王占宇，储江伟，刘　秀

(东北林业大学 交通学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

0　引　言

在衬砌表面或在初衬砌与二次衬砌之间设置排水防冻保温隔热层是高海拔寒区隧道防治冻害的主要措施之一。通过设置防冻保温隔热层可以减少因隧道环境温度变化与围岩体的热交换，以保持隧道围岩体中冻土层的原始温度状态及达到预防排水系统冻结的作用[1-3]。

用于防冻保温层的隔热材料有多种，根据对目前已建成的高海拔寒区隧道防冻保温所使用隔热材料的调查结果，主要是硬质聚氨酯和热固型酚醛(福利凯)。硬质聚氨酯与福利凯的导热系数值相近，而且硬质聚氨酯比福利凯的吸水率低，但是硬质聚氨酯的阻燃性比福利凯差[4]。因此，在涌水量较大的隧道一般采用硬质聚氨酯隔热材料，并在隔热层轮廓表面以与硅酸钙防火板的组合形式辅设。笔者通过建立隔热层-衬砌-围岩的二维传热学分析模型，对热固型隔热材料福利凯的合理设计厚度进行理论分析。

1　热固型隔热材料福利凯性能及特点

1.1　福利凯(FLOLIC FOAM)性能指标

热固型酚醛隔热材料福利凯的性能指标如表1。

表1　热固型酚醛隔热材料福利凯(FLOLIC FOAM)性能指标Table 1　The performance index of FLOLIC FOAM

1.2　福利凯主要特点

热固型隔热材料福利凯有以下主要特点：① 不含氯氟化碳CFC，有利环境保护；② 防火特性佳，燃烧时不散发烟雾；③ 闭孔结构不吸潮，防潮效果好；④ 抗压力强；⑤ 抗多种类油、溶剂及化学品的腐蚀；⑥ 导热系数低，保温效果好；⑦ 施工方便，耐久性好；⑧ 初始投入较大，但使用维护费用低，综合性价比高。

2　二维稳态导热有限元分析方法

2.1　计算分析条件假设

1) 隧道为二维、稳态、无热源、常物性的无限长圆筒壁，围岩的导热系数各向同性，不考虑岩石的裂隙及含水等因素的影响。

2) 隧道衬砌表面温度与洞内气温度近似一致，分析范围的围岩边界温度设为常数。

3) 隧道围岩体及洞内的温度沿隧道纵向变化，距洞口越远的隧道内部温度变化越趋于稳定；同一横截面围岩高度越深，受外界温度影响越小且趋于稳定。

4) 隧道进(出)口环境温度的变化对隧道温度的影响沿纵向是有一定范围，在此范围外温度趋于稳定。

2.2　材料热物理参数选取

衬砌层和围岩的诸项热物理性质中，最主要是混凝土和岩石的热传导系数、比热和热扩散率(导温系数)等。砂岩和混凝土的热物理参数[5]，如表2。

表2　混凝土和砂岩的热物理参数Table 2　The thermal physical parameters of concrete and sandstone

2.3　有限元分析计算模型

利用ANSYS参数设计语言(APDL)的扩展宏命令功能，对隧道围岩、衬砌层和隔热层的温度场分布状态进行平面有限元法数值模拟分析。计算模型以隧道横截面中心点左右对称设置坐标轴Y，左边界18 m，右边界18 m，上边界8.5 m，下边界20 m。上下边界限制温度，左右边界绝热。

取隧道最高点为X=0的节点，节点距离由Y轴与保温层内表面的交点为起始0点，将温度场分析结果映射到沿隧道径向显示温度分布曲线。保温层、衬砌层与砂岩间两两采用布尔求黏接(Glue)，保温层选用八节点四边形单元(PLANE77)，衬砌层与砂岩选用三节点三角形单元(PLANE35)。隧道围岩有限元径向节点如图1。

图1　隧道围岩有限元径向节点示意Fig. 1　The radial nodes of the surrounding rock

对于稳态热传递，系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身的热量等于流出系统的热量。在热稳态的分析中任意一节点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程的矩阵形式为

[K]{T}={Q}

(1)

式中：[K] 为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数；{T}为节点温度向量；{Q}为节点热流率向量，包含热生成。

