朱 煜, 喻 强, 徐登峰, 管高峰, 穆海华

(1. 电子科技大学 机械电子工程学院，成都 611731；2. 清华大学 机械工程系，北京 100084)

倒立的摆动装置(倒摆)因其结构简单、成本低廉等特点被广泛应用于自动控制工程、机械工程等领域的各种设备中。Blitzer等[1-2]在1965年分别利用牛顿力学法和拉格朗日方程法建立了倒摆的运动方程，并分析了正弦激励作用时倒摆的运动特性。Kalmus[3]在1970年分析了脉冲激励作用时倒摆的运动特性。Pinoli等[4-5]分别在1993年和1994年开始提出倒摆可用于水平隔振装置中。但倒摆作为一种负刚度隔振系统单独使用时极不稳定，必须联合其它装置一起使用。Losurdo等[6-9]相继提出倒摆可联合金属弹簧、铍青铜片、高强度挠性关节、复合摆等一起使用，用于各种精密隔振系统中。

近年来，倒摆联合空气弹簧使用逐渐成为研究热点[10-15]。空气弹簧具有较低的垂直刚度和较大的水平刚度，倒摆具有较低的水平刚度和较大的垂直刚度，将倒摆与空气弹簧串联使用时，倒摆的水平刚度远小于空气弹簧的水平刚度而垂直刚度远大于空气弹簧的垂直刚度，串联使用后的隔振器等效水平刚度近似为倒摆的水平刚度，等效垂直刚度近似为空气弹簧的垂直刚度。因此，倒摆串联空气弹簧使用不仅解决了倒摆单独使用时极不稳定的问题，还解决了空气弹簧垂直和水平方向的隔振性能无法兼顾的问题，使隔振器垂直和水平方向同时实现了低刚度(低固有频率)。

虽然串联倒摆的空气弹簧隔振器具有上述的诸多优点，但在使用过程中依然会出现倒摆稳定性问题。……