许　倩　唐福元　程绪铎

(南京财经大学食品科学与工程学院；江苏省现代粮食流通与安全协同创新中心，南京　210046)

油菜籽是世界上一种重要的油料作物[1]。它在储藏、运输和加工过程中受到压缩载荷，压缩载荷会导致油菜籽堆体积缩小和密度增加。李诗龙[2]报道：从开始压缩到刚好出油，油菜籽的密度大致由680 kg/m3增加到1 211 kg/m3。油菜籽的体变模量是表征油菜籽堆受压时体积缩小的难易程度的物理参数。掌握油菜籽的压缩密度与体变模量，对减小其在装卸、运输、储藏过程中的机械损伤有重要意义，可为筒仓中油菜籽的堆高安全值提供理论依据，也可为油菜籽的加工机械结构的设计提供理论支持。

压缩密度和体变模量是粮堆重要的压缩特征参数，早在20世纪60年代，国内外学者就开始研究粮食的压缩特性。Zorerb等[3]研究了玉米和豆类的压缩特性，结果表明谷物挤压强度与水分、储藏温度、加载速度和压缩方位及样品大小等有关。Sukumaran等[4]对不同水分含量下的菜籽饼进行压缩，后期有学者对相关数据进行了分析，拟合压力与压缩密度的关系为P=c(ρ-ρ0)k。张洪霞[5]对稻米籽粒的应力松弛特性的力学指标进行测定，发现稻米籽粒的松弛模量随含水率的增加而减小，并建立了其应力松弛各力学指标随含水率变化关系的数学模型。

这些研究都聚焦在粮食籽粒，而对粮堆的压缩特性研究较少。到目前为止，对油菜籽堆的压缩密度、体变模量与含水率、围压关系的研究还鲜见报道。本研究选择南通市生产的“南油12”油菜籽，使用LHT-1型粮食回弹模量仪测定油菜籽堆的压缩密度与体变模量，研究压缩密度、体变模量与含水率、围压的关系，并给出预测模型。

1　材料与方法

1.1　实验材料

油菜籽，品种：南油12，产自南通市，原始含水率为8.42%。测定100粒油菜籽的平均直径为2.10 mm(每粒样品的不同方位测量3次)，标准差0.04 mm。实验时，将油菜籽含水率调为7.11%、8.42%、9.87%、13.52%。

1.2　实验仪器

LHT-1型粮食回弹模量测定仪：南京土壤仪器厂有限公司；HG202-2(2A/2AD)电热干燥箱：南京盈鑫实验仪器有限公司；HGT-1000A型容重器：上海东方衡器有限公司。

1.3　实验原理

将油菜籽装入刚性不锈钢圆柱筒(如图1)。在顶部施加载荷，样品受到来自传压板的竖直压应力σ1以及底座垂直向上的支持力σ4，侧面会受到来自筒壁的支持力σ2、σ3以及摩擦力。由于筒壁限制油菜籽的侧向移动，只会发生竖直方向上的移动和变化，样品受到压缩，体积减小，密度随之增大。考虑到筒壁的摩擦力，所以装样筒内粮堆的每一层所受到的竖直压应力与侧压应力都是不同的。采用微元法对装样筒内样品进行受力分析(见图2)，假设装样筒内径为Rc，样品高度为H，取距离粮面深度为y，高度为dy的微元体进行受力分析。

油菜籽在筒内受压时处于主动应力状态，根据Janssen理论，侧向压应力与竖直压应力的比为：

(1)

式中：ph为油菜籽堆所受侧向压应力/kPa；pν为油菜籽堆所受竖直压应力/kPa；φ为油菜籽堆内摩擦角/°。

油菜籽堆微元体在竖直方向上受力平衡，则：

(2)

式中：ρ为油菜籽密度/kg/m3；μc为油菜籽与筒壁的摩擦系数；Ac为装样筒的横截面积/m2。

图1　装样筒内油菜籽堆应力分布情况

图2　装样筒内油菜籽微元体受力分析

结合式(1)和式(2)，得：

(3)

对式(3)进行积分，得：

(4)

(5)

式中：p0为顶部压应力/kPa。则油菜籽堆所受的平均围压为:

(6)

油菜籽堆的体变模量K可根据式(6)和式(7)计算得到，

(7)

在装样筒顶部逐级施加载荷，记录每次加载后样品的高度Hc，按式(8)计算出对应压力下油菜籽堆的压缩密度。

(8)

式中：m0为圆柱形样品质量/kg。

1.4　实验方法

1.4.1实验样品的准备

原始样品去除杂质，测定原始水分含量与容重。油菜籽的原始水分含量测定参照GB/T 5009.3—2016食品中水分的测定—直接干燥法[6]，容重的测定参照GB/T 5498—2013粮油检验—容重测定法[7]。

根据实验所需油菜籽的含水率进行调制，方法如下：根据式(9)计算出调到目标含水率所需要增加的蒸馏水质量，然后将蒸馏水以及一定质量的油菜籽放入密封袋中，置于15 ℃人工气调箱中一周，使水分均匀分布到油菜籽籽粒中。若需要的油菜籽样品低于原始含水率，将样品置于30 ℃的电热干燥箱中烘干，每5 h取一次样品测定其含水率，若含水率高于预期含水率，则继续烘干，直至油菜籽样品含水率达到预期含水率。

样品水分均匀后。实验前需将样品拿出放在室温条件下2 h方可进行实验。

(9)

式中：Q为所需增加蒸馏水的质量/kg；Mi为油菜籽的质量/kg；Wi为油菜籽含水率/%；Wf为调节后油菜籽含水率/%。

1.4.2压缩密度与体变模量的测定

装样：将样品匀速倒入装样筒中，将其表面铺平，放上传压板，保证传压板上表面与装样筒上端齐平。

杠杆调平：保持横梁杠杆垂直，转动平衡锤调整杠杆至水平，用M16螺母固定平衡锤。

旋转传压螺钉，使其与传压板刚刚接触，调整0～30 mm位移传感器的触头位置，调零百分表。

根据实验要求，对试样逐级加载。

按时间读取百分表的读数，记录时间、样品高度两个数据。

随着试样的下沉，杠杆向下倾斜，为防止杠杆倾斜影响加荷精度，调节调平手轮，使杠杆处于水平位置。

压缩进行3天后结束，倒出样品，称其质量。

正式实验之前，首先进行预实验，来确定压缩时间。选择含水率为8.42%的油菜籽样品分别加载顶部竖直压应力50、100、150、200、250、300 kPa，按照本节实验方法进行实验，每隔10 min读一次位移表，随着实验的进行，可适当延长间隔时间，记录时间与沉降量两个数据。当1 h内的沉降量与总的沉降量的比值小于2‰，停止实验。以含水率为8.42%的油菜籽堆，顶部压应力为300 kPa时的实验结果为例，作沉降量与时间的关系图(见图3)。

图3　沉降量—时间曲线图

由图3可以得到，实验的前10 min内样品的沉降量迅速上升，然后随着时间的推移，沉降量缓慢增加。3 d内的最后1 h内油菜籽堆沉降量与总沉降量的比值小于2‰，则选择3 d作为压缩时间。

2　结果与分析

2.1　平均围压

根据式(6)，计算不同含水率的油菜籽堆在不同顶部加载的压力下受到的平均围压，结果见表1。

表1　不同含水率、不同顶部压力下油菜籽堆受到的平均围压/kPa

2.2　油菜籽堆密度

根据式(8)，计算不同含水率的油菜籽在不同顶部加载的压力下的密度，结果见表2。

表2　不同含水率、不同顶部压力下油菜籽堆的密度/kg/m3

由表2可知，当顶部压应力为0时，油菜籽堆密度(未受压)与含水率的关系可拟合为方程(10)，见图4。

ρ0=0.51MC2-18.13MC+767.2R2=0.99

(10)

不同含水率的油菜籽堆密度随着围压的增大而增大，趋向于各自的最大值，这些最大值随着含水率的增大而增大。压缩密度的最大值与含水率可拟合成二次函数(11)，见图5。

ρmax=-0.97MC2+34.69MC+490.48R2=0.99

(11)

