李佩宁

广义的平衡在生活中很广泛，如很多人都在寻求工作和生活的平衡、运动和饮食的平衡等。而狭义的平衡，是指事物的平衡状态，各项参数明确，容易界定。对于学生而言，在研究力学平衡现象的数学关系之前，直观地构造一个物体的平衡状态，并基于此进行深入研究，是非常有意义的。

一、课程重点

本课程旨在让学生在构建平衡的过程中直观地认识众多物理概念（如重力、力臂等）、实验器材（如杠杆尺、钩码等）、测量方法（如直接测量、间接测量等）等，通过准确记录并分析数据，归纳出杠杆尺的平衡规律，并尝试运用规律。

【涉及领域】物理、数学、几何

【建议年级】小学中年级

【建议时间】120分钟

二、课程任务

学生首先使用材料制作一种平衡状态，通过对这种平衡状态进行深入的了解和科学测量，掌握其中的数学规律。然后，利用规律制造更加復杂的平衡状态并展示说明。

三、课程步骤

1.导入（20分钟）

第一步，简单说明什么是杠杆。教师可以举例说明，拉近定义与现实的距离。然后让学生进行头脑风暴，分组汇总生活中常见的杠杆有哪些，并进行汇报。（常见的杠杆有镊子、筷子、晾衣杆、剪刀、称、天平等。杠杆可以是直的，也可以是弯的。）

第二步，提出以下问题，引导学生继续思考。

（1）天平为什么能够平衡？（天平左侧物体重量和右侧砝码重量相等时会平衡）

（2）天平杠杆系统中有哪些变量？（两侧物体的重量，或者杠杆两侧物体的重力）

（3）“称”这种杠杆，为什么能够平衡？（对于此题，教师可以给出科学依据）

（4）“称”的杠杆系统中有哪些变量？（两侧物体的重量，或者杠杆两侧物体的重力，支点到力的作用点的距离，即动力、动力臂、阻力、阻力臂）

第三步，给出平衡公式，继续深入验证。平衡公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂。让学生使用杠杆尺、钩码等实验器材，计划并动手验证公式。注意：先不告知力臂的测量方法，而是让学生直观地认为支点到力的作用点的距离就是力臂。

2.宣布任务一及评价量规（10分钟）

【宣布任务】用身边不知重量的各种物品制造三个平衡（存在动力臂和阻力臂），而且力臂各不相等，至多一个平衡装置的两个力臂可以相等;然后测量力臂长度和物品的重量，对跷跷板作出静力分析，归纳力矩和力臂的关系，并讨论测量力矩产生误差的原因。允许并鼓励学生通过调整支点，或者物体离支点的距离，来平衡两个不同重量的物品。宣布任务后，呈现评价量规。

【材料】一次性餐具或者纸杯，各种重量不同的小物品，铅笔、直尺、胶带、测力计

3.任务一的执行（20分钟）

正式执行实验任务。要求学生依照评价量规，考虑以下问题。

（1）小组将哪些部分看作一个动力臂、阻力臂结合的整体？

（2）小组在设计中如何利用材料？这些材料是否有弯折的特性会影响力臂的变化？

（3）如何标明设计结构图？如何明晰准确地标注数据？

（4）实验执行时应该注意哪些细节？

（5）如何达成复杂的多力平衡？

4.总结和反思（20分钟）

全部小组完成后，组织讨论以下问题。

（1）小组对平衡的设计是实验前先进行了计算，还是实验后进行了验证计算？是否用某种方式代替了计算？是什么方式？

（2）在实验所产生的设想中，最大的实际困难是什么？

（3）最终利用现有材料完成的平衡和设计中的平衡是否存在差异？差异如何产生？

（4）【扩展】如何完成三个不同位置或方向的受力达成平衡的结构？应当注意什么？

5.宣布任务二及评价量规（10分钟）

【宣布任务】制作一个包含四个或以上衣服挂的平衡装置。装置越复杂，得分越高。宣布任务后，呈现评价量规

【材料】线、衣服挂、手工棒、毛根、彩纸、纸板或者卡纸、胶带、胶水、钩码（有限，配重使用）

6.任务二的执行（20分钟）

正式执行制作任务。要求学生依照评价量规，考虑以下问题。

（1）小组将哪些部分看作一个动力臂、阻力臂结合的整体？

（2）小组成员在设计中如何分工？

（3）如何标明设计结构图？如何处理不规则物体（如衣服）？如何固定？

（4）实验执行时应该注意哪些细节？

（5）如何达成复杂的多力平衡？

7.总结和反思（20分钟）

全部小组完成后，组织讨论以下问题。

（1）小组在制作过程中有无考虑材料的特性（如形变）？

（2）如何利用和处理比较柔软的或没有固定形态的材料？

（3）形变差异较大的物体能否作为动力臂或阻力臂出现？为什么？

（4）【扩展】如何完成三个不同位置或方向的受力达成平衡的结构？应当注意什么？

（责任编辑   张慧籽）