董露露　谢　飞　章　程

(1.安徽广播电视大学安徽继续教育网络园区管理中心, 合肥, 230022;2.合肥师范学院计算机科学与技术系,合肥,230601;3.安徽大学计算机科学与技术学院,合肥,230039)

引　　言

多示例学习这一新型机器学习框架是Dietterich等于1997年进行药物分子活性预测研究时提出的[1]。其实质是对由多个示例组成的包进行学习并对未知标记的包进行预测。目前已在图像分类[2]、图像检索[3-5]、视觉追踪[6]和行人检测[7]等方面得到广泛的应用。

总体来说，多示例学习主要分为两类。一类从包与示例之间的关系出发，寻求解决多示例学习问题的途径。1988年，Maron等[8]提出多样性密度(Diverse density, DD)算法。DD算法通过多次梯度下降搜索来求解多样性密度点，但该算法计算时间较长，效率不高，且并不能确保找到全局最优解。Zhang等[9]在DD算法的基础上，引入期望最大化(Expectation maximization, EM)算法，提出期望最大多样性密度算法 (Expectation maximization vision of diverse density, EM-DD)。但该算法要通过不断迭代获取多样性密度最大的示例，且正包中的正示例可能是随机分散的，选出的目标示例不一定能有效代表所有的正示例，因而会影响分类效果。

另一类则通过对传统的单示例学习方法进行改进来解决多示例问题[10]。该类方法主要分为两种，一种是直接为示例加上对应的包的标记来解决多示例问题[11]。例如Andrews等[12]将支持向量机(Support vector machine,SVM)引入多示例学习,并提出MI-SVM和mi-SVM算法；Zhou以半监督学习的视角看待多示例学习问题，并提出基于特殊半监督支持向量机方法的多示例学习(Multiple instance learn with semi-super vised SVM,MissSVM)[13]算法；Shao等[14]对双支持向量机进行了扩展，提出多示例双支持向量机(Multi-instance twin support vector machines, MI-TWSVM)算法；……