苗轶如　刘和平　杜俊秀　彭东林

摘要：针对永磁感应电机（PMIM）温升影响永磁转子永磁体性能的问题，分别建立双转子双鼠笼永磁感应电机的电磁场模型和三维温度场模型，采用磁-热耦合的方法进行温度场的研究。为保证研究的正确性与有效性，将电机额定负载下稳定运行时的温度场分析与Y160M-4同步进行，并作对比分析。详细分析了额定状态下电机温度的变化趋势；同时分析了不同负载转矩下电机各部件的温度分布、环境温度和永磁体退磁对电机温度场的影响。通过研究双转子双鼠笼永磁感应电机在不同情况下的热效应，为由于过热引起的定子绕组绝缘故障和永磁体退磁故障的预防提供了参考。

关键词：永磁感应电机；双鼠笼；电磁场；温度场；耦合分析

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

永磁感应电机（permanent magnet induction motor，PMIM）结合感应电机良好的起动性能和永磁电机高效率、高功率因数和宽经济运行范围的优点，且特有的双转子结构使其拥有更广的应用前景，可以在双馈风力发电系统及混合动力驱动方面得以应用[1-2]，引起了国内外许多学者的研究兴趣。与传统感应电机相比，PMIM由于加入了助磁作用的永磁转子，不适当的传热设计可能会使得电机永磁体发生退磁，电机的负载能力受温度条件限制，所以对该电机的温度场分析与电磁设计同样重要。

就目前而言，国内外有关PMIM研究的参考文献较少。国外的最新研究主要由法国亚眠大学的A. M. Gazdac， A. Mpanda Mabwe，意大利拉奎拉大学的L.D.Leonardo等学者合作进行，提出了PMIM的几种不同结构，分析了不同材料对电机性能的影响及由于铜耗和铁耗引起的热效应，同时分析了PMIM的等效电路并提出控制策略[3-5]。我国学者刁统山、王秀和提出了PMIM的直接功率控制策略并进行了仿真[6]，其后，又在PMIM的基础上，提出了新型永磁双馈发电机，并研究了永磁双馈风力发电机的并网控制策略[7]。但在近年来已有的研究成果中，除了A. M. Gazdac团队对PMIM由于铜耗和铁耗引起的热效应进行的研究外，很难找到对PMIM温度场研究的相关文献。

对电机温度场的分析方法很多，目前主要采用的是简化公式法、等效热网络法和有限元法等，由于计算机技术的迅猛发展，使得较为准确但计算量大的有限元法[8]不再难以实现，在电机温度场研究中得到了广泛应用[9-10]。文献[11]采用有限元法研究了一种永磁-感应子式混合励磁发电机的温度场，分析了励磁电流，原动机拖动转速及负载类型对发电机温度场的影响。文献[12]建立感应电机瞬态温度场三维有限元模型，通过采用气隙等效导热系数这一概念解决了定转子之间的热交换问题。文献[13]采用有限元与实验相结合的方法对爪极发电机温度场模型进行研究。文献[14]以一台小型感应电机为例，利用有限元法，对电机进行了三维瞬态磁-热-固单相耦合计算，为研究该类电机断条故障原因及导条断裂过程分析提供参考。

本文采用磁-热耦合的分析方法，通过给出温度场模型的假设条件、散热系数和气隙的等效传热系数，建立温度场三维模型，分析双鼠笼永磁感应电机在不同情况下的三维全域温度场分布。

1电机结构和原理

永磁感应电机是传统的鼠笼式感应电机和永磁同步电机的组合，在以往的研究中已经验证该电机可以大大提高感应电机的效率和功率因数。双鼠笼永磁感应电机的结构如图1所示，由定子、鼠笼转子和永磁转子3个部分组成，有内、外2个气隙。定子电流所产生磁场与永磁转子永磁场之间作用，产生电磁转矩，使得永磁转子同步旋转，这两者形成合成励磁磁场。合成励磁磁场与鼠笼转子之间有相对运动，在鼠笼绕组中感应交流电流。鼠笼绕组中电流也产生同步旋转的磁場和合成励磁磁场共同产生气隙磁场，这两种磁场之间作用产生异步转矩，使鼠笼转子运转。

本文研究的永磁感应电机由于创新性地采用了双鼠笼结构，把磁桥设计到笼型转子的中部，永磁体所产生磁场的磁通和定子电流所产生磁通经磁桥都由笼型绕组与之交链，从而提高了永磁体的利用率，较传统的单鼠笼永磁感应电机具有更高的效率和功率因数及更好的自起动能力。

