王玉锁，周　良，王　涛，何俊男， 徐　铭

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031；2.西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都　610031)

应用于崩塌落石防治的拱形明洞工程，具有不怕掩埋、缓冲层可有效缓解落石冲击力、抗滑移性强、地质扰动小和环保等优点。在“5.12”汶川地震映秀—汶川公路恢复重建和运营中，在塌坍落石等次生灾害严重地段，采用的拱形明洞工程取得了非常好的效果[1]。目前新建高速铁路的双线单洞隧道拱形明洞常用型式有偏压式、单压式及双耳墙式等，其跨度、高度都较既有单线铁路隧道明洞有较大增加[2-3]，其受力机理也更加复杂。

既有的关于落石冲击下明洞结构受力机理的研究主要集中在平顶棚洞的结构[4-10]方面，对拱形明洞在落石冲击下的力学响应研究相对较少，仅有王玉锁通过室内小型模型试验，对无回填土拱形明洞落石冲击效应进行了初步研究[11]，并在近期利用动力有限元方法对不同角度落石冲击下单压式拱形明洞结构受力机理进行了研究，但仅涉及研究结构的一种回填方式[12]。总之，目前对落石冲击下拱形明洞结构受力机理的研究较少，不同回填方式对结构受力的缓冲效果更是鲜见报道。

单压式拱形明洞常用于场地狭窄的沿河傍山的隧道洞口，结构不对称，当有落石冲击时，上部回填方式对结构的受力影响很大，从而影响到结构和线路运营的安全可靠。因此本文以客运专线常用双线单压式拱形明洞结构为研究对象，采用动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA ，对不同回填方式下单压式拱形明洞结构力学响应进行研究，为单压式拱形明洞回填方式选择和结构设计提供参考。

1　模型及计算概况

1.1　工程概况

客运专线双线单压式拱形明洞结构如图1所示，明洞由仰拱、拱圈、耳墙组成，最大净跨度13.65 m，净高11.82 m。结构材料采用C35钢筋混凝土，仰拱和拱圈的厚度为80 cm。在耳墙与靠河谷侧拱圈之间采用C20混凝土填充，拱顶上部与靠山侧边坡之间采用夯填土石，表面为厚50 cm的黏土隔水层，拱顶上部回填土层共厚2.0 m(包括黏土隔水层)。按照行业习惯，图1中明洞的耳墙左侧为靠河谷侧，右侧为靠山侧。

图1　双线单压式拱形明洞设计图(单位：cm)

1.2　有限元模型及工况

针对图1所示的明洞建立三维有限元模型，考虑到明洞结构在落石冲击过程中可能会受到围岩的弹性反力作用，故取结构左侧5 m(距耳墙墙址)、右侧7.7 m(距右侧边墙墙脚外侧)及下部5 m(距仰拱底部外侧)范围作为围岩边界，纵向长度取5 m。模型左右及底部边界均设为全约束，即边界处各方向位移固定，落石下落的冲击点位于明洞纵向中心断面与回填缓冲层顶面交界线的中点处。

模型采用Solid164实体单元，落石简化为球形刚体，围岩、明洞结构及填充混凝土设为弹性材料，夯填土石、堆积土、黏土采用DP材料模拟。根据以往我国铁路落石事件的调查统计数据[13]，本次落石选取直径为1 m、质量为1 460.1 kg的球体，落石的起点高度取50 m，按自由落体下落，在冲击点处的冲击速度为31 m·s-1。

设置5种不同的回填方式，即5种工况，见表1，由此建立的有限元模型如图2所示。模拟所需材料的物理力学参数见表2，其中，夯填土石按压实土参数选取[14]，堆积土按自然堆积状态选取，钢筋混凝土参数由其配筋率(1.15%)等效换算得到[15]。

图2　有限元模型

材料重度/(kN·m-3)剪切模量/Pa弹性模量/Pa泊松比黏聚力/Pa摩擦角/(°)落石27 95 00×10100 30黏土隔水层15 01 00×1070 372 20×10421夯填土石18 04 00×1070 291 80×10430耳墙外侧堆积土16 02 00×1070 332 00×10425围岩20 03 00×10100 24C20填充混凝土23 02 55×10100 20C35钢筋混凝土25 03 55×10100 20

