郑锡巧，朱克强*，张大朋, 毛垚飞

(1.宁波大学 海运学院，宁波 315211；2.浙江大学 建工学院，杭州 310058)

世界经济的飞速发展，能源需求逐渐增大，带动了各国对海洋资源的综合开发和利用。海洋里蕴藏着丰富的海洋生物、石油、天然气及各种矿物资源。目前，世界各国，尤其是发达国家，不但开发和利用本国的海洋资源，而且有越来越多的国家己经在进行大洋资源的开发和研究。科学家们预言:21世纪是海洋的世纪。因此，海运、海防、海洋开发研究将成为人类科学研究的重要领域。为了测量和收集海洋环境的数据资源，浮标因其自身无与伦比的特点被广泛的使用。海洋气象浮标作为一种现代化的海洋环境检测设施，因其具有全天候、全天时且具有稳定可靠的收集海洋环境资料的能力应势而生，根据外形可将浮标分为圆盘形，柱形，船形和球形浮标等。本文针对的是比较常见的柱形浮标进行研究。

深海浮标的浮标系统是是利用锚与系泊链把浮标牢固可靠系留在所布放的海区锚位点上，对深水海洋浮标的研究，尤其是对其系泊系统展开研究，对我国深水资源的开发和利用具有极重大的意义[1]。因深海浮标工作环境与一般浮标工作环境极为不同，其面临的海洋环境可能会更加复杂，恶化。因此，对深海浮标工作环境把握不准确或者设计的不够仔细，都会对浮标工作效益造成极大的影响，为保证浮标工程作业的安全及对其结构设计的优化的研究及具有意义。对系泊缆索运动受力分析，张峰,朱克强,李晓平[2-4]等人做了大量的研究，对于海洋浮标在波浪中运动及受力，骆寒冰，唐歆[5-6]等人也做了一定的探究。

目前国内外，对海洋气象浮标研究比较集中于其探测系统，通讯系统及供电系统。而海洋浮标系统因其特定的工作环境，对其动态特性的研究却很少，为保证浮标系统不倾翻、不走锚、不发生断链和不跑标，对其动态响应的研究极具意义及价值。浮标系统在复杂的海洋环境中作业，其动态响应受其自身结构参数及海洋环境的影响。那么应该如何选择合适的设计方案及适宜的工程作业环境。本文主要研究了浮标系统在不同的结构参数下，浮标系统动态响应变化情况。以及通过改变海况参数，来分析比较不同海况参数如波浪周期，波高等对浮标系统的动力特性的影响。

本文基于国外大型水动力学分析软件OrcaFlex，建立了2 000 m水深的深海单点系泊气象浮标水动力分析模型，在时域内进行分析[7]，并对该模型在不同海况下工作状态研究分析，以及对该浮标系统自身的一些参数的改变，再对其不同结构参数情况下进行仿真比较分析，得到了不同海况条件及模型参数改变下，锚泊线动力响应变化及浮标运动状态的改变。通过比较不同海况条件条件及浮标系统结构参数改变下，浮标动态响应变化，能够得到该气象浮标适宜的工程作业环境，以及为浮标系统设计提供一定的思路。对深海浮标工程作业及浮标设计研发有一定的指导。

1 基于OrcaFlex建立深海气象浮标模型

1.1 环境参数

在OrcaFlex中该气象浮标是有一根较长的复合单缆系泊线锚定在海底，且保持在适当的位置。本文中该气象浮标工作海域波高：13 m;波浪周期：11.5 s；该水域流速:1.125 m/s。在OrcaFlex中选取波浪类型为Dean sream, 其中steam function order取为10，应用了一个规则的波列阵。

图1 浮标系统在OrcaFlex中模型 图2 6自由度浮标 Fig.1 Buoy system in the Fig.2 6D Buoy OrcaFlex model

