（云南省昆明高新技术产业开发区第一小学 云南昆明 650106）

一、明确数学问题

我国的张奠宙教授和刘鸿坤教授在《数学教育学》中，深入探讨了问题是什么并且区分了问题及习题。根据张、刘教授的观点，张维忠老师将问题解决做了以下归纳：第一，问题是与学生的己有认知架构产生内部冲突的情景状态，问题状态是无法轻易理解的，且没有固定的解答方案与规则。第二，在问题解决中，常规的数学问题不包括在问题内，问题所指的是非常规数学问题和应用题。第三，问题具有哲学意义上的相对性，因人或因时不同，对某一人的问题对另一人可能不具备问题的难度而只是习题，而对第三人而言，却可能没有义；另一方面，人们日益积累的知识，随着能力的增长，问题的难度可能在降低，问题可能成为常规问题，或者不再成为问题。第四，明确问题情境的提出，学生所产生的的问题需要满足的三个必要条件：一是学生对于所提出的问题的可接受程度，提出的问题不仅要能够被学生接受而且还有对学生有所激励；二是针对问题的程度要有所把握，不能一味的设置障碍性，避免挫伤学生学习的积极性。三是所提出的的问题不能只是流于表层，要有一定的探索性，让学生在解决问题的过程更深入研究数学并拓展出各种与之相关的活动，辅助学生转变思维方式，探索新的解决难题的方法。

例如，长度、体积、重量和面积的守恒。我们教师要认识到这个阶段学生的学情，学生是通过事物的表象进行逻辑思维的。……