2电磁场模型的建立及损耗分析

考虑到电机设计的特殊性，参考感应电机和永磁同步电机的设计方法对该电机进行设计计算。以11 kW、四极、三相，额定线电压380 V、额定频率50 Hz的永磁感应电机为例进行设计。定子借用Y系列异步电机Y160M-4，采用等效磁路法进行磁场分析计算，完成电机的初步设计。另外由于鼠笼转子创新性地采用了双鼠笼结构，使得鼠笼转子的设计十分困难，尤其是鼠笼转子参数中磁桥位置和厚度的选取几乎没有参考资料，传统的设计方法难以达到设计要求。该方法采用有限元法通过大量仿真实验进行了反复论证，并利用田口算法和响应曲面法进行了一系列的优化，最终的方案如表1所示，该方案的有限元仿真结果显示：效率和功率因数分别为94.08%和0.993。

双鼠笼永磁感应电机损耗主要包括定子铁耗和定子铜耗，鼠笼转子铁耗和鼠笼转子铝耗，永磁转子铁耗和永磁体涡流损耗。进行铁耗计算时采用了损耗曲线的方法，将总损耗作为特定频率下不同位置磁密峰值的函数，将该损耗曲线输入电磁分析软件，可以充分考虑到谐波和磁饱和的影响，提高计算的精度。一般情况下，在热分析中不能忽略永磁体的导电性，使用的永磁体（NdFeB）具有较高的电导率（电阻率为1.5 μΩ·m），虽然永磁转子以同步速自由旋转，永磁体上的损耗很小，但在电磁分析中该部分的损耗也被充分考虑，实验精度较高。

3温度场模型的建立

3.1散热系数计算和气隙处理

电机散热中，由于绝大部分热量通过对流发散，仅对对流传热系数进行研究。

3.1.1机壳表面散热系数

机壳表面散热系数与风速有关，两者间关系[15]可表示为

α1=9.73+14v0.621。（1）

式中v1为机壳表面扇热翅片风速。

3.1.2定子端部换热系数

影响定子端部传热系数的因素很多，其中包括：冷却方法、绕组端部的形状和长度、绕组的类型等。国外一些学者进行了相关研究，其计算公式[16]为

α2=k1（1+k2vk32）。（2）

式中：k1、k2、k3为曲线拟合系数，可参考文献[16]中现有的端部冷却相关数据求得；v2为端部风速。

3.1.3转子端面的散热系数

转子端面散热系数[15]可表示为：

α3=2Nur1，2λaDr1，2，

Nur1，2=1.67Re0.385r1，2，

Rer1，2=πD2r1，2n1，2120γ。（3）

式中：Nur为转子铁心端面努塞尔特常数；Rer为转子铁心端面雷诺系数；λa为空气导热系数；γ为空气运动粘度系数；n为转子转速；Dr为转子外径；1，2分别表示鼠笼转子和永磁转子。

3.1.4鼠笼转子端环表面散热系数

鼠笼转子端环通过端环端面向端腔内的空气散热，其换热系数[15]可表示为：

α4=Nurfλahrf，

Nurf=0.456Re0.6rf，

Rerf=πDr1n1hrf60γ。（4）

式中：Nurf为转子端环努塞尔特常数；Rerf为转子端环气流雷诺数；hrf为转子风叶高度。

3.1.5气隙处理

气隙中空气随转子旋转而流动，使气隙中运动的空气与定、转子表面之间的换热过程比较复杂，本文中的双转子电机包含两层气隙，对气隙中的对流换热计算尤为重要，通过在气隙两侧的实体面上建立对流连接来等效他们之间的传热。在计算模型中建立热对流过程如下：

