唐佳颖许成顺张 明

（1.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124；2.国核电力规划设计研究院有限公司，北京 100095）

0 引言

在实施山区工程的选址、选线、选站时，常遇高填方边坡。由于填方高度过大，不能进行自然放坡，因此必须采取支护措施进行加固。加筋土挡墙由于造价低廉，施工方便，在高填方边坡中得到了广泛应用。加筋土技术于20世纪60年代由法国工程师Henri.Vidal提出，90年代以后，国际工程界和学术界又继续在加筋机理研究、完善加筋土结构设计计算理论、拓宽应用范围、数值模拟分析、影响因素分析等方面做了大量的工作也取得了许多重要成果［1-8］。目前的加筋土设计理论方面，应用最多的是极限平衡法。用极限平衡法计算需假定土体为理想刚塑性体，并假定滑动面的位置，考虑筋材的拉力对土体稳定的贡献，根据静力平衡计算潜在滑动面的稳定性，在分析计算中并未考虑筋土相互作用，计算结果精度不高［9］。而有限元强度折减法不需任何简化和假定，可以直接得到破裂面的位置和安全系数，并能考虑筋土相互作用，因此更加适用于加筋土挡墙的计算［10-12］。

随着工程条件越来越复杂，单一的支护结构很难满足支护要求，因此经常采用多种支护方式联合支护，如加筋土挡墙和桩板墙联合支护。国内外学者分别围绕加筋土挡墙和桩板墙开展了很多工作，但是关于加筋土桩板墙联合支护的研究很少。唐晓松等［13］通过有限元强度折减法计算加筋土挡墙-抗滑桩组合支挡结构，得到治理工程的稳定安全系数，进行支挡结构的受力分析，并通过研究计算参数对工程稳定性的影响，对支挡方案进行优化。薛鹏鹏等［14］采用有限分软件FLAC3D建立加筋土挡墙-抗滑桩组合支差挡结构数值分析模型，着重分析了不同面板浇筑方式对加筋土挡墙墙面水平位移、墙背土压力、桩身水平位移、桩身弯矩和土工格栅应力分布的影响。但前人在分析加筋土和桩板墙联合支护结构的边坡稳定性时，主要关注稳定安全系数，没有综合分析各支挡结构的内力、位移等；在分析稳定安全系数的影响因素时，多考虑筋带的影响，较少考虑抗滑桩桩长对结构稳定性及结构内力、位移的影响。

1 工程概况

山西某山区工程场地复杂，形成高35 m的人工填方边坡。由于填方高度过大，采用加筋土和桩板墙联合支护的方式进行加固。高填方边坡共分三级，每级高8m，均为1∶1放坡。边坡土体加筋，筋带采用有纺土工布，长度为15m，垂直间距为0.5m，筋带抗拉强度为200 kN／m。在边坡下部设置了桩板墙，总长度为22m，悬臂段长11m，抗滑桩截面尺寸为1.8m×2.4m，桩间距为4m。桩板墙侧土体加筋，筋带的长度为26m，垂直间距为0.5m，筋带抗拉强度为200 kN／m。

图1 工程现状示意图Fig.1 Sketch photo of present situation of the engineering

2 计算方法和计算参数

2.1 计算方法

相对于极限平衡法，有限元强度折减法不需对土体和破裂面进行简化和假定，可以直接得到破裂面的位置和安全系数，并能够考虑筋土相互作用，因此本文利用PLAXIS有限元程序，采用有限元强度折减法进行计算。

PLAXIS是荷兰开发的岩土工程有限元软件，该程序能够模拟复杂的工程地质条件。该程序能够计算两类工程问题，即平面应变问题和轴对称问题，本文的高填方边坡建立模型时即按照平面应变问题考虑。

PLAXIS具有自动进行有限元强度折减的功能，所谓强度折减［14］就是将坡体的真实抗剪强度指标c和φ除以一个系数，即折减系数Fs，然后用折减后的抗剪强度代替土体的实际强度，土体达到极限临界平衡状态时的折减系数即为边坡的安全系数。本文利用PLAXIS程序内嵌的Phi-c折减过程，对所有岩土体进行折减，通过不断降低土体抗剪强度参数，使有限元平衡方程反复计算，直到计算不收敛，得到边坡最危险滑裂面，从而得到边坡稳定系数。