1.3　测点布置

选取落石冲击点所在结构断面即结构纵向中心处作为分析断面，在该断面布置9个测点，编号为1，2，…，9，在每个测点监测结构的内力和变形；同时，在仰供、耳墙墙脚及右侧拱脚底部与地基(围岩)接触处设置A，B，C共 3个接触面，接触面的横向长度(弧长)依次为10.73，6.00，2.17 m，纵向均为5 m，故3个接触面的面积依次为53.65，30.00，10.85 m2，用于监测基底反力响应；测点布置如图3所示。

图3　测点布置图

2　模拟结果及分析

对5种工况下明洞结构的应力、变形或位移及基底反力响应进行分析，其中，应力采用最大剪应力进行评价，变形采用测点的水平和竖直方向(图2中x和y方向)位移时程曲线进行评价。

为比较不同回填方式对落石冲击的缓冲效果，以及评价在自重状态下结构受力的情况，本次数值模拟从冲击开始到稳定平衡共运行0.5 s的时间。根据结构应力响应时程曲线的形状，可将整个数值模拟过程分为落石冲击动力响应和振动稳定后静力平衡2个阶段，分别简称为冲击阶段、稳定阶段。

2.1　结构应力响应分析

不同测点不同工况下的最大剪应力响应如图4—图12所示。

1)拱顶外侧(测点1)

由图4可知：工况1—工况4的拱顶外侧最大剪应力首次峰值为工况5的1/3～1/2倍，充分说明了缓冲层的保护作用；工况1—工况4的首次峰值滞后于工况5，其中，工况1的首次峰值最大且后期有较明显的二次峰值现象，其次是工况2>工况4>工况3，说明回填材料密实程度或坚硬程度较小时，有利于拱顶外侧的受力；工况4的拱顶外侧最大剪应力明显小于工况1，说明耳墙外侧有回填时，增加了耳墙的侧向抵抗力，改善了结构拱顶外侧的受力；在稳定阶段，工况1和工况2的受力相近，并且大于其他3种工况。由此说明：当全部采用黏土回填(工况3)时，对拱顶外侧受力有利；把混凝土填充换为夯填土石(工况2)，结果与原设计(工况1)相差不大；当耳墙外侧有回填(工况4)时，会明显改善拱顶外侧受力，其稳定阶段的最大剪应力甚至比没有回填(工况5)时都稍小。

图4　拱顶外侧(测点1)应力响应

2) 拱顶内侧(测点2)

由图5可知：除工况5外，其他4个工况的拱顶内侧最大剪应力变化规律与外侧不同，有明显的二次峰值，且二次峰值大于首次峰值；在稳定阶段，工况1—工况4的拱顶内侧最大剪应力均明显大于工况5，说明拱顶内侧受力主要由回填材料和结构的自重引起，其中工况3最小，是因为上部为黏土，其容重或自重较小；从拱顶内侧最大剪应力峰值看，不同回填方式下相差不大，而工况3即黏土回填缓冲效果相对占优。

图5　拱顶内侧(测点2)应力响应

3) 左拱肩(测点4)

由图6可知：在冲击阶段，工况1—工况4的最大剪应力首次峰值约为工况5的1/4～1/3倍，充分说明了设置缓冲层的必要性；在稳定阶段，工况2和工况3的最大剪应力均大于工况1和工况4，工况4的最小，工况1—工况4的最大剪应力均远大于工况5，工况5的接近于0，因此可以认为有回填的4种工况的最大剪应力主要由自重引起。由此说明：将混凝土填充换为夯填土石或黏土回填，尽管对缓解左侧即靠河谷侧拱肩冲击有利，但优势并不明显，而对自重作用下此部位结构受力不利；在自重作用下，混凝土填充下的左拱肩部位受力明显优于夯填土石及黏土回填，而耳墙外侧有回填(工况4)时受力最优。

