摘 要：小学低年级数学并不是简单地教给学生加减乘除的运算，而是培养他们数学的基本思维，构建数学思维模式。小学数学基本思维能力的培养，就是开发学生的智力，提高他们分析、比较、推理、想象的能力，增强思维的广度、深度及灵活性。

关键词：“合”的思维；“分”的思维；比较思维的建立；变式思维的训练；联想功能的开发

小学低年级数学并不是简单地教给学生加减乘除的运算，而是要培养他们数学的基本思维，构建数学思维模式。数学的基本思维包含很多，但就低年级来讲大概有以下几个方面：

一、合的思维

1.合的思维与“加”的运算

如下图：（可通过实物演示来完成），列式是7+3=10，可为什么用加法来运算？这是因为左边有7根小棒，右边有3根小棒，要把这两部分合并起来。要强调加法运算是基于“合”的思维，反复强调当要把两个数合并为一个数时，要用加法来计算。在这里加法计算是表面现象，“合”思维的培养才是深层次的。

2.“合”的思维与“乘”的运算

（如上图），可用加法运算：3+3+3+3=12.当各部分数相同时，也可以用乘法计算3×4=12，所以乘法其实也是加法的延伸，是加法的简便运算，它的思维其实也是“合”的思维。反復强调当要把多个相同的数合并为一个数时，要用乘法来计算。

二、“分”的思维

1.分的思维与减的运算

与“合”的思维相对的是“分”，如：把一捆小棒分成两部分，用减法，10-3=7，通过实物操作，让学生明白“分”可以用减法来运算。

2.“分”的思维与除的运算

到了二年级的时候，要让学生明白，“分”的时候，有时候分得不一样多，一部分大，一部分小，但有时候却分得同样多，每份都一样，这就是平均分。如下图：

平均分可以用除法来运算，列式10÷2=5。

“分”有平均分和不平均分之区别，当平均分时用除法运算，当不平均分时用减法运算。

三、比较思维的建立

1.比多比少

低年级的比较主要集中在“比多”和“比少”，如上图（2）：苹果比梨（ ），梨比苹果（ ），苹果比梨少（ ），梨比苹果多（ ）。要理解“比多”“比少”，首先要理解“同样多”，在理解同样多的基础上再理解谁多谁少，如上图（1）。

2.“差多少”

“差多少”也是较难理解的题目，要理解相差多少，也是首先要理解“相等”即“同样多”（上图1），在理解“相等”的基础上，再理解“差多少”。如上图（2），苹果和梨相差5，这句话的意思就是说苹果再加上5个就和梨一样多。

3.“倍”概念的建立

“倍”概念应建立在认识“同样多”的基础上，如：小明有5个苹果，小华有5个梨，它们拥有的水果同样多。如果小华有10个梨，那么小华拥有的梨就是小明拥有苹果的两倍，如上图（2）。让学生明白，2倍就是两个“同样多”，3倍就是三个“同样多”，4倍就是四个“同样多”，以此类推……这样，慢慢地，在学生头脑中建立了“倍”的概念。

四、变式思维的训练

变式意即形式的改变，是指在原有的知识结构上进一步延伸、拓展、变化、提升，从而更全面、系统、牢固地掌握原有的知识。如教学速度问题时，不仅要知道速度×时间=路程，还要进一步掌握路程÷速度=时间、路程÷时间=速度。又如单价、数量、总价的关系也一样，不仅要知道单价×数量=总价，还要知道总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。其实在小学一二年级教学中就已有意识地进行这样的训练，比如根据一道加法算式写出两道减法算式、根据一道乘法算式写出两道除法算式等，使学生融会贯通，达到举一反三的效果。

五、联想功能的开发

联想就是由此及彼的想象。低年级的小学生，受阅读能力的限制，由文字产生联想较难。教师在教学过程中要进行深入浅出的讲解，引导学生由信息产生联想再过渡到问题，或由问题产生联想再过渡到信息，在信息和问题之间建立有效的途径，进而顺利地解决问题。如：一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？很多学生不假思索，马上列出8×8=64平方厘米。“不假思索”就是没有进行合理联想或联想不够，可能只想到正方形面积=边长×边长，而这里提供的信息是周长8厘米，据此信息应联想到周长÷4=边长，边长×边长=面积，或看到问题是求面积即应联想到正方形面积=边长×边长、边长=周长÷4。联想多是由信息或问题引起的，因而教学过程中要积极引导学生充分理解有用的信息，认清所求问题，启动联想，在信息与问题之间建立沟通的桥梁。

一个孩子的智商高不高，并不一定全是先天带来的，后天的培养尤为关键。小学数学基本思维能力的培养，就是开发学生的智力，提高他们分析、比较、推理、想象的能力，同时加强变式思维的训练，增强思维的广度、深度及灵活性，开启联想的功能，在信息与问题之间建立有效的途径，使学生能够融会贯通、举一反三，从而完成数学思维模式的构建。

作者简介：陈居三，男，中小学一级教师，大专学历。1991年8月参加工作，一线从教近27年。

编辑 谢尾合