李 然 孙艳歌,2 张清洁 刘宏兵

(1.信阳师范学院计算机与信息技术学院，信阳，464000； 2.北京交通大学计算机与信息技术学院，北京，100044)

引 言

奈奎斯特(Nyquist)频域采样定理是传统图像编码(例如JPEG和JPEG2000)的理论基础，其要求图像变换次数至少为图像总像素个数，即对图像实施全变换，这导致图像编码计算量较大，但大部分变换系数在编码过程中被丢弃，造成能耗浪费。由此可看出，具有高计算复杂度和低能耗利用率的传统图像编码不适合应用于“轻”采集点场合如：能耗受限的无线传感器网络节点。另外，全变换中稀少系数占据了大部分有用信息，若这些重要系数丢失，将极大衰退图像重建质量，因此，这也对无线通信中的容错机制提出挑战。压缩感知(Compressed sensing, CS)[1-2]以欠Nyquist速率变换信号，但仍可精确复原信号，这激发了图像压缩感知作为新图像编码方法出现[3]，将CS随机采样看作是图像变换，则其实现了在变换图像的同时以降维形式压缩图像，大大节约了编码成本，吸引了大量研究者的关注。

提高图像压缩感知的率失真性能是众多研究者致力研究的目标，目前主流方法是发掘可自适应图像非平稳统计特性的稀疏表示模型，以改善最小l1范数重建的收敛性能：Chen等[4]利用空间相关性建立多假设预测模型，复原更稀疏的残差改善重建质量；常侃等[5]改进了多假设模型，以分层重建方式恢复图像；Becker等[6]提出利用一阶分析法的 NESTA 算法，求解最小全变差(Total variation, TV)模型，确保稀疏分解的快速性和稳健性；……