谢冰　纪延超　王建赜　王赫　马冲

摘要：为了降低充放电电流纹波、延长蓄电池使用寿命，提高多变换器并联时功率均衡的速度，针对三相交错并联型DC/DC储能功率变换器，提出一种基于荷电状态幂次方的充放电功率分配控制策略。通过引入电压补偿系数，防止蓄电池放电过程中直流母线电压的跌落；以两阶段充电为例，提出功率修正算法，避免分配到的充电功率大于模块自身的额定功率，造成蓄电池过充。对不同均衡速率、多模块运行的暂态特性、充放电转换等条件下的变换器功率分配情况进行仿真验证，结果表明所提控制方法可以快速、有效的对蓄电池进行充放电功率分配控制。

关键词：三相交错并联；荷电状态；电压补偿系数；功率均衡；功率修正算法

随着电网中可再生能源的介入及电动汽车的快速发展，储能技术成为当今电气领域的研究重点之一[1-2]。储能技术可以解决新能源发电的间歇性和波动性问题，同时优化了传统电网的结构形态、调度管理、运行方式。目前，电池储能技术已从低压、小容量的研究和应用发展到高压、大容量的研究和应用[3-6]。三相交错并联DC/DC变换器输出电流纹波系数小，储能元件体积小，有利于延长蓄电池使用寿命，更加适用于大功率储能场合[7-9]。

根据功率等级的大小，储能系统往往需要多个模块并联运行，当多模块并联运行时，功率分配是一项重要的研究内容[10]。本文在三相交错并联型电池储能变换器基础上，对储能模块的功率分配控制策略进行研究。在模块化多电平储能系统中，文献[11]提出了一种三级电池充放电均衡策略，通过调节零序电流相量、调制波幅值、参考电流等实现子模块功率的分配；文献[12]将储能单元整体从模块化多电平变换器（modular multilevel converter， MMC）中分离出来。通过调节MMC直流桥臂中各电池组的投入时间实现荷电状态（state of charge， SOC）均衡控制，增加了系統整体的控制难度。在直流微电网系统中，文献[13-14]利用下垂控制对各储能模块间的功率进行了分配，各模块无主从之分，但随着负载加重，输出电压下降，导致调节精度降低，且下垂系数难以确定。文献[15-16]提出一种适用于直流分布式储能系统的负荷功率动态分配方法，引入基于储能蓄电池荷电状态的改进下垂控制策略，解决了传统下垂控制中母线电压跌落的问题，并对均衡速率的取值进行了限制，但没有对充电状态时的功率分配进行研究。文献[17]通过对无主从控制的并联电池储能系统中每个模块的独立控制实现模块间的功率分配，没有对各模块状态不同时的功率分配控制进行研究。文献[18]提出了放电电量正比分配法，该方法在电压环控制器和给定电流修正参量共同作用下能够较为精确地实现功率的合理分配，但存在分配速率较慢的缺点。

本文提出一种基于荷电状态幂次方的充放电功率分配控制策略，以较快的速率实现功率在充放电过程中的分配。具体来讲，在放电过程中，通过改变电流修正参量来加快功率分配速率；针对直流母线电压跌落问题，引入直流母线电压补偿系数，加强电压环对直流母线电压的控制，维持母线电压稳定。同时，结合蓄电池两阶段充电的需求，提出功率修正算法，使得在充电总功率不变的前提下，各个模块的充电功率不超过其额定值。理论分析结果验证了所提出的基于荷电状态幂次方的三相交错并联变换器功率分配控制策略的合理性。基于Matlab/SIMULINK建立了仿真模型，验证了理论分析结果。

1拓扑结构及控制器设计

1.1拓扑结构

三相交错并联变换器能实现能量在高压侧和低压侧之间的双向流动。当变换器处于Boost方向时，蓄电池组处于放电状态；变换器处于Buck方向时，直流母线系统对蓄电池组充电。图1给出了三相交错并联型DC/DC电池储能功率变换器的拓扑结构。

1.2控制器设计

1.2.1Boost模式下控制器设计

本文采用PI控制设计控制器，具体控制结构如图2所示。为实现变换器的三相均流，对三相电流进行独立控制，通过移相技术来减小输出电流纹波。其中i^L1ref、i^L2ref、i^L3ref是三相电感电流给定值。对采样后的三相桥臂电感电流进行反馈，GudciL1（s）、GudciL2（s）、GudciL3（s）为直流母线电压对各桥臂电感电流的传递函数，GM1（s）、GM2（s）、GM3（s）为调制环节的传递函数，1（s）、2（s）、3（s）为电流采样环节的传递函数，GPI_i1（s）、GPI_i2（s）、GPI_i3（s）为PI控制器的传递函数，GiL1d4（s）、GiL1d5（s）、GiL1d6（s）为各桥臂电感电流对占空比的传递函数，4（s）为电压采样环节的传递函数。

