黄志亮 张施怡 周水红

摘 要： 为了适应实际通信系统中信道随时间的变化，本文将极化码设计推广至更实际的时变通信信道；综合考虑信道变化范围内所有位信道的平均性能，然后选择出平均性能最好的位信道作为极化码的信息位。文章设计了几种用于设计极化码的位信道平均性能算方法和一种衡量平均增益的计算方法。仿真结果表明，这些设计能有效地提高极化码的平均性能；在时变信道中，通过更加细致地设计极化码，能有效地提高极化码的平均性能。

关键词： 极化码； 信道极化； 极化码设计； 转移概率

中图分类号：TN911.2 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2018）03-09-04

Polar code design schemes under Changing Channel Transition Probability

Huang Zhiliang， Zhang Shiyi， Zhou Shuihong

（College of Mathematics， Physics and Information Engineering， Zhejiang Normal University， Jinhua， Zhejiang 321004， China）

Abstract： In order to adapt to time-varying channel in actual communication system， in this paper， the design of polar code is extended to more practical time-varying communication channel； considering the average performance of all the bit-channels， the best bit-channels with the best average performance are selected as the information set of the polar code. Several methods to choose the best bit-channels are proposed， and the method for evaluating the average gains of proposed methods is designed. Simulation results showed that the proposed methods can improve the average performance of polar codes.

Key words： polar codes； channel polarization； polar code construction； transition probability

0 引言

自从1948年香农在其开创性的文章中提出信道编码定理以来[1]，人们一直在寻找着一种渐近性能达到香农限，同时有着低编译码复杂度，并且能广泛适用于各种不同信道场景的信道编码方案。Arikan在2009年基于信道极化现象构造的极化码可能是第一个能满足上述条件的信道编码方案[2]。从Arikan提出极化码以来，关于极化码的研究就成为信息论和编码领域的一个研究热点。

虽然极化码有着丰富和完善的理论，但其在实际应用中也存在着一些需要解决的问题。除了二进制擦除信道（BEC），其他信道下极化码设计的复杂度为指数级复杂度[2]。文献[3]和[4]利用信道近似的方法，在二进制输入无记忆（B-MS）信道条件下，给出了能逼近实际设计的、具有线性复杂度的极化码近似设计方法。然而文献[3]和[4]中极化码近似设计方法是在信道转移概率保持不变的条件下获得的。……