江苏省射阳外国学校 徐 薇

所谓合情推理，就是一种比较自然的、合乎情理的，似乎为真的推理，合情推理是波利亚的“启发法”(heuristic，即“有助于发现的”)中的一个推理模式。在传统的概念教学中，教师大都是以灌输式教学为主，学生们对于概念的意义并没有真正的理解。基于合情推理的这些特点，运用到概念教学中，可以让学生真正经历比较、类比、猜想、验证等学习过程，从而使学生对概念的认识更加深刻。那么，在课堂教学中，合情推理何时运用才更恰当合理呢？教师可以采取以下几种方式：

一、在由特殊到一般建构概念时运用

概念教学不应只注重让学生死记硬背概念，而应让学生真正经历概念的形成过程，遵循从特殊到一般，从具体到抽象，从过程到结果的原则，引领学生进行合情推理演绎，逐步帮助学生真正理解概念的内涵，从而使学生的合情推理能力得到有效的培养。

例如在教学《角的认识》这部分内容的时候，教师就可以让学生从观察生活中的角入手，让学生先说说这些角是什么样子的；然后，教师再让学生摸一摸课本上桌角等等，并说说角有哪些特点；在学生对角已经有了初步的了解与认识以后，教师再借助多媒体为学生出示各种多样的图形，让学生说说这些图形哪些是角，哪些不是角，理由是什么，最后，教师再让学生运用合情推理的形式总结一下角有哪些特点。就这样，“有一个顶点，两条边围成的射线”叫做角这个概念让学生们真正经历了概念的生成过程，从特殊到一般，从具体到抽象，学生们对于角的概念的认识更加深刻而透彻。

在《角的概念》的教学中，教师由学生熟悉的生活引入，唤醒学生对角的初步认知，接着，教师又让学生们摸角，直观感受角以及借助多媒体让学生辨别角等活动，都为学生积累了丰富的感性经验，接着，教师再借助合情推理帮助学生把感性经验上升到理性认识，既促进了学生对角的概念知识的建构，又使学生的逻辑思维能力得到了提升。

二、在从特殊到特殊建构概念时运用

在概念教学中，当某一概念必须根据两个或者两个以上不同对象的特征、属性、关系等方面的相同点或者相似点来推导出其他方面也可能具有类似的属性的时候，就属于从特殊到特殊的范畴，此时运用合情推理来帮助学生习得规律或者总结经验，也就显得顺理成章，水到渠成了。

例如在教学《平行四边形的认识》这部分内容时，关于平行四边形的概念定义是这样的：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。在教学这部分内容时，针对平行四边形的概念特征，有学生提出“长方形是不是平行四边形呢？”面对学生的疑惑，教师可以借助合情推理来帮助学生解决。首先，长方形在同一平面内；其次，长方形的两组对边分别平行，因此长方形是平行四边形，因为它四个角是直角，并且两组对边分别平行且相等，它属于特殊的平行四边形，但是，平行四边形却不一定是长方形；在这个判断长方形是不是平行四边形这个问题的时候，教师就可以以平行四边形的概念性质为依据，引领学生进行合情推理，从而使学生获得对平行四边形特点的深刻认知，提升概念教学的本质。

在概念教学中，当遇到学生难以理解的特殊情况的时候，教师就可以以合情推理的形式帮助学生理清概念之间的逻辑顺序关系，从而帮助学生建立长方形与平行四边形概念之间的联系与区别，深化了概念的本质属性，起到了显著的教学效果。在数学教材中，像这样的特殊情况还有许多，教师就可以根据具体学习内容的需要，利用合情推理来帮助学生解决数学问题。

三、在从猜想到验证建构概念时运用

人们常说“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”在概念教学中也是如此，对于要学习的概念，教师应鼓励学生积极展开猜想，并通过具体的探究、提炼、总结过程来验证自己的猜想，如此教学，学生们的合情推理能力也随之得到了提升。

例如在教学《能被3整除的数的特征》的时候，由于受前面学过的能被2或者5的数整除的数的特征的影响，在学习能够被3整除的数的特征时，学生们很容易做出“个位上数字是3的数或者是3的倍数的数能被3整除的”错误判断，为了使学生认识到自己的错误，教师可以顺应学生的思维，为学生出示这样一组数：256,46,113,176,359,896，并让学生用笔算的形式验证一下自己的猜想是否正确，经过笔算验证，学生们明白了“个位上数字是3或者是3的倍数的数能被3整除这个说法是错误的”，那么，能被3整除的数具有什么特征呢？教师可以再提供一组数供学生思考探究：21，18，129，36，243，234，342.在验证中，学生明白了能被3整除的数可能与各个数位上的数字之和有关，如果数字和能被3整除，那么，这个数就能够被3整除，反之，就不能被3整除，在这个猜想、探究、思考、总结规律的过程中，学生的合情推理能力得到了很好的发展。

在数学概念教学中，某些数学规律教师要善于鼓励学生们大胆去猜想，并让学生们真正在经历猜想，验证结论的具体过程，这样教学，符合学生们接受认知的学习习惯，使学生对要学习的新知识的特点更清晰，思维也更活跃，在这个合情推理的过程中，学生概念知识的获得也就显得自然而然，水到渠成了。

总之，在概念教学中，教学方法有许多，合情推理作为促进学生概念学习的有效途径之一，教师应把握好课堂教学的时机，找准合情推理的方法，从而使概念学习过程更容易被学生理解与接受，进而全面提升概念教学质量。