1.2.2Buck模式下控制器设计

当变换器处于Buck模式时，蓄电池处于充电状态。选取两阶段充电方式对蓄电池进行充电。图3和图4分别是变换器恒流充电和恒压充电阶段的控制结构。图3中i^L1ref、i^L2ref、i^L3ref为三相电感电流的给定值，GiL1d1（s）、GiL1d2（s）、GiL1d3（s）为各桥臂电感电流对占空比的传递函数，GPI_i1（s）、GPI_i2（s）、GPI_i3（s）为PI电流控制器的传递函数。图4中Gucd1（s）、Gucd2（s）、Gucd3（s）为电池侧电容电压对占空比的传递函数，GPI_u1（s）、GPI_u2（s）、GPI_u3（s）为PI电压控制器的传递函数。

2控制策略分析

2.1放电功率分配控制策略

图5为基于荷电状态幂次方的放电功率分配控制结构图。假设直流侧并联N台储能模块，以2个储能模块并联为例，暂不考虑功率限幅对控制系统的影响，对放电状态下2个模块的输出功率的关系进行推导。

变换器1的电流控制目标值为

i1ref=（kup1+∫kui1dt）SOCn1rn（udcref-udc1）。（1）

其中kup1，kui1为变换器1控制系统中的电压环PI控制器参数。

变换器2的电流控制目标值为

i2ref=（kup2+∫kui2dt）SOCn2rn（udcref-udc2）。 （2）

其中：kup2，kui2为变换器2控制系统中的电压环PI控制器参数；r为直流母线电压补偿系数，其值为min{SOC1， SOC2，…，SOCN}，作用是维持直流母线电压稳定，防止其出现跌落。

2个PI控制器的参数相等，即

kup1=kup2，（3）

kui1=kui2。（4）

由于2个储能模块并联，故有

udc1=udc2。（5）

放电过程中，若2个模块的蓄电池SOC都在正常工作范围内，则2个蓄电池的端电压接近相等，故可以近似认为

ub1=ub2。（6）

储能模块1中蓄电池的输出功率为

P1=3i1refub1。（7）

储能模块2中蓄电池的输出功率为

P2=3i2refub2。（8）

联立式（1）～式（8），可以得到

P1SOCn1=P2SOCn2。（9）

该结论推广至N台储能模块并联，可以得到各个储能模块中蓄电池输出功率的关系为

P1SOCn1=P2SOCn2=…=PNSOCnN。（10）

由式（10）可以看出，当储能系统工作在放电状态时，各个储能模块中蓄电池发出的功率与荷电状态的n次方成正比，荷电状态大的模块发出较大功率，荷电状态小的模块发出较少功率。在实际的储能系统中，每个储能模块都有自己的额定放电功率，因此在放电状态下的功率分配过程中，需要考虑各个装置的额定功率。根据负荷功率PL与整个储能系统额定功率PE的比较结果，放电状态下的功率分配控制可以分为2种模式：

1）PL≥PE。

当PL≥PE时，储能系统无法完全满足负荷的功率需求，此时各个储能单元均工作在额定功率下，各个模块按照自身的额定功率进行放电，无法根据各个储能模块中蓄电池的荷电状态进行功率分配。

2）PL

当PL

Pi=PLSOCni∑Ni=1SOCni，i=1，2，…，N。（11）

为使储能系统在放电状态下正常运行，对放电状态下的功率分配控制参数进行了限制。

1）储能模块的最大放电功率限制。

从功率分配控制的2种工作模式可以看出，各个储能模块的放电功率不得超过其额定放电功率，即

Pdi≤Ped，i=1，2，…，N。（12）

式中：Pdi为第i个储能模块分配的放电功率；Ped为储能模块的额定放电功率。

2）储能模块中蓄电池SOC的限制。

储能蓄电池都有安全的SOC工作范围，SOC处于安全范围内，蓄电池才能稳定工作；若超出安全范围，会导致蓄电池寿命缩短以及储能系统无法稳定工作。当有蓄电池模块的SOC超出安全范围，应当将该模块从储能系统中切除，其他模块继续进行功率分配控制。储能系统工作在放电状态时蓄电池SOC的安全范围为

