(陕西省西安中学,陕西 西安 710018)

图1

A．MN上的张力逐渐增大

B．MN上的张力先增大后减小

C．OM上的张力逐渐增大

D．OM上的张力先增大后减小

参考答案：A、D。

1 问题解析

高中阶段求解动态平衡问题常用到解析法、图解法和相似三角形法。其中，相似三角形法适用于三力平衡问题，一个力是恒力另外两个力方向都变化的情况，组成的力的矢量三角形与几何三角形相似。本题虽然也是涉及一个恒力、两个方向变化的力，但是并未给出确定的几何关系，所以不适用于此题。下面主要采用解析法和图解法对本题进行分析。

(1) 解析法——正弦定理

解析：解析法要求对物体进行受力分析，根据平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的关系，通常采用正交分解法。但本题三力所成角度为任意角，用正交分解法得到的方程较为复杂，计算量较大，不易求解。

图2

点评：此题没有采用常规的正交分解法求解力，而是通过解三角形，高中阶段常用正、余弦定理求解三角形的边角关系，根据题设条件选择正弦定理。

(2) 图解法——矢量三角形法

解析：图解法是对研究对象在动态变化过程中进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受力的矢量三角形，由各边长度及角度变化来判断力的变化情况，通常用于求解三力平衡中一个力是恒力、另一个力方向不变的问题。本题虽然有一个力是恒力，但是另外二力方向都在变化，不能采用我们通常所使用的动态三角形。

考虑物体所受的三力构成封闭三角形，因为mg和其对角都是定值，所以当F1、F2变化时，三角形的外接圆始终不变(如图3)。……