宁凯文，张小跃，张春熹

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京 100191)

0　引言

惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)是利用陀螺仪、加速度计等惯性敏感元件及初始位置来确定载体的位置、速度和姿态，它不依赖于任何外部信息，但是其导航误差会随着导航时间而迅速累积，因此很难长时间单独使用[1]。全球定位系统(Global Positioning System，GPS)能够提供全球性、全天候的导航定位授时服务，并且精度高、误差不随时间累积，但是GPS信号容易受到干扰，且导航结果的数据更新率低[2]。因此，INS和GPS具有良好的互补特性，INS/GPS组合导航系统现已成为机载导航的一种主要模式。

针对实际工程应用中有色噪声模型系数难以精确获取的问题，本文提出了一种利用滤波残差对有色噪声进行建模的方法。将滤波残差作为有色噪声的样本观测值，使用滤波所得的多个历元的残差序列对有色噪声进行拟合与修正，建立有色噪声自回归模型，在获得相关系数的基础上进行滤波处理，从而减小有色噪声对滤波结果的影响。最后，采用转台试验验证了本文提出的方法，并与未考虑有色噪声的传统的Kalman滤波方法进行了比较。

1　有色噪声对组合导航滤波估值的影响

Kalman滤波是一种离散线性递推的最优估计算法，其动态模型为：

(1)

其中，Xk、Xk-1分别为k、k-1 时刻的状态矢量；Φk,k-1为状态转移矩阵；Zk为量测矢量；Hk为量测阵；wk-1为状态噪声，vk为量测噪声矩阵。

离散化的Kalman滤波状态估计方程为：

(2)

因此，可以计算出有色噪声的综合影响函数值，并用以修正状态参数估值。……