王丙森

【摘 要】从数学史的角度研究高中数学，对认识、理解数学教育具有启发意义。揭示数学概念、法则、结论的发展和本质，追求数学发展的历史足迹，能够使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会到其中蕴含的思想方法。本文从圆锥曲线历史中，找到椭圆概念与现在教材的联系，同时介绍了椭圆的推导方法，通过在历史上对椭圆知识的处理，感受现今高中教材中对椭圆设置的合理性，感受数学的历史对高中数学的影响。

【关 键 词】数学史；高中数学；椭圆的定义；椭圆方程的推导；圆锥曲线

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）34-0114-02

一、问题的提出

在人教A版高中数学教材选修2-1，第二章“圆锥曲线与方程”，第2.2节“椭圆”的教材中，用绳子画椭圆，由画法归纳出椭圆的定义，然后推导椭圆的标准方程，这种方式非常简洁，由此推理得出相关结论，也符合数学知识的逻辑体系。但是教材没有给出为什么“用平面截圆锥得到不同的截口是圆锥曲线”与“用绳子固定两端画图形得出椭圆定义”的关系；而且椭圆标准方程推导过程中，由于运算特别复杂，又没有相对简单的计算方法，让学生不困在烦琐的计算中，激发学生学习的兴趣。为解决这个问题，我们可以从圆锥曲线的数学史中找到椭圆概念与现今教材中定义的联系及答案。

二、椭圆定义的发展

圆锥曲线在公元前4世纪就已经闪亮登场了，古希腊的欧几里得（约公元前325-公元前265）著有《圆锥曲线》，对圆锥曲线的许多性质做了系统地总结。……