图4　油菜籽堆未受压缩密度与含水率的关系

图5　顶部压力300 kPa时的油菜籽堆压缩密度

选用下面的模型模拟油菜籽堆压缩密度与含水率，平均围压的关系：

(12)

式中：λ为模型常数，变换方程(12)为方程(13)。

(13)

图6　油菜籽堆密度与围压的相关性

结合式(10)、式(11)和式(12)可得油菜籽堆压缩密度与含水率、围压的关系模型见式(14)，曲线如图7所示。

(14)

图7　油菜籽堆压缩密度与围压的关系

由图7可以看出，模拟的油菜籽堆压缩密度与实验测定的压缩密度误差较小，不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模拟压缩密度与实验测定数据的误差分别为0.4%、0.56%、0.8%、0.69%。

2.3　油菜籽堆体变模量

根据式(7)，计算不同含水率的油菜籽在不同顶部加载的压力下的体变模量，结果见表3。

表3　不同含水率、不同顶部压力下油菜籽堆的体变模量/kPa

由表1和表3可知，油菜籽堆的体变模量随着围压的增大而增大，随着含水率的增大而减小。选用幂函数拟合体变模量与围压的关系模型(15)[8]：

(15)

式中：K为体变模量/kPa；K0为体变模量系数；m为体变模量指数；pa为标准大气压/kPa。

为了求出式(15)中的体变模量系数K0和体变模量指数m，变换式(15)为式(16)。

(16)

图8　油菜籽堆体变模量与围压对数关系曲线

表4　不同含水率油菜籽堆体变模量系数K0体变模量指数m统计表

含水率/%7.118.429.8713.52斜率m0.550.380.300.45截距3.32.72.21.7K027.114.99.05.5R20.990.990.990.99

根据表4，体变模量指数m与含水率的关系可以拟合为式(17)：

m=0.02MC2-0.44MC+2.65R2=0.99

(17)

体变模量系数K0与含水率的关系可以拟合为公式(18)：

K0=0.93MC2-22.43MC+139.14R2=0.99

(18)

结合式(15)、式(17)和式(18)得到油菜籽堆体变模量与围压及含水率的关系模型为公式(19)，见图9：

(19)

图9　不同含水率油菜籽堆体变模量与围压变化的关系

不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)油菜籽堆的模拟体变模量与试验测定的体变模量的误差分别为7.82%、5.52%、2.46%、1.73%。油菜籽体变模量与此模型预测值之间误差较小。

3　结论

3.1不同含水率(7.11%、8.42%、9.87%、11.52%)油菜籽堆的压缩密度随着围压的增大而增大，趋向各自的最大值，这些最大值随着含水率的增大而增大。

3.3油菜籽堆的体变模量随着围压(0～140.0 kPa)的增大而增大，随着含水率(7.11%、8.42%、9.87%、13.52%)的增大而减小。

4　讨论

本研究团队已经对稻谷[9]、大豆[10]、油菜籽的压缩密度及体变模量进行了测定，研究结果显示：稻谷、大豆、油菜籽的压缩密度和体变模量随含水率及围压的变化趋势相同。油菜籽与大豆相比，在相同的压缩载荷范围(50～300 kPa)内，相似的含水率(油菜籽为13.52%，大豆为13.43%)下，油菜籽的密度由615.952 kg/m3增加到782.131 kg/m3，大豆的密度由700.667 kg/m3增加到819.883 kg/m3，油菜籽密度的增加量大于大豆。油菜籽的体变模量由270.235 kPa增加到659.174 kPa，大豆的体变模量由522.719 kPa增加到792.486 kPa，在同一载荷下，油菜籽的体变模量都小于大豆。分析原因可能是油菜籽颗粒软，受压时体积压缩更大。

掌握油菜籽的压缩密度与体变模量，可为筒仓中油菜籽的堆高安全值以及机械通风提供理论依据。随着堆高的增加，油菜籽受到的载荷增加，密度随之增加，孔隙率减小。张谦益等[11]通过实验室油菜籽堆通风模型的试验研究，发现菜籽堆越高，通风阻力越大，菜籽表面出口风速值越小。到目前为止，国内外学者还鲜有人给出油菜籽堆高的安全值，这也是本团队后期要研究解决的问题。

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