在数学解题中，我们对数学概念理解错误，或理解不透，又或者思考不全面，对某些解题方法没有真正掌握等，都容易导致解题出错.

一、概念不清引起出错

概念是思维的基本单位，弄清概念是解题的基础.有理数与无理数，平方根与算术平方根，绝对值，分式等概念，都是解题时容易混淆和出错的地方.

例1 在实数[5]，[227]，0，[π2]，[36]，-1.414中，有理数有 个.

【解析】[227]是分数，因此是有理数，[36]=6，故[36]也是有理数.故有理数有[227]，0，[36]，

-1.414，共有4个.

【点评】有理数的小数部分是有限或无限循环的数，无理数的小数部分是无限不循环的数.特别地，要注意π是无理数.如果不理解无理数的概念，而仅仅从形式上去判断，那么容易错认为带根号的数（如[36]）都是无理数.也有的同学计算[227]时，前六位小数都没出现循环节，于是错认为[227]也是无理数.有的同学还将[π2]错认为分数，而分数都是有理数，于是错误判断[π2]为有理数.

例2 下列说法正确的是（ ）.

A.±4的平方根是16

B.1的平方根是1

C.[9]的平方根是3

D.2是（-2）2的平方根

【解析】选项A应为16的平方根是±4，A错；B.正数的平方根有两个，它们互为相反数，故1的平方根是±1，B错；∵[9]=3，∴[9]的平方根是[±3]，C错；∵（-2）2=4，4的平方根是±2，∴2是4的其中一个平方根，D正确.

【点评】本题考查了平方根与算术平方根的定义，我们容易将这两个概念混淆，理解正數的平方根有两个，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0.本题容易混淆B、D两个选项.

例3 若分式[x-2x+2]的值等于零，求x的值.

【解析】分式的值为零，需满足两个条件，一是分子的值等于零，二是分母不等于……