1）选取外气隙两侧定子和鼠笼转子相靠近的两个面建立边界面；选取内气隙两侧鼠笼转子和永磁转子相靠近的两个面建立边界面；

2）计算出对流传热系数；

3）选取定子和鼠笼转子建立的边界面建立对流连接；选取鼠笼转子和永磁转子建立的边界面建立对流连接，并将步骤2）中计算出的对流系数代入。

涉及到的参数计算过程[17-18]为

α=Nuλaδ。（5）

式中：α为等效对流传热系数；Nu为对应的努塞尔特常数；δ为气隙长度。

通过计算泰勒数Ta与普兰特常数Pr可得出努塞尔特常数Nu。

Ta=Ωr0.5δ1.5/γ，

Pr=γρc/λa。（6）

式中：Ω为转子角速度；r为转子半径；ρ为空气密度；c为空气的比热容。

对应的努塞尔特常数Nu可表示为：

Nu=2，Ta<41；

0.212Ta0.63Pr0.27，41≤Ta<100；

0.386Ta0.51Pr0.27，Ta≥100。（7）

双鼠笼永磁感应电机参数经计算可以得出定子和鼠笼转子间、鼠笼转子和永磁转子间的对流散热系数，如表3所示。

3.2求解域模型的建立

在进行有限元仿真实验时发现，永磁感应电机的起动能力对永磁转子的转动惯量很敏感，所以，在不影响机械强度和磁路性能的情况下，应尽量减小永磁转子的转动惯量，这对于永磁转子的散热也是有利的。通过3.1节的求解，为温度场模型的建立提供了较为准确的各部位散热系数及气隙等效对流传热系数，并将电磁场计算的电机各部件损耗作为热源代入温度场的求解程序。在建模过程中，由于端盖与机座之间热阻很大，且远离热源，忽略了端盖部分，并参考文献[19]对定子槽绝缘做了等效处理。电机各部件材料的热参数如表4所示，电机的温度場3D模型如图3所示。

4三维瞬态温度场计算结果分析

4.1电机额定负载稳态运行时的温度场

本文设计的双转子双鼠笼永磁感应电机是以通用型异步电机Y160M-4为基础的，两者具有相同的定子结构和散热措施，均采用B级绝缘。由于双转子双鼠笼永磁感应电机的温度场分析几乎没有参考资料，为保证研究的正确性与有效性，在4.1节的温度场分析中，将双鼠笼永磁感应电机的温度场分析与Y160M-4同步进行，并作对比分析。两电机模型额定运行状态下各部件的温度场分布对比如图4所示（左侧为双鼠笼永磁感应电机，右侧为Y160M-4），环境温度为20 ℃。

从图4可以看出：

1）就两种电机整体温度场分布而言，相同额定负载转矩下，双鼠笼永磁感应电机的整体温升明显小于Y160M-4。这是由于双鼠笼永磁感应电机永磁转子的助磁作用，励磁电流大幅减小，绕组中电流的减小直接导致了绕组欧姆损耗降低；双鼠笼永磁感应电机的机械特性变硬，鼠笼转子的转差小，其铁心损耗和转子导条中的欧姆损耗也会减小；另外，气隙对于电机的冷却来说是非常重要的，由于永磁感应电机存在两层气隙，散热能力明显优于Y160M-4。

2）两电机温度最高的区域均为鼠笼转子，温度最高点出现在电机轴向中心截面的转子导条上，由于铁心良好的导热能力，转子导条温度和铁心温度相差不大；在定子侧，绕组作为重要的热源，温度要高于定子铁心，靠近接线盒处的绕组温度和铁心温度比其他位置温度略高；机壳表面的温度是最低的，同样接线盒处温度略高，这是由于仿真计算时模拟了接线盒处的封闭状态，散热性能较差。

3）就双鼠笼永磁感应电机而言，需要对永磁转子作特别分析，虽然精确考虑了永磁体和铁心上的损耗，但由于永磁转子以同步速自由旋转，损耗值很小，永磁转子上几乎没有热源，温升主要来源于鼠笼转子的热传递，但空气的高热阻率又阻碍了两者之间的热交换，导致永磁转子温度比鼠笼转子低。

两电机额定状态时的定、转子温度最高点的瞬态温度变化如图5所示。可以看出，两电机各部件的温升曲线在初始阶段近似呈线性升高，且趋势明显，随后温度升高趋势放缓，并逐渐达到稳定；兩电机鼠笼绕组的初始阶段温升幅度均高于定子绕组，Y160M-4更为明显；双鼠笼永磁感应电机永磁体的温升最为缓慢，达到最终稳定温度的时间最长，且其温升趋势基本与鼠笼转子一致，这与永磁转子热源较少，温升主要源于鼠笼转子的热传递的理论分析一致。

双鼠笼永磁感应电机轴向中心处，转轴中心沿径向到机壳的温度变化曲面图如图6所示，其中气隙内的温度变化参考文献[12]按沿厚度呈线性变化考虑。可以看出：转轴中心到永磁体外表面，温差很小，几乎在同一等温面上；永磁体表面到鼠笼转子经过1 mm的气隙，出现了较大的温差；鼠笼转子由于导条上的高热源密度，且由于内外两层气隙的高热阻率，使得鼠笼转子温度最高，虽然内外鼠笼绕组的热源密度存在差异，但由于转子铁心良好的径向导热性能，导条和铁心沿径向温差变化很小；鼠笼转子和定子之间由于外气隙的存在，温度再次出现较大差异；在定子侧，由于铁心和散热翅片良好的导热性能，使得绕组产生的热量能很好的沿径向散出，定子径向温差较大；另外，绕组发热量大及等效绝缘层较差的导热能力，使得齿、槽温度差异明显，槽内温度较高，齿上温度较低；最后，机壳上接线盒、底座等部件的存在，使得机壳散热并不完全均匀，不同径向上温度存在差异，尤其是靠近机壳的定子铁心轭部差异明显。

