柳冬玉，潘亚嘉

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

0 引 言

传统的机构设计有几何法和解析法。在对某一特定机构进行参数分析时，可使用CAD软件建模，进而进行机构分析。为分析机构而进行三维建模耗工耗时，部分CAD软件虽然具备骨架功能，但操作仍较繁琐。对于机构的运动学问题，手工计算或者编程求解又面临求解非线性方程组的问题，研究简明易用的平面连杆机构仿真程序十分必要。

目前平面机构仿真程序有以下几类：

(1) 专门针对特定机构的程序，首先让用户从几种固定的机构类型中做出选择，再输入尺寸进行仿真，或者输入设计目标得到机构尺寸。此类程序算法固定，不能够处理内置机构以外的类型。

(2) 以杆组理论为核心的通用平面机构仿真程序，用户必须以杆组为基本单元进行输入[1-5]。

(3) 不依赖杆组，以单个杆件为基本元素的通用平面机构仿真程序。用户需输入杆件及其约束信息[6-7]。

基于杆组理论的机构仿真程序要求用户熟悉杆组分解，并且不能够求解程序中没有的杆组，具有先天缺陷。笔者在上述第3类程序的基础上，引入符号计算思想所进行的研究。

1 基于约束的运动学模型建立

1.1 机构的约束方程组的一般形式

设机构由一个约束方程组描述[8]为：

(1)

由式(1)可以解出机构在任意时间下的q，从而得出机构的位置。由于式(1)通常为高度非线性，所以大多使用数值方法求解。

由于解出的q非解析解，所以不能直接对q微分得到机构各构件的速度及加速度。……