王宗武 石学峰* 袁淑婷 马晨骋 王 丹 白 倩

卫生人力资源是卫生资源的重要组成，在保障居民健康、促进医疗事业的发展中占据着举足轻重的地位，具有维持和强化卫生系统的功能，是卫生事业发展的关键要素和核心内容[1-2]。某核心功能区作为两大首都核心功能区之一，响应国家和北京市的要求，先后出台了一系列有关卫生人力资源发展的政策和文件。

灰色模型(grey dynamics model，GM)是用数列建立方程，将无规律的原始数列经过转换，使之成为较有规律的生成数列后再建模的一种预测方法。为分析该区卫生人力资源未来的发展按照当前发展趋势，能否满足未来国家区域卫生规划的发展要求，能否更加合理的配置资源以及卫生人力资源的增长情况。本研究将结合该区的实际情况，使用GM(1，1)模型对其2020年人力资源进行预测分析。

1 数据来源与预测分析方法

(1)数据来源。本研究的所用数据资料来源于《北京市卫生统计年报》(2010-2014年)、某核心功能区统计局网站提供的《某核心功能区统计年鉴》(2010-2014年)以及该区卫计委的调查数据。

(2)预测分析方法。采用GM(1，1)模型对2020年某核心功能区卫生人力资源进行预测分析；将采用Excel 2016对数据进行统计分析，运用Matlab编程拟合GM(1，1)模型。从实践工作经验、实际数据特征、时间序列图形、预测误差比较等方面综合分析，用GM(1，1)模型预测卫生人力的发展趋势拥有较优的预测效果[3]。

2 计算步骤

GM模型的具体计算步骤如下。

(1)一次累加生成。将原始数列资料排成时间序列：t：1， 2， 3，…， n，Xt：X1， X2， X3，…， Xn，其中Xt表示第t时刻的原始数据。对Xt作一次累加生成得：Yt=∑Xt(t=1，2，3，…，n)。

(2)均值生成。对累加生成数据Yt按公式：Zt=-1/2(Yt-1+Yt)，(t=2，3，4，…，n)。

(3)建立GM(1，1)模型拟合计算表，见表1。

(4)建立Yt的一阶线性微分方程得到Yt+1=(X1-b/a)×e-a*t+b/a；此式为GM(1，1)模型。其中X1为初始时刻的原始数据，a和b为待定系数。

(5)计算参数a和b，确定GM(1，1)模型：

再将求得的a和b代入(4)中Yt+1式即可得到GM(1，1)模型。

(6)求某一时刻的预测值：Xt+1=Yt+1-Yt。

(7)求残差均值及方差。通过GM(1，1)估计出的值与实际值Xt之差的平均值：

(8)求实际数据的均值及方差：

(9)后验差比值：c=S2/S1，若 c＜0.35，表明预测精度较好。

3 预测过程及结果

(1)根据2010-2014年某核心功能区卫生统计年鉴和北京市卫生统计年报，该区常住人口、各类卫生技术人员数见表2。

(2)对各类卫生技术人员的数据分别建立GM(1，1)模型，得到各类卫生技术人员的GM(1，1)模型中系数a和b的值。根据得到的各类卫生技术人员的GM(1，1)模型系数，将其带回至Yt的一阶线性微分方程，得到卫生技术人员、执业(助理)医师、注册护士、药师(士)以及技师(士)的一阶线性微分方程，见表3。

(3)以2010年某核心功能区各类卫生技术人员数为基数，利用GM(1，1)模型预测2010-2014年的卫生技术人员数量，见表4。

(4)将2010-2014年的预测值与实际值比较，进行后验差分析，各类别后验差均＜0.35，预测精度较好，表明采用此方法预测某核心功能区卫生技术人员数可行(见表5)。

表1 GM(1,1)模型拟合计算表

表2 2010-2014 年某核心功能区常住人口数及卫生技术人员数量(人)

