萧天澍

立体几何学，主要的研究内容是三维空间中的点线面体之间的关系。立体几何问题是高中数学重要的组成部分，大多数的立体几何问题灵活程度很大，很考验解题者思维的敏捷程度。空间向量法在解题的程序化与降低解题难度方面做出了巨大的贡献；辅助线法在加快解题速度和节省时间方面成效显著；平面束方程法在求解线与面之间关系类型题目方面收效颇丰。提出了解空间几何题目常用的三种方法：空间向量法、辅助线法和平面束方程法，并通过了几个问题进行分析，求解。

立体几何空间向量辅助线平面束方程立体几何学，主要的研究内容是三维空间中的点线面体之间的关系。空间图形的平行、垂直、距离、夹角问题是高中立体几何解决的主要问题。常规的立体几何方法主要依据定理和概念、借助各种几何图形的不同变化、利用逻辑推理对空间图形的性质进行研究，一些复杂的题型解题时常常需要找到准确的切入点，通常需要构造辅助线、辅助面转化为平面几何问题，而这些问题的本身常具有技巧性和随机性。本文提出了解空间几何题目常用的三种方法：空间向量法、辅助线法和平面束方程法，并通过了几个问题进行分析，求解。

1空间向量法

向量是解决几何问题的一种有效工具，借助于向量可以把几何问题转化为代数问题，从而起到化难为易的作用。空间向量法是指使用向量的代数方法去解决立体几何问题的方法。在高中立体几何问题中，大部分问题用向量法可以轻而易举的得出结论。很多难题，如果想要快速的解答，需要构建巧妙的輔助线，但这种方法对解题者思维的敏捷程度要求很高，并不适用所有的立体几何学习者。向量法的提出解决了这个难题，向量法特点就是简单，粗暴，并不需要构建辅助线，只需要辅以大量的代数运算，就可以使立体几何问题变得思路顺畅，因此，在处理空间立体几何问题中向量法占据着重要的地位。

2辅助线法

立体几何问题，由于题目较为灵活，常常在高考最后三题占据一席之地。在考场上，时间就是金钱，对于某些有特定特点的立体几何问题来说，辅助线法求解可以很快捷，比起繁琐的空间向量法来说准确的使用其可以节省不少时间。在考场上流行着这样的一句话“得辅助线者得天下”。其实节立体几何问题添加辅助线有一定规律可循，常见的如中位线、对角线或中线、垂线等。下面给出一道例题，分别运用空间向量法和辅助线法进行求解。

3平面束方程法

4总结

立体几何的解题方法还有许多，由于篇幅限制，关于本文仅刍谈了空间向量法、辅助线法及平面束方程法的应用。事实上，这三种方法的应用范围何其之广，本文提到的例题尚且凤毛麟角。总之，这三种方法是高中数学立体几何问题学习过程中一个很好的解题工具。熟练掌握它们的一些常规运用，在基础问题方面勤加练习，做到举一反三，才能在考试中发挥出理想的实力。

参考文献：

[1]佟丽丽.高中立体几何教学的研究[D].内蒙古师范大学，2015.

[2]江士彦.刍议高中数学中的立体几何解题技巧[J].读与写，2015，（11）：99+134.

[3]冉彬.关于立体几何问题转化为平面几何问题的思考[J].科学咨询，2009，（07）：75-76.endprint