图6　拱肩左侧(测点4)应力响应

4) 右拱肩(测点3)

由图7可知：在冲击阶段，工况1—工况4的首次最大剪应力峰值约为工况5的1/2倍，并且这4种工况的最大剪应力相差不多，说明不同回填方式对右拱肩部位的缓冲效果接近；在稳定阶段，工况2的最大剪应力最大，而工况4最小。由此说明，不同回填方式对结构右侧即靠山侧冲击影响较靠河侧小，耳墙外侧有回填会对自重状态下结构受力有利。

图7　右侧拱肩(测点3)应力响应

5) 左侧拱脚(测点6)

由图8可知：不论是冲击阶段的最大剪应力峰值，还是稳定阶段的最大剪应力，工况1和工况4都明显小于工况2和工况3。说明混凝土填充对左侧拱脚起到了很好的保护作用。

6) 右拱腰(测点5)

由图9可知：在冲击阶段，工况1到工况4的最大剪应力基本相同，说明不同回填方式对右拱腰缓冲效果相差不大；在稳定阶段，工况1和工况4的最大剪应力稍小于工况3和工况2，且均大于工况5，说明回填层自重是右侧拱腰处受力的主要原因，耳墙左侧的回填会使右侧拱腰的受力性能得到改善。

图8　左侧拱脚(测点6)应力响应

图9　右侧拱腰(测点5)应力响应

7) 仰拱内侧(测点7)

由图10可知：除工况5外，工况3的最大剪应力峰值最大，工况2与工况1接近，而工况4最小。说明耳墙外侧有回填时会改善仰拱受力，而上部采用黏土回填不论是冲击阶段还是稳定阶段都不利于仰拱受力。

图10　仰拱内侧(测点7)应力响应

8) 仰拱外侧(侧点8)

由图11可知：在冲击阶段，工况1—工况4与工况5相比，最大剪应力峰值都明显减小；在稳定阶段，工况4最大剪应力最小，工况3的最大，说明相对于其他方式，黏土回填是不利于仰拱受力的。

图11　仰拱外侧(测点8)应力响应

9) 耳墙墙脚(测点9)

由图12可知：工况5的最大剪应力峰值与其他各工况相差不大甚至更小，说明落石冲击对耳墙墙脚部位影响不大；在稳定阶段，有回填层的4个工况的耳墙墙脚处的应力主要由回填层自重引起，并且工况2和工况3均略大于工况1，且明显大于工况4。

图12　耳墙脚(测点9)应力响应

10)小结

通过以上对结构各部位的最大剪应力对比分析可知：在冲击阶段，拱顶是受力最大的部位；耳墙墙脚受落石影响并不大，其受力主要由回填层及结构自重引起的；耳墙外侧有回填会明显改善耳墙墙脚处的受力，耳墙外侧的回填还可以改善仰拱的受力；相对于其他部位，仰拱受力最小，受落石影响也最小，仰拱内侧受力要稍大于外侧。

2.2　结构变形分析

为分析落石冲击下结构变形响应，对图3中拱顶(测点2)、仰拱(测点8)的竖向(y方向)位移时程响应进行分析，其中向下的位移为负，向上的位移为正；对左拱脚(测点6)和右侧拱肩(测点3)的水平方向(x方向)位移时程响应进行分析，其中向左的位移为负，向右的位移为正；不同测点不同工况下的位移时程曲线如图13—图16所示。

1)拱顶(测点2)竖向位移

由图13可知：各工况下拱顶均是先发生向下(负向)位移并达到峰值，其中工况5最大，其他工况相差不大；在稳定阶段，即自重作用下，除工况5发生向下位移外，其他工况均发生向上位移，其中工况2最大而工况4最小，但最大值和最小值相差也不超过1 mm；在回填土及结构自重的作用下，单压式拱形明洞拱顶发生微小的向上拱起位移，这应该与结构特征及受力条件有关，当水平方向荷载大于竖向荷载，结构就有可能发生向上的拱起位移。由此说明：回填方式对拱顶竖向位移影响相差不大，以耳墙外侧施加回填的工况4最优。