SOCi≥0.15，i=1，2，3，…，N。（13）

3）均衡速率的限制。

幂指数n的上限条件限定于变换器的初始分配功率。当n超过上限值，SOC较大的变换器在初始时刻的输出功率可能超过其额定功率，造成变换器故障。幂指数n取值的下限条件限定于需要在给定的时间范围内达到所需的功率分配精度。随着幂指数n减小，功率分配速率较慢，需要保证功率分配速率满足设计要求[15]。

2.2充电功率分配控制策略

图6是基于荷电状态幂次方的充电功率分配控制系统结构。结合两阶段充电过程，以2个储能模块并联为例，暂不考虑功率修正对控制系统的影响，对2个模块的充电功率的关系进行推导。

变换器1的电流控制目标值为

i1ref=（PC-m1Ub1Ib1）1SOCn13∑2i=11SOCniUb1。（14）

变换器2的电流控制目标值为

i2ref=（PC-m2Ub2Ib2）1SOCn23∑2i=11SOCniUb2。（15）

若2个模块的SOC都在正常工作范围内，则2个模块中电池的端电压接近相等，故可以近似认为

ub1=ub2。（16）

储能模块1中蓄电池的充电功率为

P1=3i1refub1。（17）

储能模块2中蓄电池的充电功率为

P2=3i2refub2。（18）

联立式（14）～式（18），可以得到P1与P2的关系为

P1SOCn2=P2SOCn1。（19）

同理，N台并联儲能模块中蓄电池充电功率关系为

P11SOCn1=P21SOCn2=…=PN1SOCnN。（20）

由式（20）可以看出，在充电状态下，储能模块的充电功率和蓄电池荷电状态的n次幂呈反比关系，从而使得荷电状态大的模块充电功率较小，荷电状态小的模块充电功率较大，最终以较快的速率实现功率分配，各储能模块的充电功率趋于相等。

当有储能模块进入恒压充电阶段时，处于恒压充电阶段的储能模块应当退出功率分配工作模式。

与放电工作模式类似，根据储能系统充电功率PC与整个储能系统额定功率PE的比较结果，充电状态下的功率分配控制可以分为2种模式：

1）PC≥PE。

当PC≥PE时，各个储能单元均工作在额定功率下，按照自身的额定功率进行充电，无法再根据各个储能模块中蓄电池的荷电状态进行功率分配。

2）PC

当PC

Pi=PCmi1SOCni∑Ni=1（mi1SOCni），i=1，2，…，N。（21）

其中mi的表达式为：

mi=1，第i个模块正常工作且工作在恒流阶段；

0，第i个模块退出工作或工作在恒压阶段。

为使各个储能模块分配到的充电功率不超过自身额定功率，提出了功率修正算法，其流程如图7所示。修正后的功率值作为变换器控制系统的输入量，实现对各个储能模块的恒流充电控制。当蓄电池的荷电状态达到限定值后，该储能模块进入恒压充电模式，并且退出功率分配模式，其余模块则在功率分配模式下继续运行。

与放电状态类似，同样对充电状态下功率分配控制的一些参数进行了限制。

1）储能模块中蓄电池SOC的限制。

当SOCi<0.9时，储能模块工作在恒流充电模式；当SOCi≥0.9时，储能模块工作在恒压充电模式，且退出功率分配模式。

2）均衡速率。

幂次n的取值和各个储能模块输出功率最终趋于一致的速率有关。n越大，趋于一致的速率就越快；n越小，趋于一致的速率就越慢。n的选取需要视储能系统功率分配速率的要求而定[16]。

2.3充放电切换过程功率分配控制策略

对充放电切换过程中的功率分配控制策略进行了设计，控制结构如图8所示。根据功率指令P、蓄电池SOC和蓄电池电流Ib确定变换器工作在何种模式。

以放电功率的流向为正方向，具体的切换依据如下：

1）P*>0。

当P*>0时，储能系统工作在放电模式。当SOC>SOCmin，说明储能系统可以放电，从而选择放电状态下的功率分配控制策略；当SOC=SOCmin，说明电池已达到事先设定的放电极限，储能系统停止工作。

2）P*<0。

当P*<0时，储能系统工作在充电模式。当SOC

3仿真验证

3.1放电功率分配控制策略仿真

基于Matlab/SIMULINK搭建了系统仿真模型，对理论分析结果进行验证。模型参数取值如表1所示。

采用传统放电电量正比分配法的SOC波形和功率波形如图9所示。可以看出，在放电电量正比分配法的作用下，各储能模块的SOC和输出功率逐渐趋于一致，但趋于一致的速率较慢。

