方逵香

（山东省莱芜市莱城区花园学校，山东 莱芜）

初识消元法，好多学生狭隘地以为消元法只是应用于解方程组，事实上消元是一种简化运算的重要思想，它在初中数学题中有着广泛的应用。本文通过鲁教版七年级下册中的部分题目，对消元法在初中数学解题中的应用作介绍，以供参考，希望能起到抛砖引玉的作用。

例1.解下列方程组

仔细观察方程组（1），属于比较对称的一种，可以把分母为6的部分及分母为7的部分都各自视为一个整体，如分别设为m，n。采用整体换元的方法得到然后再化简得到关于x，y的方程组，从而解得x，y的值。本题在解方程组的过程中，巧妙进行了换元，将方程组化繁为简，从形式和计算上都大大简化，降低了解题难度。这种整体换元的方法也是一种消元思想，它的妙处不言而喻。

方程组（2）也是由比较特殊的对称方程组成的，题目比较简单，学生解题时多数是采用了代入消元法，但是有的同学代来代去容易晕头转向而弄错。针对题目特点，采用加减消元法，问题就相当容易处理。具体解的过程是：

①+②+③合并化简得：

x+y+z=20④

④-①得z=5

④-②得x=15

④-③得y=0

选对了方法后整个求解的过程变得简单轻松，视觉上也对仗整齐，利落美观。

例 2.若 4x+3y+5=0，则 3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于 _____。

分析：本题中有两个未知数，条件中却只有一个方程，无法直接求得x，y的具体值，根据经验必定有特殊解法。故而先将要求的代数式进行化简。

原式=-8x-6y+10，对照已知条件，移项得4x+3y=-5，然后将其整体代入原式，消去两个未知数，从而求得结果。……