ANSYS利用模型几何参数、材料热性能参数以及施加的边界条件生成[K] 、{T}以及{Q}。相应的微分方程为

2.4　有限元分析计算步骤

1) 根据隧道围岩内部温度数据(即原始地温值)，设定计算模型的围岩边界温度值T0；

2) 根据隧道环境温度变化范围的界限，设定计算模型的隧道环境边界温度值Tl；

3) 以T0和Tl为边界条件，输入热物理参数，计算不同厚度隔热材料的温度场分布；

4) 以防冻为主的隧道区段隔热材料厚度选择，以衬砌层被面温度在0 ℃以上为设计厚度。

3　隧道防冻保温层隔热效果仿真分析

3.1　隧道防冻保温要求简析

隧道内纵向温度分布一般随季节的变化有一定的差异，随季节不同隧道内温度变化状态，如图2。

图2　隧道内温度随季节不同变化示意Fig. 2　Temperature in the tunnel changing with the seasons

由图2可见，夏季隧道内的温度低于洞口和外部环境温度，而冬季隧道内的温度高于洞口及外部环境温度；同时，隧道内的温度随外部温度的变化可能在零上或零下之间变化(如图2(b)中的虚线以下区域)。因此，当隧道内的温度低于零度以下时，由于低温的作用可能导致衬砌层背面排水系统结冰。所以，需要对隧道进行以防冻为主的的隔热层设计，以保证隧道排水系统功能正常。

3.2　不同环境温度下保温防冻层的隔热效果分析

3.2.1实际案例概况

某高海拔隧道的海拔高度为4 252 m，长度为1 320 m，地域环境年平均气温-3.5 ℃，最高22.8 ℃(8月份)，最低-33.5 ℃(1月份)，最大冻深1.83 m。福利凯保温材料的导热系数0.022(W·m-1·K-1)，吸水率≤6.7%；隔热层设计厚度为5 cm；装饰板为FL纤维增强板，设计厚度为6 mm。

3.2.2隧道环境温度-3.5 ℃时

计算分析所选的围岩各边界温度值见表3。

表3　模拟仿真计算相关参数及围岩各边界温度值Table 3　Simulation calculation relevant parameters and the boundary temperature values of surrounding rock

不同厚度隔热层的围岩温度场分布对比图，如图3。通过对比围岩温度场，可以明显的看出在铺设保温层前后及铺设不同厚度隔热层后的温度场分布的变化。其中，铺设隔热层前后温度变化的对比尤为明显，且可以看出隔热层每加厚1 cm，其对比温差逐渐减小。由此可以得出，不是隔热层越厚越好，而是要合理的选择隔热层的厚度，以避免造成不必要的浪费。

图3　不同厚度隔热层的围岩温度场分布对比(隧道内温度-3.5 ℃)Fig. 3　Comparison of temperature field distribution of surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

在隧道内环境温度为-3.5 ℃时，不同隔热层厚度时隧道径向节点位置的温度分布曲线，如图4。未铺设及铺设1、2、3、4、5 cm厚的隔热层时，隧道衬砌层背面的温度模拟值如表4。当铺设厚度为2 cm的隔热层后，衬砌层背面的温度已经不是零下，温度已达到1.82～2.24 ℃，理论上可以达到防止排水系统结冻的基本要求。

在隧道内温度-3.5 ℃时，隧道围岩沿径向温度分布的不同厚度隔热层时温差对比，如表5。

图4　不同厚度隔热层时隧道围岩径向温度的对比(隧道内温度-3.5 ℃)Fig. 4　Comparison of the radial temperature of the surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer (tunnel temperature at -3.5 ℃)

表4　不同厚度隔热层的衬砌背面温度(隧道内温度-3.5 ℃)Table 4　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

表5　隧道内环境温度-3.5 ℃时隧道围岩沿径向的不同隔热层厚度的温差Table 5　Temperature difference of the thermal insulation layer with different thickness of the surrounding rock in radical direction(tunnel temperature at -3.5 ℃)　 ℃

对比表5中的数据，隔热层加厚到2、3、4 cm时，虽然温度分布不断地改善，但温差变化对比越来越不明显。隔热层增厚从1～2、2～3、3～4、4～5 cm时，衬砌层背面温差分别为2.08、1.54、1.22和0.99 ℃。由此可见，在隧道内环境温度相同的情况下，隔热层厚度增加所产生的防冻保温效果并未呈线性比例增强。

3.2.3隧道内温度-10 ℃时

当隧道环境温度为-10 ℃时，未铺设及铺设1、2、3、4、5 cm厚的隔热层时，砌层背面的模拟温度值如表6。

表6　隧道内温度-10 ℃时不同厚度隔热层的衬砌背面温度Table 6　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -10 ℃)　 ℃