PLAXIS程序中系数∑Msf定义为强度的折减系数，其表达式为：

其中，tanφinput和 cinput为实际输入的强度参数值；tanφreduced和creducedt为经过折减后的强度参数值。

2.2 材料参数

根据实际工程，选择弹塑性的摩尔-库仑材料模型进行数值模拟，土层分布如图2，岩土体物理力学参数的选取如表1所示，既有地基土和坡体回填土（分层碾压碎石土，土石比8∶2）的参数根据工程勘察报告选取。

表1 岩土物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

图2 土层分布示意图Fig.2 Sketch map of soil distribution

2.3 土工格栅的模拟

筋带用土工格栅单元模拟，土工格栅是具有轴向刚度的细长形结构，只能承受拉力，不能承受压力，因此土工格栅单元的本构关系近似为线弹性单元。筋土之间的相互作用通过界面单元来实现。土工格栅唯一的材料性质是弹性轴向刚度EA，本工程采用的土工布极限抗拉强度为F＝200 kN／m，当应变为10%时基本达到其极限强度，由EA＝F／10%可以算得，土工布的轴向刚度为2000 kN／m。

桑料，是云浮人用岩鹰的粪便，混合着参柏香、油松籽、狼烟蒿、燕衔泥做成的。岩鹰只栖息在云浮山南面的绝壁上，它们的利喙能够轻易啄开坚硬的岩石。为了获得它们的粪便，云浮人会冒死攀上绝壁，趁岩鹰外出觅食的时候，进入它们的巢穴。这并不是一件容易的事情，每年都会有人因此而丧命。即便是最灵活的攀岩者，也不敢保证在那样险峭陡直的千丈绝壁上，能够安然地爬完每一步。而一旦遭遇岩鹰提前归巢，哪怕是族中最勇猛的战士，也很难在那样凶悍的钢爪铁喙下，全身而退。

2.4 桩板墙的模拟

桩板墙采用PLAXIS中的板单元模拟，板的材料性质中最重要的参数是抗弯刚度EI和轴向刚度EA。本工程中抗滑桩的参数如表2所示，需将桩的抗弯刚度除以桩间距转换成板单元的抗弯刚度。计算得到板单元的抗弯刚度EI为15×e6kN·m，轴向刚度EA为32.4×e6kN／m。

表2 抗滑桩参数Tab.2 Parameters of anti-slide pile

3 稳定性分析

3.1 稳定安全系数分析

建立PLAXIS2D模型，如图3所示。计算得边坡稳定安全系数为1.43，大于规范要求的1.35，满足稳定性要求。滑裂面的位置如图4所示。从图中可以看出，滑裂面位置出现在加筋土体的边缘，边坡破坏时，土体沿第一级加筋土挡墙的底部滑出。

图3 有限元模型图Fig.3 Finite element model

图4 滑裂面位置Fig.4 Location of sliding surface

3.2 土工格栅内力分析

图5给出了加筋土施工完成后土工格栅单元内力沿高度分布（地面至35 m高度处），土工格栅受力最大的位置发生在11 m高处，即桩板墙顶部位置。

图5 筋带内力沿高度分布图Fig.5 Distribution of internal force of geogrid along the height

3.3 桩板墙位移及内力分析

桩板墙的位移、内力分布如图6所示。分析可知，桩板墙最大位移发生在悬臂段顶端，最大值为0.03 m，在允许范围之内。抗滑桩剪力最大值为4114 kN，而弯矩最大值为8442 kN·m，并且桩的内力最大值发生在抗滑桩11 m长度处，并有明显的应力集中。

图6 桩板墙位移及内力分布Fig.6 Displacement and internal force of pile slab wall

4 影响因素分析

4.1 筋带强度

分析筋带强度对桩板墙稳定性的影响，从而对设计方案进行优化。目前工程中常用的几种土工布强度为 200 kN／m、150 kN／m、100 k／m，表 3是三种不同筋带强度下的计算结果。从表中可以看出，随着筋带强度的降低，边坡安全系数减小，桩板墙位移不变，剪力和弯矩略有增大。筋带强度为100kN／m时，与筋带强度为200 kN／m时相比，桩板墙剪力仅增大0.8%，弯矩仅增大0.4%，安全系数为1.38，满足规范要求的1.35，因此选用抗拉强度为100 kN／m的土工布即可满足要求。

