李龙飞

摘要： 当前，初中阶段数学教学工作的开展成为学生思维逻辑能力锻炼的重要起始阶段，对学生良好数学学习意识的形成具有深远影响。为更好的发挥初中阶段学生教学效益，本文将以数形结合思想在初中数学教学方面的有效运用为基础，对其教学渗透及教学体系知识运用进行全面化分析，以此为初中阶段数学教学工作的有效开展提供理论知识方面的相关参考。

关键词： 数形结合；思想；初中数学；教学；渗透

近年来，初中阶段教学工作的开展逐步受到各地区教育部门的实际重视，成为其教学工作开展的重要基础，尤其是在初中数学教学对数形结合的有效运用，使初中数学教学工作更符合学生知识学习的基本需要，使学生在初中阶段数学知识学习方面更为积极，为学生数学思维的拓展创造了良好环境，使初中数学教学与学生知识学习目标保持一致。

一、数形结合思想概念的提出与运用

恩格斯曾经说过：“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学。”在数学领域中包含着两大研究对象，即“数”与“形”，这两大研究对象既是对立的又是统一的，它们是数学发展的内在因素。 纵观数学知识的发展长河中， 数形结合始终是发展的一条主线， 并且数与形相结合能够让学生在实际应用中对知识的运用更加广泛和深入。 在初中数学教学中教师要特别重视将数形结合的思想渗透到教学环节中， 以此来让学生感受到数形结合的伟大力量， 促进学生生成数形结合的思想， 让学生在以后的数学学习中受益匪浅。

数学教学中利用数形结合的思想， 是指教师借助于几何图形的性质来抽象出一些数量之间的关系或是数量之间的一些概念，帮助学生将数学知识形象化、简单化，给学生更加直观的启示， 促进学生更好地理解数量知识；或是将图形问题转化为数量关系，最终获取更加精确的结论。 在初中数学教学中教师灵活地将数与形互相转换、相互渗透，就可以帮助学生把那些复杂的问题变得简单化、明朗化。 同时还可以帮助学生拓宽自己的学习思路， 为研究和探究数学知识开辟了一条有效的方法。

二、数形结合能够推动数学不断发展

全面分析数学知识的发展历史，不难发现数与形是同步进行、互相促进的。我们在研究数学时不能单独地去看“数”，更不能单独去分析“形”，而是要将二者有机地结合在一起，才能寻找到数学的真谛。

1.“数”来源于对各种“形”的计算

数形结合是数学教学的重要基础，在初中阶段的数学教学方面，对图形知识的学习较为广泛，大部分数学教学内容均来源于图形方面，因此在教学中要注重对数形结合思想的运用，通过突出图形结构特点及提高学生图形结构的理解能力，确保学生在数学知识学习方面，能够将相关的公式内容运用于图形解题，从而更好的帮助学生改变对传统数学知识学习的认识，使学生在图形知识学习方面能够形成一定的实际兴趣，为学生深入的学习初中阶段数学知识奠定良好根基。由于初中阶段部分教学内容较为复杂，因此对数形结合的运用也应考虑到数学教学基础体系问题。例如在三角形概念运算方面，教师可首先让学生对三角形中“形”的概念进行了解，通过分析“形”的构成来对“数”进行运算，使学生了解“形”与“数”间的实际关系，同时注重对图形对角线及各不同边角值的运算，利用三角形结构运用，对“数”概念进行有效的认知，以此提高数形结合思想在初中数学教学方面的运用有效性。

2.“形”之间的相互比较和度量又促进了“数”概念的发展、

传统的数学知识概念形成仅通过基础的数学知识教学进行获取，使学生在数学知识学习记忆力方面有所下降，难以充分的发挥数学知识学习优势，而现阶段数学知识学习则要求其能够根据数学知识学习特点，对相关内容进行合理化整合，从而引导学生走向正确的学习方向，因此对数“形”概念的运用便尤为重要。传统的基础教学观念认为，数是衡量形的重要依据与基础，形的变化要依照数的改变进行调整，该概念实际上仅是单一的认为形对于数的概念知识运用具有一定的影响，而未能充分的理解“形”概念变化对“数”所造成的影响，随着形的逐步变化，数的指数必然发生一定范围的变化，因此“数”与“形”之间具有明显的度量与衬托关系。因此在初中数学教学方面，教师不能单一的认为数的概念大于形，要通过掌握数形结合的平衡来开展教学工作，从而有效的发挥数形教学在初中解决教学工作开展方面的实际作用。

3.“数”与“形”概念的有效融合，推动现代数学发展

“数”与“形”的结合使初中阶段学生对数学内容的了解更为全面，帮助学生对数形的概念形成了良好的认知，使学生具备良好的数形概念分析理解能力，从而为学生教学工作的开展提供了基础环境帮助。传统意义上的“数”与“形”概念运用处于分割状态，使学生难以有效的对数形概念内容进行衔接，在此过程中学生对数与形的概念理解也并不统一，进而促使学生对数学知识学习缺乏良好的认知，而数形概念结合后，数形教学思想的提出对学生更好的发挥其数学思维创造了有利空间，让学生在数形概念的学习方面不再受到环境等相关要素的制约，使学生充分的摆脱传统教学概念数学思想的束缚，通过数形结合使学生在初中数学知识学习方面更为主动与灵活，帮助学生更好的认识了数形概念的基础内容，为初中阶段学生更好的学习数学知识创设了诸多的有利条件。

三、数学教学中运用数形结合思想，有效提高教学效率

数学教学中只有数没有形就会不直观，形离开数就会失去准确性。在数形结合的辩证关系中，要求在见到数的同时就应该想到它的几何图形，在见到图形的时候又要清楚地知道蕴涵的数量关系。在初中數学教学中，数形结合的思想能够有效启发学生学习的思路，帮助学生全面分析题意，进而作出准确的思考和解答，拥有着独特的、重要的教学作用。为此，教师一定要重视数形结合的教学思想，在数学教学过程中重点培养学生的数形结合思想，并将数形结合的思想贯穿在数学教学的每一部分。在实际教学中，教师可以根据数形结合的教学观点，利用图形来证明数量之间的关系，还可以利用数量之间的关系来反应图形之间的关系。综上所述，数形结合的思想可以让“数”与“形”相互启发、相互补充、相互印证。

为了在教学中更好地培养学生数形结合的思维能力，教师在初一数学教学中就应特别有意识、有计划地运用到数形结合的教学思想。由于受小学思维习惯的影响，学生在接受和理解负数时拥有一定的难度，这时候我就利用图像来帮助学生分析，创设学生学习负数的良好情境。如在课堂中我利用温度计上的示数特点引出数轴的概念，让学生通过实物进行比较性学习，这样学生就能够更加直观、具体地理解和掌握数轴的概念，以及负半轴上数的实际意义也会较清楚地被学生理解。然后，我再利用数轴上的点和数量之间的对应关系来系统地学习有理数，利用几何图形帮助学生建立数量之间的模型，更加直观地反应和描述了数形结合的教学特点。

四、结语

数形结合思想在初中数学教学方面的有效运用使学生数学知识理解能力有所提升，为学生更好及更为深入的学习初中数学知识创造良好条件。为更为有效的发挥出数形教学思想的教学效益，教师要通过提高学生数形结合意识，改善学生数学知识学习思维模式，及提升学生数形知识学习积极性的途径开展教学工作，从而有效发挥出数形结合的实际教学效益。

参考文献：

[1] 章华荣.浅析数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].读写算：教师版，2016（35）.

[2] 时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导：教师通讯，2015（5）.

（作者单位：广东省梅州市兴宁市坪洋中学 514500）