图13　拱顶(测点2)竖向位移响应

2)仰供(测点8)竖向位移

由图14可知：竖向位移的值均不到0.1 mm，基本可以忽略，说明仰拱受落石冲击的影响很小；从竖向位移的大小及变化程度看，工况3即采用黏土回填对仰拱的保护不如其他回填方式。

图14　仰拱(测点8)竖向位移响应

3)左拱脚(测点6)水平方向位移

由图15可知：工况4可明显减少左拱脚水平向左位移(负x方向)，即向河谷侧的变形，工况1在落石冲击阶段的位移小于工况2，而工况3水平向左位移响应最大；在稳定阶段，工况4明显小于工况1—工况3，工况1和工况2接近，而工况3最大；工况5水平位移响应显示明显不同于其他有回填方式工况的特点，冲击阶段有水平方向的反复振动，振幅小于1 mm，在稳定阶段水平向左的位移明显小于其他有回填工况，说明回填层的自重对水平向左位移影响较大，在本次计算范围内，由回填层及结构自重引起的水平位移要明显大于由落石冲击引起的水平位移。

图15　左拱脚(测点6)水平方向位移响应

由此说明，与采用夯填土石和黏土回填方式相比，在耳墙内侧与拱肩之间使用混凝土填充可较为有效地减少左侧拱脚的位移或变形，使结构受力有利，如果耳墙外侧有回填时，会大大改善明洞结构的受力；同时，通过与无回填方式的工况5对比发现，回填材料及结构的自重对结构受力有较大影响。

4)右侧拱肩(测点3)水平方向位移

由图16可知：在冲击阶段，所有工况右侧拱肩都向右侧(x正向)即靠山侧方向发生变形；在0.1 s后，除无回填工况5的位移为向右外，其他有回填方式的各工况均发生了向左(x负向)即靠河谷侧的水平位移，且工况4最小，工况1稍小于工况2和工况3。

图16　右拱肩(测点3)水平方向位移响应

2.3　结构底部地基反力响应

提取接触面A，B和C处的地基反力响应进行分析，其中背离结构面的接触力为负，指向结构面的为正；不同接触面不同工况下的地基反力响应曲线如图17—图18所示。

1) 仰拱底部(接触面A)地基反力响应

由图17可知：工况5的冲击阶段地基反力峰值及稳定阶段地基反力均大于其他工况，说明工况5时仰拱受落石冲击的影响较大；工况4在冲击阶段的地基反力峰值与工况1—工况3相差不大，但在稳定阶段的地基反力要大于其他3种有回填工况；工况3在冲击阶段的地基反力峰值相对较大，在稳定阶段的地基反力与工况1及工况2接近。由此说明：相对于工况5，工况1—工况4都能缓解落石冲击引起的仰拱底部地基反力响应，起到保护仰拱的作用，其中工况3的缓冲效果相对较差；在稳定阶段，相对于其他有回填工况，工况4的地基反力最大。

图17　仰拱底部(接触面A)地基反力响应

2)耳墙墙脚(接触面B)地基反力响应

由图18可知：工况4的耳墙墙脚地基反力不论是在冲击阶段还是稳定阶段都较其他3种回填方式大，说明工况4对耳墙墙脚基底受力不利；工况1在冲击阶段的地基反力峰值大于工况2和工况3，说明其缓冲效果也不如工况2和工况3；工况3在冲击阶段和稳定阶段的地基反力响应都相对较小，说明采用较松软的黏土回填方式有利于耳墙墙脚基底受力。

