（广西师范学院数学与统计科学学院）

一、感受

大家都说，数学是一个“解题大国”，我们的解题研究，堪称数学解题研究的世界之最.而我们通常所说的“解题方法”，也会被分成不同的层次.

（1）具有创立学科功能的方法.例如，公理化方法、集合论方法、坐标方法、向量方法等.在具体解题中，具有统帅全局的作用.

（2）体现一般思维规律的方法.例如，观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体解题中，有通理通法、适应面广的特征，常用于解题思路的探求.

（3）具体进行论证演算的方法.这又可以依其适应面分为两个层次，第一层次是适应面较广的求解方法.例如，消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法（及递推法）、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等；第二层次是适应面较窄的求解技巧.例如，因式分解法，以及因式分解中的裂项法，函数作图中的描点法，三角函数作图中的五点法，几何证明中的截长补短法、补形法，数列求和中的拆项相消法等，不一而足.

可见，加减消元法是一种数学问题解决过程中具有较广适应面的具体论证演算方法.作为一种解法教学，它是一种操作技能的教学，也是一种步骤教学.因此，步骤顺序正确性和操作熟练性，是衡量其成效的两个指标.其教学需要过程与结果并重.而学生学习本课以后要能根据方程的具体形式选择适当的解法，正确解二元一次方程组.从教学目标与……