张永兰

[摘要]归纳、类比作为一般的科学方法，是人们探索问题、寻求和发现解决问题途径的重要方法.培养学生的归纳与类比能力很有意义.

[关键词]数学教学；归纳；类比；能力

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）05003201

归纳和类比是学习数学概念和定理，探索数学结论，寻求问题求解途径常用的重要方法.注重归纳、类比思想方法的教学，对培养学生创造能力极其重要.本文就初中数学教学中如何培养学生的归纳与类比能力介绍两种方法.

一、渗透类比思想，构建知识体系

类比是对两种或两种以上在某些关系上表现为相似的对象进行对比的一种科学的研究方法，是数学发现和创新的有效途径.波利亚曾说：“没有这些思路（普遍化、特殊化和类比通用的基本思路），特别是没有类比，在初等或高等数学中也许就不会有发现.”确实是这样，在数学中有许多定理、公式及其证明都离不开类比，教师要不失时机地渗透类比思想，使学生逐步感知并运用类比的方法学习新知.如，初中几何中《相似三角形判定定理》的证明，其思路是：利用辅助线构造预备定理（平行于三角形一边的直线和其余两边相交，所得的三角形和原三角形相似）的图形和条件来求证结论.在定理1——“两角对应相等，两三角形相似”的证明中，一般同时介绍两种证明方法.其一是“作平行，证相等”；其二是“作相等，证平行”.又如，在学习“三角形的外接圆和内切圆”时，大多数学生会混淆……