刘晓凰， 李春英

（1.吕梁高级技工学校， 山西 吕梁 033099； 2.太原理工大学机械工程学院， 山西 太原 030024）

引言

齿轮传动作为机械传动的一种重要传动机构，具有传动平稳、传动效率高以及适用范围光的特点，在工业中得到广泛应用。但是齿轮由于长期的工作以及往往受到冲击载荷的影响，容易发生故障，如断齿、磨损、裂纹和点蚀等[1]。

由于齿轮的振动信号表现出明显的非线性和非平稳性，而且易受噪声的影响，因此齿轮故障诊断的重点问题是如何从复杂的振动信号中有效地提取出齿轮的故障特征。小波阈值降噪是目前国内外学者普遍使用的一种降噪方法，这种方法的关键在于阈值的合理选取[2]。但是小波阈值降噪在降噪的同时，也会损失部分包含故障特征的信息。针对此问题，部分学者尝试将小波阈值降噪和EMD分解结合起来，利用EMD分解后的IMF分量从高频到低频分布的特点，对包含噪声的高频分量进行降噪处理，再与低频分量进行Hilbert重构，得到降噪后的信号。EMD分解是由Huang等[3]于1998年提出的一种自适应的时频分析方法，广泛应用于信号处理中。张晓楠等[4]将改进的小波去燥方法和EMD结合起来，用于诊断滚动轴承的故障。邵忍平等[5]将EMD分解和小波阈值去噪结合，利用时频分析法对齿轮的故障模式进行识别和诊断。Wu等[6]提出了EEMD分解[]的方法，通过在EMD分解的基础上添加高斯白噪声来克服EMD分解存在模态混叠的问题[7-8]。

针对齿轮振动信号复杂和噪声问题，本文提出将改进小波阈值和EEMD结合的方法对齿轮进行故障诊断，以提高齿轮故障诊断的准确性。

1 基本理论

1.1 EEMD分解

EEMD是EMD的改进方法，通过在原始信号中加入高斯白噪声来克服在EMD分解中存在的模态混叠问题，这是因为高斯白噪声分布均匀，使得原始信号的不同尺度成分会自动分布到适合的参考尺度上，利用噪声的相互抵消将噪声降低到一定程度，从而达到降噪的目的。步骤如下：

1）对原始信号x（t）加入等长度不同序列的高斯白噪声ni（t），得到新的信号。

2）对每个加噪的信号xi（t）进行EMD分解，得到一组新的 IMF 分量

3）重复以上步骤，每次加入不同的白噪声序列。

4）对得到的每组IMF分量进行总体平均计算

1.2 改进小波阈值降噪

小波阈值去噪主要分为软阈值和硬阈值两种，其基本思想是对含噪信号进行小波分解，对得到的小波系数进行阈值量化处理，再对处理后的信号进行重构，从而达到降噪的目的。硬阈值降噪将幅值小于阈值的小波系数去除，保留下幅值大于阈值的系数，软阈值降噪是将幅值大于阈值的系数经过收缩后保留下来。这两种方法都有可能导致信号损失掉部分特征信息，进而影响诊断结果。因此采用一种改进的小波阈值降噪方法，表达式如下：

式中：ωi，k是含噪信号经过小波变换后的小波系数，包括信号和噪声的小波系数；α的取值范围0≤α≤1，通过在0到1之间调整α的大小，选择适当的α值，进而获得更好的降噪效果。

1.3 基于EEMD分解和改进小波阈值降噪

基于EEMD分解和改进小波阈值降噪的方法流程如下页图1所示。首选对采集到的齿轮箱振动信号进行EEMD分解，得到一组IMF分量，根据能量-相关系数法选取包含主要特征信息的高频IMF分量，对其进行改进小波阈值降噪处理，并将经过降噪的IMF分量和其他的IMF分量一起重构信号。如此得到的降噪后的信号，保留了信号的主要特征信息，能够更为准确的进行齿轮的故障诊断。

图1 方法流程图

2 实验与分析

实验选用一组两级平行轴齿轮箱的振动信号，实验台传动示意图见图2，该实验台主要由变频器、交流电机、平行轴齿轮箱、磁粉制动器等组成，用来进行齿轮的故障诊断实验。平行轴齿轮箱的结构参数见表1，其中为故障齿轮。输入轴转速660 r/min。实验采用三向加速度传感器，采样频率10 000 Hz。

图2 齿轮箱传动示意图

表1 平行轴齿轮箱参数

图3-1为采集到的原始信号的时域波形，可以看出信号存在冲击特征，但是由于噪声的干扰，这些特征的周期并不明显。对信号进行包络谱分析，如图3-2所示，包络谱中除了旋转频率3.2 Hz外其他的频率特征被噪声淹没。

图3 原始信号

图 4 IMF 分量（加速度，m/s2）

对原始信号进行EEMD分解，得到一组IMF分量如图4所示。下页表2为各个IMF分量的能量和相关系数，可以看出，前4个IMF分量的能量和相关系数较大，说明前4个分量包含了主要的特征信息。因此对前4个IMF分量进行改进型小波阈值降噪，将降噪后的分量和后面没有降噪的IMF分量进行信号的重构，得到降噪后的信号，其结果如下页图5所示。在下页图5-1中出现明显的周期性冲击，且幅值较大，表明信号的降噪效果较好。对信号进行包络谱分析，如图5-2所示，包络谱中出现了3.2 Hz的倍频成分，其中4.6 Hz和7.8 Hz分别为输出轴旋转频率1.4 Hz与3.2 Hz和6.4 Hz的边频带，表明齿轮箱出现了断齿故障。该结果与实验预设的故障符合，成功诊断出了齿轮箱的故障。

表2 IMF分量的能量及相关系数

3 结论

通过对采集到的原始信号进行EEMD分解得到的IMF分量进行改进小波阈值降噪处理，降低了信号噪声，提高了信号的信噪比，进而得到清晰的时域图和包络谱。该方法能够克服EMD分解中的模态混叠问题，也能够降低降噪过程中的信号失真。实验结果表明利用该方法能够比较准确地提取出受噪声影响的故障特征频率，提高齿轮箱故障诊断的准确性。

图5 降噪后的信号

参考文献

[1]王江萍，孙文莉.基于小波包能量谱齿轮振动信号的分析与故障诊断[J].机械传动，2011，35（1）：55-58.

[2]李成业，练继建，刘昉，等.EMD与小波阈值联合滤波方法的改进及其在泄流结构振动分析中的应用 [J].振动与冲击，2013，32（19）：63-70.

[3]Huang N E，Shen Z，Long S R，et al．The Empirical mode decomposition and theHilbertspectrum fornonlinearand non-stationary time series analysis ［J］.Proceedings of the Royal SocietyofLondon,1998，54（12）：903-995．

[4]张晓楠，曾庆山，万红.基于改进小波去噪和EMD方法的轴承故障诊断[J].测控技术，2014，33（1）：23-26.

[5]邵忍平，曹精明，李永龙.基于EMD小波阈值去噪和时频分析的齿轮故障模式识别与诊断 [J].振动与冲击，2012，31（8）：96-101.

[6]Wu Z,Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:A noise assisted data analysis method[J].Data Analysis,2009,1（1）：1-41.

[7]王玉静，康守强，张云，等.基于集合经验模态分解敏感固有模态函数选择算法的滚动轴承状态识别方法[J].电子与信息学报，2014，36（3）：595-600.

[8]王红军，万鹏.基于EEMD和小波包变换的早期故障敏感特征获取[J].北京理工大学学报，2013，33（9）：945-950.