4.2 筋带长度

由于桩侧土体已有桩板墙的支护作用，因此考虑桩侧土体不加筋，计算模型如图7所示。计算结果如表4，计算得到边坡的安全系数为1.38，同加筋时相同，这主要是因为，土体沿第一级边坡底部滑出，潜在破裂面如图4所示，桩侧土体并未破坏，因此加固桩侧土体对提高边坡安全系数并无作用。桩板墙位移不变，桩板墙剪力和弯矩均增大3%，但能节省筋带44%左右，桩板墙内力可通过提高配筋率等措施降低，因此综合考虑，桩侧可不加筋。

表3 不同筋带强度下的计算结果Tab.3 Calculation results under different geogrid strength

表4 桩侧加筋和无筋计算结果对比Tab.4 Comparison of calculation results of reinforcement and non-reinforcement on side of pile

图7 桩侧不加筋有限元模型图Fig.7 Finite element model diagram of pile side without reinforcement

由图4可知，边坡破坏时土体沿第一级加筋土底部滑出，从图5可见第一级加筋土挡墙筋带内力较大，因此其长度不再优化，对第二级和第三级筋带长度进行优化。如表5所示，随着筋带长度的减小，边坡安全系数降低，桩板墙位移不变，桩板墙剪力和弯矩基本不变。优化后的筋带长度为：第一级挡墙筋带长度15 m，第二级挡墙筋带长度14 m，第三级挡墙筋带长度13 m，这时的稳定安全系数为1.37，小于规范要求的1.35，满足要求。

4.3 桩长

为考虑桩长的影响，在筋带长度优化的基础上减小桩长（优化后的筋带长度为：第一级挡墙筋带长度15 m，第二级挡墙筋带长度14 m，第三级挡墙筋带长度13 m），研究桩长的影响，从而对设计方案进行优化。计算结果如表6所示。由计算结果可知，随着桩长的减小，边坡稳定安全系数降低，桩板墙位移不变，桩板墙剪力和弯矩减小。当桩长减小到悬臂段和埋入段均为9 m时，安全系数降低到1.25，此时已不满足规范要求的1.35。因此桩长取悬臂段和嵌固段均为10 m，总桩长为20 m。因此，优化后边坡安全系数为1.35，能够满足规范要求。

表5 不同筋带长度下的计算结果Tab.5 Calculation results under different geogrid length

表6 不同桩长下的计算结果Tab.6 Calculation results under different pile lengths

4.4 土体性质

为研究土体性质的影响，改变填土c、φ值，分析边坡安全系数、结构内力及位移随填土c、φ值的变化规律。为研究土体c值的影响，取φ值为38°，c值从6 kPa增至12 kPa，计算结果如表7所示。由表可见，随着c值的增大，边坡安全系数明显提高，由1.35提高到1.47，桩板墙位移基本不变，剪力和弯矩略有增大；为研究土体φ值的影响，取 c值为 12 kPa，φ 值从30°增至 42°，计算结果如表8所示。由表可知，随着φ值的增大，安全系数显著提高，由1.06提高到1.45，桩板墙位移不变，剪力和弯矩略有增大。

表7 不同土体c值下的计算结果Tab.7 Calculation results under different cof soil

表8 不同土体φ值下的计算结果Tab.8 Calculation results under different φ of soil

因此，由上述分析可见，土体性质对边坡稳定安全系数影响显著，当土体c、φ值提高时，安全系数明显提高，因此工程中要优先选用性质较好的填土，当高填方边坡的填土选用受限时，可采用分层碾压等施工工艺改善土体性质。

5 结论

通过建立有限元模型，利用有限元强度折减法，计算得到了边坡稳定安全系数和结构内力及位移，并探究了高填方边坡稳定性的各类影响因素。研究初步结论如下：

（1）本工程优化后的方案为桩侧无筋，第一级挡墙筋带长度为15 m，第二级挡墙筋带长度14 m，第三级挡墙筋带长度13 m，筋带选用抗拉强度为100 kN的土工布。抗滑桩长度20 m，悬臂段10 m。优化后的边坡稳定安全系数为1.35，满足规范要求。

（2）边坡安全系数随筋带强度的提高而增大，随筋带长度的提高亦增大，但当筋带长度过大时，对提高安全系数作用不大，所以在实际工程中要合理选择筋带长度。

（3）边坡安全系数随抗滑桩长度增大而增大，但长度过大时，对安全系数提高作用很小，因此应合理设计桩长。

（4）通过研究发现，土体性质对边坡稳定安全系数影响显著，因此工程中要优先选用性质较好的填土。当高填方边坡的填土选用受限时，可采用分层碾压等施工工艺改善土体性质。

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