邱世芳，曾小松

(重庆理工大学 理学院， 重庆 400054)

1 背景

在生物医学和流行病学研究中，为了分析一种疾病的流行率，人们通常使用价格便宜的筛检方法对感兴趣的个体是否感染这种疾病进行第1次临床诊断。但是，这种筛检方法经常导致因不可忽略的诊断误差而出现存在误判的分类数据；另一方面，虽然可以选择一种完全准确的金标准检验，但是这种检验具有价格昂贵、耗时长而且对检验个体有副作用等不足。为了克服这两种方法的不足，常采用二重抽样方法获得部分核实数据，即从感兴趣的总体中随机抽取N个个体，对每个个体都使用筛检方法进行诊断检测，然后再从中随机抽取n(n

在完全无误判的金标准存在时，已有文献对基于部分核实数据的统计推断问题进行研究。例如：Boese[4]对二重抽样设计下有假阳性错误分类时，提出了关于二项分布参数的几种基于似然的近似区间估计；Morvan[5]对筛检过程的准确性以及两阶段调查中疾病流行率的修正估计的准确性提出了两种评价方法；对于单个样本情形，Tang等[3]基于疾病的流行率提出了有实际意义的统计假设，并对此假设考虑了Score检验统计量、似然比检验统计量以及两种Wald型检验统计量，从大样本的角度考虑了渐近的检验过程以及从小样本的角度考虑了近似非条件的检验过程；Tang等[6]基于上述检验统计量提出了关于疾病流行率的12种区间估计方法；Qiu等[7]分别从显著性检验的角度和置信区间的角度研究了疾病流行率显著性检验的样本量的计算公式。……