图18　耳墙墙脚(接触面B)地基反力响应

3)右侧拱脚(接触面C)地基反力响应

由图19可知：在冲击阶段，工况4的地基反力峰值要稍小于工况1—工况3；在稳定阶段，4种有回填工况相差不多，只有工况3要稍小一点。

图19　右侧拱脚(接触面C)地基反力响应

由此说明，回填方式对右侧拱脚地基反力响应的影响较小。

2.4　回填方式效果评价

为综合评价不同回填方式对落石冲击下结构受力影响，将以上分析结果采用打分的形式进行评价，即对不同部位的应力、位移及基底反力进行打分，将每一工况对应的各项得分相加得到总分，用总分对各工况进行综合评价。打分时的分值有1，2，…， 5分，其中最高分5分表示应力或位移最小，最有利于结构受力，最低分1分表示应力或位移最大，结构受力最不利。对应于数值模拟过程中的冲击阶段和稳定阶段，评分评价也对这2个阶段分别进行。不同项目在不同阶段不同工况下的评分表见表3。

表3　不同项目在不同阶段不同工况下的评分表

根据表3的评分结果，对5种工况评价如下。

(1)工况4，在冲击阶段合计分值最高，在稳定阶段除工况5外，合计分值也是最高，说明此种回填方式相对于其他几种工况，不论是对落石冲击的缓冲，还是静力平衡下结构的受力都是最有利的；但应注意，工况4下在这2个阶段耳墙基底反力分值都很低，说明此回填方式下需注意耳墙基底基础的处理。

(2)工况1， 在2个阶段的合计分值均高于工况2和工况3，说明相对于夯填土石或黏土，采用混凝土填充对结构的整体受力有利，但在拱顶部位，工况1在2个阶段的分值都低于工况2和工况3，说明在缓冲拱顶的冲击效果方面要稍差于工况2和工况3。工况1在2个阶段的合计分值均低于工况4，说明耳墙外侧增加回填，会改善单压式拱形明洞的整体受力。

(3)工况2和工况3在2个阶段的合计分值相差不大，从冲击阶段2个工况合计分值看，工况2在缓冲落石冲击效果上稍差于工况3(全部为黏土回填)，但静力平衡条件下即稳定阶段又要稍好于工况3。这2个工况的合计分值均低于工况4和工况1，且从各部位所得分值看，主要是结构拱肩以下部位的应力和位移都比工况4和工况1大，说明工况2和工况3回填方式不能有效对明洞结构中、下部形成有效约束。另外，工况3在冲击阶段的拱顶部位分值最高，说明回填材料相对松软时，有利于对拱顶落石冲击的缓冲。

(4)工况5，在冲击阶段合计分值最低，且与其他工况差距明显，这充分说明明洞结构采取回填缓冲措施的必要性；在稳定阶段，工况5合计分值最高，说明结构受力较其他有回填措施时有明显的优势；但在实际工程中，即使不考虑落石冲击的明洞，考虑到自然风化等作用，都应有一定的回填保护，以保证结构的可靠性。

3　结论及建议

(1)在单压式拱形明洞的靠河侧拱圈与耳墙之间采用混凝土填充，其余部位采用回填土、最上面为黏土隔水层的回填方式，不论是对落石冲击的缓冲，还是静力平衡下结构的受力，总体上都要优于全部采用夯填土石或黏土材料作为缓冲层的回填方式，但在工程应用中，要注意单压式拱形明洞耳墙基底的处理，应保证此处的地基承载力。

(2)当单压式拱形明洞耳墙外侧有回填时，不论是对落石冲击的缓冲，还是静力平衡状态下的结构受力都有明显改善，但耳墙基底反力有所增大，因此，如有条件可考虑增设耳墙外侧回填，但应注意保证耳墙墙脚基底承载能力。

(3)当单压式拱形明洞拱圈上部全部采用较松软的黏土等作为缓冲材料，相对于较坚硬的夯填土石或混凝土填充材料，更有利于结构拱顶部位的受力，缓冲效果更好，但其对结构中部及下部不能形成有效约束，使耳墙侧拱脚、明洞仰拱受力不利。

(4)无回填缓冲时的单压式拱形明洞在落石冲击时受力明显比有回填缓冲措施时不利，但在静力自重平衡状态下受力最好，这启发我们在选择明洞防护材料时，应尝试研究采用轻质材料，但材料的强度和变形性质如何把握，如何与其他回填材料有机结合，使结构在落石冲击下和静力自重平衡下的综合受力条件达到最优，是值得深入研究和探讨的。

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