表3 GM(1,1)模型

表4 2010-2014年某核心功能区卫生技术人员预测值(人)

表 5 2010-2014 年某核心功能区卫生技术人员预测值后验差比值

表6 2015-2020 年某核心功能区卫生技术人员预测值(人)

(5)用灰色模型推算出2015-2020年的某核心功能区各类卫生技术人员数，见表6。

(6)根据《京津冀协同发展规划纲要》要求，按照“北京城六区常住人口比2014年降15%左右”计算，2014年某核心功能区常住人口为130.2万人，2020年人口将控制为110.67万人，根据预测结果，2020年千人口各类别卫生技术人员数的预测值如表7 所示。

(7)根据预测结果，某核心功能区2020年每千常住人口执业(助理)医师12.23人，达到了某核心功能区“十二五”时期每千常住人口6名执业(助理)医师的目标，也远高于《全国医疗卫生服务体系规划纲要(2015-2020)》(以下简称“全国纲要”)提出的每千常住人口执业(助理)医师数2.5人的要求和《北京市医疗卫生服务体系规划(2016-2020年)》(以下简称“北京规划”)提出的4.9人。

表7 2020年某核心功能区每千常住人口卫生技术人员数预测值

(8)在每千常住人口注册护士数方面，该区2020年预测将达到14.65人，远高于“全国纲要”和“北京规划”提出的3.14人和6.1人。在医护比方面，由于是根据过去几年进行的预测，所以2015-2020年，医护比几乎没有变动，保持在1∶1.20到1∶1.21之间，2020年末，该区共有执业(助理)医师13536人，注册护士16215人，医护比为1∶1.20，仍低于“全国纲要”提出的医护比1∶1.25和“北京规划”提出的1∶1.24的要求。

(9)在增长趋势方面，该区卫生技术人员数由2015年的33800人增长到2020年的39254人，上升16.14%；执业(助理)医师数由2015年的11726人增长到2020年的13536人，上升15.44%；注册护士数由2015年的14219人增长到2020年的16215人，上升14.04%；药师(士)由2015年的1890人增长到2020年的2165人，上升14.55%；技师(士)由2015年的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%。

4 预测结果分析

本研究利用某核心功能区卫生人力资源五年间变化的数据，根据GM(1，1)模型，通过运用Matlab编程计算，得到2015-2020年各年份卫生人力资源的预测值[4-5]；各类别后验差均＜0.35，预测精度较好，表明采用此方法预测某核心功能区卫生技术人员数量有较大实践意义、且可行。某核心功能区的卫生人力资源尤其是各类卫生技术人员方面，医院医护人员占比增长比较迅速，2020年每千常住人口执业(助理)医师，每千常住人口注册护士数均远高于全国和北京市2020年的目标值，资源总量比较充足[6-7]。

在某核心功能区卫生人力资源方面还是存在着一些不足之处，如2020年的医护比为1∶1.20，低于“全国纲要”和“北京规划”提出的要求。在技师(士)的数量上，需要加大对护理人员的培养和培训，优化护理队伍的建设，优化队伍结构[8-9]；2015年技师(士)的1461人下降到2020年的1296人，下降11.29%，要重视对技师(士)的数量控制，必要的时候可以改进培养模式、改变招收制度。这些现象都应该引起相关部门的重视，做好防范和改进措施。

5 结语

本研究方法局限性在于未考虑政策方面的影响，所以此处仅研究过去5年的发展趋势，到2020年某核心功能区各类卫生技术人员数量和每千常住人口卫生技术人员拥有量将会达到多少，为政府部门能够科学合理的配置卫生人力资源提供参考[10-11]。应该注意，现有数据的影响力，预测结果是通过现有数据作出的估计，而现有数据是否合理是很重要的，如医护比未达标，可能是由于现有数据过去数年所受到的不合理规划造成的。因此，本研究预测出的结果只能作为参考，而不能作为依据，在资源配置方面必须与实际相结合[10]。

参考文献

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