在2个储能模块并联情况下，以均衡速率n=4和n=2为例，对提出的基于荷电状态幂次方的放电功率分配法进行仿真，模型参数如表1所示。从图10和图11可以看出相较于放电电量正比分配法，本文所提方法的功率分配速率明显更快。对比图10和图11，可以看到n减小时，储能系统的放电功率的分配速率变慢。因此，放电功率的分配速率和幂次n有关，且n越大，功率分配的速率越快。

蓄电池放电时，SOC随时间逐渐减小，电流环的给定值随时间呈指数型减小，且由于0

在储能系统放电过程中，某些储能模块会因为变换器或者蓄电池发生故障等原因退出系统，待恢复正常后又重新投入运行。对某个储能单元在功率分配过程中中途退出和中途投入的情况进行了仿真，系统的暂态运行特性如图14所示。可以看出，正常運行时3个储能模块的输出功率逐渐趋于相等。在20 s时，储能模块3退出运行，负荷功率转由储能模块1和储能模块2提供，模块1和模块2在均衡控制方法下依然能够继续进行功率分配。在30 s时，模块3重新投入运行，3台变换器能够重新进行功率动态分配，最终3台变换器的输出功率趋于相等，满足控制系统设计要求。

3.2充电功率分配控制策略仿真

以2个储能模块并联为例，对充电状态下的功率分配法进行仿真。系统参数如表2所示。图15和图16分别是n=4、n=2情况下，蓄电池SOC和储能系统功率变化图。由图可知，n越大，充电功率的分配速率越快，各储能模块的SOC和输出功率能够以较快的速率趋于一致，满足设计要求。

与放电过程类似，在储能系统充电过程中，某些储能模块会中途退出或重新投入运行。图17是系统的暂态运行特性图。可以看出，在本文的控制方法下，正常运行时3个储能模块的充电功率逐渐趋于相等。在20 s时，储能模块3退出运行，充电功率全部供给模块1和模块2，模块1和模块2能够继续进行功率分配。在30 s时，模块3重新投入运行，3台变换器重新进入功率分配运行模式，最终3台变换器的充电功率趋于相等，满足控制系统设计要求。

3.3充放电切换过程功率分配控制策略仿真

以3个储能模块并联为例，对储能系统充放电切换时的功率分配过程进行仿真，系统参数如表3所示。

图18是充放电切换状态下3个储能模块的SOC和功率波形。在经过负荷功率变换、工作模式变换、充电功率变换后，储能系统仍然可以实现对充放电功率的跟踪，最终3个储能模块的SOC趋于一致，且各自的功率也趋于一致。

4结论

1）利用提出的基于荷电状态幂次方的功率分配控制方法，在放电过程中，剩余容量较大的储能单元提供较多的负荷功率，而剩余容量较小的储能单元提供较少的负荷功率，最终二者趋于相等。同理，在充电过程中，剩余容量较小的储能单元吸收较大的充电功率，而剩余容量较大的储能单元吸收较小的充电功率，二者功率最终趋于相等，实现储能单元功率均衡。

2）引入直流母线电压补偿系数，使得母线电压恢复到额定取值，验证了电压补偿系数对论文所提功率分配控制方法的作用效果。

3）提出功率修正算法，保证在充电过程中，各个模块分配到的功率不超过额定功率。

[5”]参 考 文 献：

[WBZ][SBZ][6SS]

[1]周美兰，田小晨.用于电动汽车的交错并联软开关双向DC/DC变换器[J].哈尔滨理工大学学报，2016，21（4）：83.

ZOU Meilan， IAN Xiaochen. An interleaved softswitching bidirectional DC/DC converter in electric vehicles[J]. Journal of arbin University of Science and echnology，2016，21（4）：83.

[2]周美兰，赵立萍.电动汽车复合储能系统的能量控制策略与仿真[J].哈尔滨理工大学学报，2016，21（3）：8.

ZOU Meilan， ZAO Liping. Energy management strategy design and simulation for electric vehicles compound energy storage system[J]. Journal of arbin University of Science and echnology，2016，21（3）：8.

[3]许守平，李相俊，惠东.大规模储能系统发展现状及示范应用综述[J].电网与清洁能源，2013，29（8）：94.

XU Shouping，LI Xiangjun，UI Dong.A survey of the development and demonstration application of largescale energy storage[J].Power System and Clean Energy， 2013，29（8）：94.

[4]李建林，徐少华，惠东.百MW级储能电站用PCS多级并联稳定性分析及其控制策略综述[J].中国电机工程学报，2016，36（15）：4034.

