李俊平 赵生初

摘 要：教师在课堂上有目的地培养学生的问题意识，首先需要结合教材内容为学生准备一些具备探索价值、学生愿意思考且经过一定努力可以获得实效的问题。教师处于课堂教学的主导地位主要就表现在善于根據学情灵活追问，引导学生自觉运用已有认知解决新问题，从而获得新知识。这个过程中学生核心素养的发展就能得到自然落实。

关键词：旋转变换；反比例函数；双曲线

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2018）02-0041-03

教师在课堂上有目的地培养学生的问题意识，首先需要结合教材内容为学生准备一些具备探索价值、学生愿意思考且经过一定努力可以获得实效的问题。教师处于课堂教学的主导地位主要就表现在善于根据学情灵活追问，引导学生自觉运用已有认知解决新问题，从而获得新知识。这个过程中学生核心素养的发展就能得到自然落实。

一、提出问题

初中要求学生记住反比例函数y=（其中k≠0）的图象就是“双曲线”，但它的表示与高中所学的双曲线标准方程-=1或-=1在形式上有很大差别.为什么形状相似的图形之间，解析式却相差如此之大呢？这是一个能够引起学生认知冲突，引发其深入思考的解析几何问题，且就高中生的知识储备程度和能力培养水平来说这个问题他们完全可以自主解决。因此，“反比例函数图像性质的验证”是一个值得教师在课堂上投入时间，引导学生展开探究拓展活动的好题材。……