孙冠华

（南京大学 商学院，南京 210093）

1 问题的提出

时间序列分析是处理以时间为指标集的随机变量序列{xt:t∈T}的理论。指标集T可以是区间，如[0, ∞)；也可以是离散数集，如N+，对应的时间序列分别称为连续时间序列和离散时间序列。时间序列分析理论内容丰富，包括数据描述性统计、模型的定阶、参数的估计和检验以及分析和预测等。研究时间序列有各种各样的目的，包括对数据生成机制的理解和描述、对未来值的预报，以及对系统的最优化控制等。时间序列的本质特征主要表现为：观察值之间是相互依赖的或相关的，以及观察值是有序的。因此，建立在独立性假设基础之上的统计技术和方法不再适用，需要建立不同的统计方法。

作为数理统计学的一个组成部分，时间序列分析的发展和主流统计学理论的发展有很大的一致性。20世纪上半叶，伴随着多元线性回归模型的广泛应用，一批时间序列模型包括自回归模型、移动平均模型以及移动平均自回归模型相继建立起来。近年来，随着科学技术的发展以及人类实践活动范围的扩大，非线性理论受到广泛关注。以核方法为代表，统计学中出现了一系列的非线性回归分析技术。同时，在时间序列领域，以bilinear模型为代表的非线性时间序列模型随之建立并得到广泛应用，Tong（1990）提供了一个很好的介绍。

金融时间序列分析是时间序列分析理论中较为活跃的一个分支。20世纪70年代以来，伴随着科技的进步、计算机的普及，金融交易成本和准入门槛均有较大的降低，这为金融市场的活跃提供了有利条件。……