4.2电机不同负载下稳态运行的温度场

电机不同负载稳态运行时各部件温度变化如图7所示。可以看出：随着电机负载的增大，各部件的温度随之升高，且呈现出近似指数上升的趋势；在电机的不同负载下，电机的温度最高点总是在转子导条上，永磁体次之，随后是定子绕组，温度最低的位置为机壳；随负载的增加，转子导条温升幅度最大，机壳上的温升幅度最小，使得电机整体的温差越来越大；额定负载时电机鼠笼绕组温度最高为77.30 ℃，定子绕组最高温度为65.93 ℃，永磁体最高温度为69.15 ℃，对于采用B级绝缘来说，有很大的温升裕度；电机过载运行后，各部件的温升幅度加剧，120%负载时，转子导条最高温度达到92.61 ℃，定子绕组最高温度达到了79.6 ℃，永磁体的最高温度也到达了82.2 ℃，虽然温升仍在可接受范围内，但考虑到过载后温升幅度的急速加剧，过载程度不宜过高。

4.3环境温度对温度场的影响

电机额定负载运行时，环境温度对电机温度场的影响如图8所示。可以看出：环境温度改变时，电机各部件的温升并非完全呈线性增加，以鼠笼导条温度为例，环境温度为0时，鼠笼导条中温度最高点为52.33 ℃，当环境温度分别为20 ℃和40 ℃时，该值分别为77.3 ℃和91.64 ℃，温差分别为24.97 ℃和14.34 ℃，这与随着温度升高，气隙等效传热系数增大有关；环境温度对电机温升影响明显，电机使用时应考虑环境温度的影响，并应适当考虑电机温度随环境温升的非线性增加。

4.4永磁体退磁对温度场的影响

永磁感应电机由于永磁体的存在，在运行过程中一旦发生退磁，电机的稳态运行性能及温度场分布将受到很大影响。在分析永磁体退磁对温度场影响的过程中，为降低电磁场求解的复杂性，假设永磁体各部分均匀退磁，局部退磁状况一致。由此对电机在永磁体没有发生退磁、退磁5%、退磁10%、…、退磁25%、退磁30%状况下的温度场分布进行研究。

电机额定负载运行时，永磁体退磁对电机温度场的影响如图9所示。可以看出：退磁对各部件的温度影响很大，退磁程度越高，电机各部件温度越高，和未发生退磁时的情况相比，温升的主要差异在于定子绕组，原因在于永磁体发生退磁后，永磁转子的励磁作用减弱，定子绕组需提供部分励磁，势必引起定子绕组电流的增大，即绕组铜耗增加；退磁发生时，电机温升并非随退磁而线性增加，在没有发生退磁到退磁10%段，温升幅度较为剧烈，退磁10%到20%段稍缓，退磁20%到30%段温升幅度再次变大；就整体温度而言，退磁越多，温度越高，而温升又会引起永磁体发生进一步的退磁，这是一种恶性循环，当退磁到30%时，电机最高温度在鼠笼导条上，达到134 ℃，已经超过了B级绝缘所允许的范围。因此永磁感应电机要注意检测永磁体的退磁程度，避免因为退磁引起的温度过高而导致的损坏。

5结论

1）本文的双鼠笼永磁感应电机是以通用型异步电机Y160M-4为基础，通过两电机的温度场对比分析，两者定子温度最高的位置均为绕组，转子最高温度位置为鼠笼转子导条；相同额定负载转矩下，双鼠笼永磁感应电机的整体温升明显小于Y160M-4。

2）双鼠笼永磁感应电机额定负载下稳定运行时，气隙两侧（即定子与鼠笼转子之间，鼠笼转子与永磁转子之间）温度差异较大；鼠笼转子和永磁转子整体径向温差不大，定子侧齿、槽温度差异明显，槽内温度较高；机壳散热并不完全均匀，局部温度存在差异。

3）双鼠笼永磁感应电机额定负载下稳态运行时有较大的温升裕度，为电机的过载运行提供了一定的允许条件，但考虑到永磁体的高温退磁，电机实际运行时，过载程度不宜过高且过载运行时间不宜过长。

4）环境温度对电机温升影响明显，电机使用时应考虑环境温度的影响，并应适当考虑电机温升随环境温升非线性增加。

5）电机永磁体退磁程度越高，电机温度越高，电机使用时应当对永磁体的退磁程度予以关注。

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（編辑：邱赫男）