张丽

一元一次不等式和一元一次不等式组是初中数学比较重要的一个知识点，也是中考必考的知识点，其中主要的考核内容是：一元一次不等式和一元一次不等式组的概念以及它们的解法.具体考核要求是：一、根据题目中的大小关系了解不等式的意义，并且探索不等式的基本性质；二、会解简单的一元一次不等式和不等式组，并能用数轴表示出解集；三、能够根据具体的数量关系，列出一元一次不等式和不等式组，解决简单的问题.

一、考查一元一次不等式的基本性质

例1 下列不等式变形正确的是（ ）.

A.由a>b得ac>bc

B.由a>b得-2a>-2b

C.由a>b得-a<-b

D.由a>b得a-2

【分析】本题主要考查不等式的基本性质，要求同学们能够利用不等式的性质熟练变形.

解：∵a>b，

∴①c>0时，ac>bc；②c=0时，ac=bc；③c<0时，ac

∴选项A不正确.

∵a>b，∴-2a<-2b，∴选项B不正确.

∵a>b，∴-a<-b，∴选项C正确.

∵a>b，∴a-2>b-2，∴选项D不正确.

故选C.

【点评】解决本题的关键是熟记不等式的性质.（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.

二、考查一元一次不等式的解法

例2 不等式3x≤2（x-1）的解集为（ ）.

A.x≤-1 B.x≥-1 C.x≤-2 D.x≥-2

【分析】本题主要考查的是一元一次不等式的解法，根据一元一次不等式的解法步骤：去括号，移项，合并同类项，计算即可解决问题.

解：去括号得，3x≤2x-2，移项，合并同类项得，x≤-2，故选：C.

【点评】掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键所在.

三、考查一元一次不等式的整数解

例3 ……