新疆大学数学与系统科学学院(830046) 张 智 刘泽萌 杨 堤 吴黎军

医疗费用一直是民生问题的焦点，我国大部分地区逐步建立以单病种限额付费为主体的总额预付制并取得一定成效[1]。为进一步促进医疗资源合理利用，研究单病种住院费用及其影响因素具有重大意义。

本文应用数据挖掘领域的降维方法——基于BIC准则的切片逆回归[2]，即MSIR，该方法在寻求降维方向时，同时考虑自变量和因变量的信息，实现高维数据的综合降维。将住院费用多因素分析问题转化为一个降维问题，为研究住院费用的结构特征和影响因素提供了新的思路。

充分降维与MSIR

1.充分降维

回归模型通常是将(X,Y)的联合密度函数分解为f(y|x)g(x)，充分降维(sufficient dimension reduction)的主要思想是寻找一个P×K(K≤P)维的矩阵β=(β1,…,βK)，其中βi(i=1,2,…,K)为p维列向量，使得p维向量X可以被低维的线性组合βTX取代，且不损失Y|X的任何信息。换言之，若条件分布Y|X和Y|βTX是相同的,就达到了降维目的。可表示为以下多指标模型[3]：

(1)

2.MSIR的运算步骤[2,5]：

(2)

(3)

实例分析

1.数据来源及预处理

数据来自乌鲁木齐市社保局，为乌市2014年11月至2015年7月的13家定点三级医院医保数据，主要包括病人的年龄、性别、疾病类型、入出院科室，各单项费用及总费用等。本文选取常见多发的胆囊炎伴胆囊结石(ICD10：K80.1)和急性阑尾炎(ICD10：K35)两个单病种进行分析，以下简称为胆囊炎和阑尾炎，总样本量分别为263和117。预处理：使用excel软件剔除异常值：分别删除两病种项目信息不全的样本量7和2、删除住院天数大于100天的样本量2和0、删除各项费用其分位数在99%以上或1%以下的样本量19和7，最终胆囊炎取235个样本数据，阑尾炎取108个样本数据。……