LI Jianlin， XU Shaohua， UI Dong. A review of hundred MW level energy storage power stations multiparallel PCSs stability analysis and control strategy[J]. Proceedings of the CSEE，2016， 36（15）：4034.

[5]欧阳斌，马伟明，王东，等.大容量双六相储能电机系统建模与仿真[J].电机与控制学报，2014，18（1）：92.

OUYANG Bin， MA Weiming， WANG Dong， et al. Modeling and simulation of energy storage system with dual sixphase electrical machine of great capacity[J]. Electric Machines and Control， 2014，18（1）：92.

[6]夏安俊，乔颖，鲁宗相，等.风电机组与储能装置的协调平滑控制策略[J].电机与控制学报，2016，20（1）：3.

XIA Anjun， QIAO Ying， LU Zongxiang，et al. Coordinated smoothing control strategy ofwind turbine and energy storage device[J]. Electric Machines and Control， 2016，20（1）：3.

[7]李寧宁，梁爽，纪延超，等.基于LCL滤波器的蓄电池双向DC/DC变换器的研究[J].电机与控制学报，2015，19（7）：8.

LI Ningning， LIANG Shuang， JI Yanchao， et al. Research on battery DC/DC bidirectional converter using LCL filter[J].Electric Machines and Control， 2015，19（7）：8.

[8]JIN Ke， LIU Chang. A novel PWM high voltage conversion ratio bidirectional threephase DC/DC converter with YΔ connected transformer[J]. IEEE ransactions on Power Electronics， 2016，31（1）：81.

[9]WANG Yifeng， XUE Likun， WANG Chengshan， et al. Interleaved highconversionratio bidirectional DC/DC converter for distributed energystorage systemscircuit generation， analysis， and design[J]. IEEE ransactions on Power Electronics， 2016，31（8）：5547.

[10]LI Ningning， LIU Yiqi， WANG Jianze， et al. Dynamic allocation method of DC side power based on the SOC of battery for SACOM/BESS[J].Electric Power System Research， 2015，125（8）：141.

[11]金一丁，宋強，刘文华.大容量链式电池储能系统及其充放电均衡控制[J].电力自动化设备，2011，31（3）：6.

JIN Yiding， SONG Qiang， LIU Wenhua.Large scaled cascaded battery energy storage system with charge/discharge balancing[J].Electric Power Automation Equipment， 2011，31（3）：6.

[12]徐云飞，肖湘宁，孙雅旻，等.级联双极型大容量电池储能系统及其控制策略[J].电力自动化设备.2016，36（8）：103.

XU Yunfei， XIAO Xiangning， SUN Yamin， et al.Largecapacity cascaded bipolar BESS and its control strategy[J]. Electric Power Automation Equipment， 2016，36（8）：103.

[13]SANDEEP A， BAYLON G F， JOSEP M G. Distributed control to ensure proportional load sharing and improve voltage regulation in lowvoltage DC microgrids[J]. IEEE ransactions on Power Electronics， 2013， 28（4）： 1900.

[14]唐芬，姜久春，吴丹，等. 考虑电池储能系统荷电状态的有功功率协调控制[J]. 电力系统自动化，2015，39（22）：30.

ANG Fen， JIANG Jiuchun， WU Dan， et al. Active power coordinated control considering SOC of battery energy storage system[J]. Automation of Electric Power Systems， 2015，39（22）：30.

[15]LU Xiaonan， SUN Kai， GUERRERO J M， et al. Stateofcharge balance using adaptive droop control for distributed energy storage systems in DC microgrid applications[J]. IEEE ransactions on Industrial Electronics， 2014，61（6）：2804.

[16]LU Xiaonan， SUN Kai， GUERRERO J M，et al. Doublequadrant stateofcharge based droop control method for distributed energy storage systems in autonomous DC microgrids[J]. IEEE ransactions on Smart Grid， 2015，6（1）：147.

[17]赵彪，于庆广，王立雯，等. 无主从自均流并联电池储能系统[J]. 电力系统自动化，2012，36（21）：108.

ZAO Biao， YU Qingguang， WANG Liwen，et al. Parallel gridconnected system of nonmasterslave and currentsharing battery energy storage[J].Automation of Electric Power Systems， 2012，36（21）：108.

[18]郭旭东，葛宝明，毕大强，等.储能型风电场系统的钒电池并联运行控制方法[J]. 电工电能新技术，2013，32（2）：34.

GUO Xudong， GE Baoming， BI Daqiang， et al. Control method of parallel vanadium batteries operating in energy stored wind farm system[J].Advanced echnology of Electrical Engineering and Energy， 2013，32（2）：34.

（编辑：邱赫男）