张丽

【摘要】改变传统复习模式，有效创新设计，意在通过复习课，让学生学会自主构建知识框架，体会函数的研究的一般方法，为后面二次函数，反比例函数的学习打下良好的基础。突出的两个环节设计是导入新课中“以题带点构框架”和典型例题中“巧编例题突重点”。

【关键词】初中数学 一次函数 以题带点 巧编例题传统的数学复习课中大多采用“回顾知识点——讲解典型例题——巩固练习——归纳小结”的模式进行教学。这种复习课模式虽能体现知识的系统性和框架结构、突出复习重点、但一般设计的题目问题容量大、节奏快，学生被牵着走，自主学习的能力的得不到培养。教学中我改变已有模式中的前两个环节的呈现形式，进行了大胆的尝试，下面是设计的《一次函数》复习课，意在通过复习让学生学会自主构建知识框架，体会函数的研究的一般方法，为后面二次函数，反比例函数的学习打下良好的基础。最突出的是导入新课中“以题带点构框架”和典型例题中“巧编例题突重点”。

一、以题带点构框架

我们知道函数是反映现实世界中常见的数量关系和变化规律的数学模型，一次函数是一种最常见的简单函数，它是学生学习函数的基础。虽然学生已系统学习了一次函数的基础知识，但由于函数中的概念和性质较为抽象知识点多，學生在以前的学习过程中往往单纯地依赖模仿与记忆，非常容易遗忘和混淆。

在导入环节我将知识点问题化设计了以下几个小问题：

①下列函数中正比例函数有一次函数有（ ）。

y=-9x B.y=-3/x C.y=2x2+6 D.y=-0.5-4

②直线y=-2x+4图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，经过第象限，y随x的增大而（ ）。

③画出一次函数y=2x-2的图像观察图像并回答下列问题：当y>0时自变量x当y=0时自变量x当y<0时自变量x（ ）。

④若一次函数y=-3x-1与-y=2x+1图像交点坐标为（0，1），方程3x-y=-1与方程2x+y=1组成的方程组的解为（ ）。

⑤正比例函数的图像经过点（-1，2），其解析式为（ ）。

其中，问题①是正比例函数和一次函数概念的复习，通过具体的模型学生能很快回忆起这两个概念，直观形象，易于接受。问题②是考察一次函数图像的相关知识包含与坐标轴的焦点，所过象限以及增减性，这个问题的计算难度很低，却包含非常重要的内容，学生边计算边回忆相关知识点。问题③④主要复习一次函数图像的画法及其一元一次方程，不等式以及二元一次方程组的关系，体现了数学教学中“数形结合思想”。第五个问题体现的是求一次函数解析式的重要方法——待定系数法。这五个问题的设计不仅包含和所要复习的知识要点，体现了以题带点构框架，还为后面例题的解决埋下伏笔。这样的设计有效唤起学生对知识的记忆，引导他们自主构建知识体系，也有效激发了学习兴趣。

二、巧编例题突重点

例题教学是数学知识链中一个非常重要的环节，它是突出学习重点，突破教学难点的媒介。如果缺少这一环节，学生只能获得一大堆零碎、杂乱的数学知识，难以建构知识体系从而进行综合运用。例题的设计兼顾学生个体差异，使每个学生都能得到不同程度的发展我选择环环相扣的“问题串”。既能突出本节课的教学重点，又能层层深入突破难点，其中例一：①将正比例函数y=-2x图像向上平移4个单位长度，求平移后的直线l1的解析式y1=ax+b是由基础准备中第五小题变式而来，展示了知识之间的联系，接近学生思维的最近的发展区域，学生很容易解决，接下来我又提出问题②求直线l1与两坐标轴围成的三角形面积；这一问题的设计应用到导入新课中问题2的相关知识，即一次函数与坐标轴焦点坐标的求法及应用。为了发展学生的逆向思维能力紧跟着我又设计了问题③已知一次函数图像与x轴交于点B（2，0）与y轴交于点A（0，a）且S△AOB=4求一次函数解析式；在问题②的铺垫下很多同学都能求出其中一种情况。接下来我让学生交流答案，他们会发现其实还有一种情况被忽略了，体现小组合作学习的作用。使得难点问题得以突破。最后我提出问题④已知直线y2=x+n图像与直线y1=ax+b的图像交于同一点P（1，2），求两条直线与x轴围成的三角形面积；观察图像回答：x取何值时，y1>y2，y1=y2，y1

本节课的教学中这两大主题的设计突出了先基础再提升的特点，使学生巩固一次函数图像和性质，并能进一步提升自己应用的能力；一系列富有探究性的问题使学生进一步体会“数形结合”“方程思想”“分类思想”，在学习活动中学生学会他人交流，提高了合作的意识，培养了探究精神。