江沙

摘 要：初中数学有理数混合运算教学是为初中数学打基础的阶段，这一部分的教学内容与初中数学其他教学内容例如函数运算、小数、分数运算等都有着密切的关系，因此，教师要注意在教学过程中优化教学内容及教学方式，提高这一部分的教学效率，为学生今后的数学学习打下良好的基础。在有理数混合运算过程中，教学的重难点无疑应当集中在学生对有理数、概念的认识以及在此基础上要注意的运算过程中正、负符号的变化，结合这些教学重难点对这一问题进行了分析论证。

关键词：初中数学；有理数；混合运算

有理数的混合运算作为学生进入初中之后的第一个学习重点，对学生今后的数学学习起着举足轻重的作用。由于有理数概念学生之前没有接触过，在刚开始学习时，学生常常会觉得难以理解，在進行运算教学时，又常常会将符号正负号忘记或者弄混，这些问题都会使学生在学习有理数混合运算的过程中感觉难以适应，甚至产生畏难情绪。因此，教师在进行这一阶段的教学过程中，要注意做好小学与中学运算教学的有效衔接，利用各种生动形象的教学方式帮助学生理解有理数概念以及运算过程中符号的改变。本文结合有理数混合运算的一些实例，分析了优化有理数混合运算教学的策略与方式，希望通过对这一问题的探讨，能够增强有理数教学的实效性，为学生今后的数学学习打下牢固的基础。具体说来，有如下几个方面：

一、引导学生做好中小学学习的衔接

初中数学有理数的混合运算教学，是建立在小学数学四则运算的基础之上的，因此，在教学有理数混合运算之前，教师应当充分了解学生小学数学的学习情况，根据学生学习的现状，做好小学与初中数学教与学的衔接，使学生更快地适应初中数学教学，将小学所学知识有效地利用到有理数的混合运算学习过程中，从而有效提高学习的效率。要做好小学与初中学习的衔接，首先，教师要注意在心理上对学生进行引导，使学生认识到初中数学与小学数学既有联系又有区别，但总归来说还是一脉相承的关系，减轻学生对初中数学的陌生感，避免学生产生畏难情绪；其次，要注意引导学生发现和利用小学数学与初中数学教学内容的衔接，使学生尽快熟悉初中教材内容例如有理数的运算法则，实际上与小学的四则运算基本上是一致的，而且有理数当中的正数，实际上就是小学阶段所学的不带符号的数字，负数的概念虽然较为陌生，也可以从通过分析其与正数的关系得到相应的解释。最后，教师要注意引导学生做好小学、初中，学习方法的衔接，在小学阶段，一些常用的数学学习方法例如数形结合的方法、由旧知识推导新知识的方法等，在初中阶段同样是重要的学习方式，教师要注意与学生一起总结规律，使之更加顺利地展开新的学习。

二、多种方式巩固有理数概念教学

有理数的概念貌似简单，但在实际运用的过程中存在诸多难点，这就需要教师在教学中运用各种教学方式，使学生在理解有理数概念内涵及外延的基础上逐步学会运用有理数概念解决实际问题。这其中，首先要使学生明确的就是正、负数之间的关系，负数的出现，常常使学生在运算过程中搞不清该算加法还是减法，这种情况下，教师可以引进一些生活中的实例，使学生进一步了解负数的含义。例如比赛过程中得分与失分，就是正数与负数，再比如学生的成绩上升与下降，都可以用来比喻正、负数之间的关系；其次，就是要引导学生正确理解有理数与无理数，这时两个相对的概念，无理数只有一种，就是无限不循环小数，这一概念相对比较抽象，教师可以结合祖冲之与圆周率的故事使学生建立对无理数的深刻印象；最后，是关于单项式与多项式的概念，这两个概念在有理数的混合运算过程中使用频率很高，学生的理解却往往不够准确，基于这两个概念的教学，教师可以充分发挥学生的主体地位，组织学生开展小组合作学习，大家互相沟通和探讨，从而使概念的理解更为具体深入。

三、提高学生在有理数运算过程中的正确率

即使学生掌握了所有的概念和运算方式，还是会在实际的运算过程中出现错误，有理数混合运算的错误率相比单纯的数字运算要高得多，主要源于学生在运算过程中对正、负符号的转换问题，因此，教师要想办法保障学生的运算正确率。一方面，教师可以运用生活中的实际问题引导学生，增强学生对这部分内容的学习兴趣。例如用扑克牌游戏“24点”导入教学，将学生分成若干小组，教师随机抽取扑克牌中的任意四张，请学生利用有理数运算法则列出算式，算式中的数字是牌面上的数值，学生可以灵活运用各种数学计算符号，为了取得游戏的胜利，学生肯定会集思广益，将所学知识尽数应用。通过游戏，可以成功地拓展学生的思路，还可以有效激发学生的学习兴趣。另一方面，教师要引导学生运用转化与划归的方法，化繁为简、转难为易。比如要求学生求5的十次方，看上去非常麻烦，实际上将其转化为25的五次方，相对就容易多了。最后，要注意督促与引导学生在练习过程中保持一贯的认真态度，使其认识到数学学习容不得半点马虎，必须精益求精的道理。

总之，我们的初中数学教师要在教学过程中不断努力，争取从教学内容、教学方式、教学态度等各方面优化我们的教学实践过程，使学生能够卓有成效地掌握有理数混合运算的精髓，为学生的初中数学学习铺平道路。

参考文献：

[1]黄文军.初中生有理数学习中的错误分析及教学对策研究[D].上海师范大学，2015.

[2]刘静.有理数混合运算中常见错误剖析及教学对策[J].数理化解题研究，2016（7）.

[3]林文华.浅谈新理念下的有理数教学[J].林区教学，2017（5）.