1.2 模型参数

本文研究的深海气象浮标模型在OrcaFlex中模型如图1，有两部分组成：

(1)气象浮标被建模成六自由度(6D)柱形浮体(图2)，这样可以捕获与海平面的相互作用。该浮标是有几个给定直径和高度的圆柱体组成。浮标一部分置于海面上，一部分在海里。

(2)通过一条长度为2 480 m的系泊缆线一端与浮标连接。另一端锚定在海底。在系泊线某一长度处也有一个较小的水下浮标与系泊线连接在一起。该浮标有一定的质量和体积。在OrcaFlex模型中该小浮标处于1 330 m处。

2 理论计算分析

2.1 缆线张力计算

对于海洋管线这类细长的挠性构件，可忽略其结构本身对波浪的影响，所受到的波浪力F通常可以用morison公式来计算。在OrcaFlex中拓展后的morison公式为

(1)

式中：Δ=ρv,为结构排开的水的质量，在此处ρ取为1 025 kg/m3；aw为流体对地加速度；ar为流体相对于结构物的加速度；vr为流体相对于结构物的速度；Cm为惯性力系数；CD为拖曳力系数；A为阻尼。在使用Morison公式时，惯性力系数CM=1+Cm,拖曳力系数CD的取值往往是产生误差的主要来源，建模时主要参考Sarpkaya通过大量实验所得的小直径圆柱所受波浪力惯性力系数和曳力系数图谱查取。

OrcaFlex中有效张力表达如下

Te=Tw+p0A0-PiAi

(2)

式中：Te为有效张力;p0为外部压力;A0为管线横截面积;Pi为内部压力;Ai为内管横截面积。

Tw=EAε-2v(p0A0-PiAi)+EAe(dL/dt)/L0q

(3)

式中：等式右边的第一项是由于轴向刚度产生的，第二项是由于内部、外部压力产生的，即泊松比的影响而产生的，第三项是由于轴向阻尼存在产生的。EA为缆索轴向刚度；ε=(L-λL0)/λL0是总的轴向平均应变；λ是分段的伸长系数；LO是分段的原长；v是泊松比；e为缆索的阻尼系数；dL/ dt是长度变化的速率。结构阻尼对缆索的影响相对而言比较小，在计算过程中一般可以忽略不计，所以本文中e取为0，对于浮力FB以及重力FW的处理与一般的海洋结构物没有区别，限于篇幅，这里不再赘述。

2.2 Spar浮标在OrcaFlex中运动方程

对于OrcaFlex中任意一个物体，其最基本运动方程都可以用牛顿第二定律表示，即

[L]=[M][A]

(4)

对于Spar 浮标来说，其中L是作用在物体上的总的载荷矢量；M是总质量矩阵；A是浮标加速度矢量。因为Spar浮标在模型中被认为是刚体，并且认为它有6个自由度，所以总的载荷矢量L和浮标加速度矢量都是6维向量，M是6×6矩阵。浮标加速度矢量A是未知的变量。总载荷矢量L和总质量矩阵M都是可以计算的。

(5)

3 计算结果分析

3.1 水下浮标在缆长方向位置改变对浮标系统动态响应的影响

由图3可知，改变水下浮标的位置，当水下浮标布置在缆线1 100m处时，在水下浮标位置之前缆线有效张力最大值和其他两种位置情况下张力变化情况相差不大，但在水下浮标位置之后张力最大值较其他两种情况偏大，随着水下浮标位置变深有效张力最大值会变小，但减小也不是很明显。

图4说明了当水下浮标在1 100 m处时，锚地部分曲率随着时间变化是逐渐增大的，随着水下浮标位置变深，当处于1 330 m时，锚地部分曲率随时间变化逐渐减小的，但浮标位置继续变深，锚地部分曲率变化相较于1 330m时变化却很小。

