熊俊伟

（江西省宜春市经都学校 江西宜春 336000）

引言

在平时的教学中，我们经常会遇到一些使我们感到困惑的问题。此时，我们需要发挥人脑思维的作用。如果我们不能从正面求出，为什么不试着从反面求出呢?反例教学可以引发学生的思维，使学生愿意去思索。[1]

一、在概念教学中反例的运用

初中数学教学应该通过运用反例来解释基本知识，使学生能够区分容易产生的混沌和错误，从而更加牢固。[2]

案例一：（1）在人教版七年级上册第一章第二节“数轴、相反数与绝对值” 的教学中，数轴的概念为规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。可以列举以下反例来加深学生对数轴概念的理解。

如下所示，下列所表示的都不是数轴。

由以上反例知，数轴的三要素为：原点、正方向和单位长度。数轴是直线，而不是射线或线段。

（2）在人教版七年级下册无理数的教学中，无理数的概念为无限不循环小数叫做无理数。例如，等都是无理数，π=3.14159265···学生常会错误理解为：无限小数或带根号的数都是无理数。

下面举出反例：

3.14不是无理数，无限循环小数是有理数；

（3）在人教版八年级上册第十五章第三节“分式方程”的教学中，分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

下列方程不是分式方程：

（4）在人教版七年级下册“平行线”的教学中，平行线概念的错误理解：在同一平面内不相交的线是平行线。

下列不是平行线：

（正确的理解是在同一平面内不相交的直线是平行线。……