介质中的情况[2-6]，对于缺陷与入射波处于不同介质中的研究还非常少。本文中采用Green函数法、复变函数法、保角映射法、“镜像”法、极坐标移动技术以及“契合”的思想解析地求解双相介质弹性半空间内椭圆弹性夹杂对透射SH波的散射问题。并通过具体的算例得出在不同的入射角、SH波频率和介质性质的情况下椭圆夹杂周边环向动应力集中分布情况，以期获得一些具体的理论结果为相关科研及工程实际应用提供参考。

1 问题模型

如图1所示，由介质Ⅰ和介质Ⅱ组成的双相介质半空间内有一个椭圆夹杂，椭圆夹杂为介质Ⅲ，这3种介质均为连续、均匀、各向同性的弹性介质。椭圆夹杂长半轴和短半轴长度分别为a和b，夹杂中心到垂直边界BV的距离为h，到水平边界BH距离为d，建立如图1所示直角坐标系xOy和x″O″y″。……