图5中可以发现水下浮标位置改变了，对于水上浮标来说，当水下浮标在缆长方向1 500 m处时，气象浮标在x方向位移是最大的，当水下浮标处于1 330 m时，气象浮标在x方向位移减小，随着水下浮标位置进一步变浅，气象浮标在x方向位移也在减小。

图3 有效张力最大值沿缆长方向变化Fig．3Themaximumeffectivetensionalongcablelength图4 锚地部分曲率随时间变化Fig．4Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime图5 气象浮标在x方向位移随时间变化Fig．5Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.2 波浪周期(T)的改变对浮标系统动态响应的影响

由图6可以看出波浪周期在15 s时沿缆线方向有效张力最大值是最小的，当波浪周期为13 s时，有效张力最大值沿缆线方向相比较波浪周期在15 s时出现增大的现象，当波浪周期继续减小到11.5 s，有效张力最大值沿缆长方向进一步增大。

从图7中观察发现对锚地部分曲率来说，在波浪周期为11.5 s时，锚地部分曲率随时间变化的值是最大的，当周期为13 s时，锚地部分曲率随时间变化相比11.5 s时是逐渐减小的，且峰值也相应的减小。当周期增大到15 s时，锚地部分曲率随时间变化进一步减小。

通过图8发现，对水上浮标来说，波浪周期在15 s时，气象浮标在x方向位移随时间变化是最小的。当周期减小到13 s时，浮标在x方向位移逐渐增大，若周期进一步减小，当减小到11.5 s时,位移相比13 s时更大一些。

图6 有效张力最大值沿缆长方向变化Fig．6Themaximumeffectivetensionalongcablelength图7 锚地部分曲率随时间变化Fig．7Thecurvatureoftheanchoragepartwithtime图8 气象浮标在x方向位移随时间变化Fig．8Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

3.3 波高(H)改变对浮标系统的动态响应的影响

由图9发现在波高为15 m时，沿缆线方向有效张力最大值是最大的，当波高减小为13 m时，沿缆线方向，有效张力最大值开始减小，当波高进一步减小到11 m时，有效张力最大值沿缆长方向进一步减小。

从图10知，对锚地部分来说，在波高为15 m时，锚地部分曲率的值随时间变化是最大的，当波高减小到13 m时，锚地部分曲率也相应的减小了，峰值也相应的减小，随着波高进一步减小，当波高为11 m时，锚地部分曲率及峰值相比波高15 m和13 m时最小。

图11可以说明了在波高为11 m时，水上浮标在x方向位移值随时间变化是最小的，当波高增大到13 m时，水上浮标在x方向位移增大，当波高进一步增加到15 m时，此时其在x方向位移相比于波高为11 m和13 m时最大。

图9 有效张力最大值沿缆长方向变化Fig．9Themaximumeffectivetensionalongcablelength图10 锚地部分曲率随时间变化Fig．10Thecurvatureoftheanchoragewithtime图11 气象浮标在x方向位移随时间变化Fig．11Thexdisplacementofmetoceanbuoywithtime

4 结论

由上文可以得出如下结论：

(1)水下浮标位置变深，系泊缆线有效张力最大值沿缆线方向变小了，张力出现突变值位置改变了，缆线锚地部分曲率随模拟时间变化越来越小了，这些对浮标系统是有利的。虽然随水下浮标位置变深，水上浮标在x方向位移有一定的增大。这对整个浮标系统工作来影响不是很大的，因而在实际生活中，在缆线材料允许的情况下及保证水上浮标运动合理的范围内，水下中线浮标的位置可以布置的稍微深一些。

(2)波浪周期增大，沿缆线方向有效张力最大值有变小的趋势，锚地部分曲率变小，且浮标在x方向位移也变小。波高增大，不管是缆线方向张力，还是锚地部分曲率，水上浮标横荡，都相应的变大。这在实际生产中，对浮标的工程作业作都是不太有利的，因而该浮标工作海域波浪周期可以适当的大一些，但波高不宜过大。

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