根据表6中的仿真计算结果，隔热层为1～3 cm厚时，隧道衬砌层背面仍为负温度；当隔热层厚度增加到4 cm时，隧道衬砌层背面温度达到1 ℃以上；隔热层厚度为5 cm时，隧道衬砌层背面温度达到2 ℃以上。此时，在隧道内环境温度-10 ℃情况下，应铺设至少4 cm的隔热保温层。另外，隧道内温度-10 ℃时，铺设不同厚度隔热层时，隧道围岩沿径向的温度变化如图5。

图5　不同厚度隔热层的隧道径向温度变化(隧道内温度-10 ℃)Fig. 5　Tunnel radial temperature change with different thickness of the thermal insulation layer (tunnel temperature at -10 ℃)

对比表4与表6及图4与图5中相应结果，当隔热层设计厚度为5 cm，且隧道环境温度由-3.5 ℃下降至-10 ℃时，衬砌背面温度由平均5.89 ℃变为平均2.62 ℃。因此，单位厚度隔热层防冻保温导致的温差变化或产生的效果，由-3.5 ℃时的1.87 ℃/cm，变为-10 ℃时的2.52 ℃/cm。即当隔热层厚度相同时，随着隧道环境温度的降低，单位厚度隔热层防冻保温导致的温差变大，隔热效果增强。另外，由于单位厚度隔热层的防冻保温导致的温差变化的比值为1.3，而隧道环境温度下降之比值为2.86。所以，当隔热层厚度相同时，单位厚度隔热层防冻保温效果提高率小于隧道环境温度下降率。

3.2.4隧道环境温度为-15～-35 ℃时

与前面的仿真分析方法相同，不同隧道环境温度下衬砌背面温度达到0 ℃以上时，所需铺设防冻保温隔热层厚度的选择值如表7。

表7　不同隧道环境温度下衬砌背面温度达到0 ℃时应铺设的隔热层厚度Table 7　The designed thickness of thermal insulation layer when the inner surface temperature of lining is 0 ℃ under different ambient temperature　 cm

由表7数据可知，随隧道环境温度的降低，一方面要使衬砌背面温度达到0 ℃以上所需铺设的隔热层厚度增加，另一方面单位厚度隔热层的防冻保温效果具有区间性。例如，在-5～-15 ℃范围内为2.5 ℃/cm，在-20～-35 ℃范围内平均为2.8 ℃/cm，单位厚度隔热层的防冻保温效果相对提高近12%。

3.3　隔热层厚度为5 cm的防冻保温最低温度范围

一方面针对现有高海拔隧道防冻保温隔热层设计厚度一般为5 cm的实际情况，另一方面为进一步分析在不同环境温度条件下、相同厚度隔热层的防冻保温效果，对隔热层厚度为1～5 cm和温度为-3.5～-35 ℃的范围进行仿真计算，其结果见表8。

表8　不同环境温度下衬砌背面温度Table 8　Inner surface temperature of lining under different ambient temperature　 ℃

由表8的仿真结果可知，当隔热层厚度为5 cm时，基本上可以满足隧道环境温度高于-15 ℃以上的排水系统防冻保温要求，即衬砌背面温度基本达到0 ℃以上。同时也应注意到，当隧道环境温度低于-15 ℃时，可能导致防排水系统结冰的低温范围。因此，针对案例的隔热层设计厚度为5 cm，当出现隧道环境温度低于-15 ℃时，防冻保温效果存在着风险，并应按其相应温度对隧道造成的危害采取防范措施。

4　结　论

通过对近20座高海拔隧道防冻保温层敷设形式及设计厚度的调查，对于采用热固性福利凯隔热材料防冻保温层的设计厚度均为5 cm。基于笔者的研究可以得到以下几点结论：

1) 当隔热层设计厚度为5 cm时，可以满足隧道环境温度高于-15 ℃的排水系统防冻保温要求。

2) 当隧道环境温度相同时，隔热层厚度增加所产生的防冻保温效果并未呈线性比例增强。

3) 当隔热层的厚度相同时，单位厚度隔热层防冻保温效果提高率小于隧道环境温度下降率。

4) 单位厚度隔热层的防冻保温效果具有温度区间稳定性，随着隧道环境温度的降低，单位厚度隔热层的防冻保温效果相对提高；因此在防冻保温层沿隧道轴向的厚度设计上，可以根据隧道沿轴线的温度分布特性，采用变厚度的设计方式以减少材料消耗。

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