贾 琨，谷建宇，赵亚丽，王东红，李克训，马江将



基于石墨烯复合材料的散热结构温度场分布有限元分析

贾 琨1,2，谷建宇1,2，赵亚丽1,2，王东红1,2，李克训1,2，马江将1,2

（1. 电磁防护材料及技术山西省重点实验室，山西 太原 030006；2. 中国电子科技集团公司第33研究所，山西 太原 030006）

高导石墨烯复合材料具有优异的热物理性能，与铜等传统热管理材料相比，具有密度低、导热性能好的优势，是非常理想的电子封装材料。但由于其高成本、低强度的缺点，严重制约了这类材料的应用。本文以课题组制备的石墨烯高导热复合材料为基础，采用复合材料作为关键散热部件材料，既利用了复合材料的定向高导热特性又解决了成本高、力学强度差的问题，并且通过ANSYS软件进行温度场模拟，成功将热源表面温度降低11.5 ℃，证明了在特殊区域，采用新型高导热石墨烯复合材料代替传统材料的手段，可以改善整个结构导热性能。研究成果为新型热管理材料在相关领域的应用提供了技术支撑。

石墨烯；高导热复合材料；有限元分析；仿真；ANSYS软件；温度

随着电子设备功率和集成度的增加，系统内部的功率密度也越来越高，而现有的导热材料性能不足，废热无法及时传递到环境中，导致芯片和器件的温度上升，造成设备工作性能下降甚至于烧毁[1]。导热材料的性能问题已经成为制约电子系统性能提升的瓶颈。现在所使用的第一代电子封装材料Kovar合金、第二代电子封装材料铜-钨合金，在一些高精尖领域，如高功率电器、便携电子仪器等领域已经很难满足导热需求[2-4]。在这一背景下，为了满足现代化电子封装材料的需求，解决单一材料存在的缺陷，相关研究学者通过现代化制备手段，制备出密度低、具有优异热物理性能的新型石墨烯复合导热材料，但是由于其自身高成本、低强度的特点，严重制约了这类材料的应用[5-8]。

本文针对电子器件的应用背景，结合石墨烯复合材料在导热性能和密度方面的应用优势，提出在关键部件采用复合材料代替传统材料的思路，既利用了复合材料的定向高导热特性又避免了成本高、力学强度差的问题，并且模拟实际情况，分析了石墨烯复合材料在实际导热过程中发挥的重要作用，获得了该材料在安装形式、热阻、实际传热效果等方面可信的数据。为实现新型导热材料研究与实际产品应用的技术接轨，进行了理论分析与技术探索。

1 实验

本文所用高导热石墨烯复合材料主要采用放电等离子体烧结法制备。首先，采用实验室开发的工艺对石墨烯粉末表面进行预处理，之后，项目组通过技术创新，在石墨烯表面生长出含铝基团结构，极大程度降低了石墨烯-铝的界面热阻，同时这种纳米过渡层结构提高了石墨烯增强体与铝的接触面积，改善了石墨烯粉末与铝基体的结合性。最后采用CVD法对石墨烯表面进行合金化，保证了石墨烯与金属基体之间的结合力，提高了复合材料整体的力学性能。本项目组所制备的石墨烯复合导热材料性能如表1所示。

表1 石墨烯复合导热材料性能

在应用过程中，采用新型石墨烯复合材料代替原始材料，对于散热速度的实际改善程度以及散热结构温度的降低效果，还有待进一步的分析和模拟计算。

2 模型的建立

从传热学的角度看，热量传导的实质是能量由高温物体向低温物体传递。但是，材料的实际导热能力会受到自身物理性质、质量、几何形状及布置方式等多种因素的影响。由于采用的石墨烯复合材料呈现深黑色，在整个导热过程中，无法通过肉眼直接观察到材料的温度变化情况。因此采用数值模拟的方法对实际导热情况进行分析非常必要。

ANASYS Workbench作为采用有限元原理模拟最为常用的软件之一，广泛应用于对流换热等一系列问题的求解[9]。该软件自身具有成熟而丰富的物理模型、先进的数值计算方法以及强大的前、后处理功能，可以针对各种复杂的几何形状，模拟多种形式下热量的传导过程。软件的模拟过程主要包括三个过程:1）前处理器模块，它可以通过其他软件如CAD、CAE所画的零件工程图建立网格结构；2)求解器模块，ANSYS Workbench针对各种类型的导热问题，提供不同的求解器，使其在特定的领域内获得计算速度、稳定性和精度等方面的最佳组合，高效求解各个领域的传导问题；3) 后处理模块，将计算结果可视化，分析直观的数据图形。在掌握模拟软件机理的基础上，通过构建物理、数学模型，模拟实际应用环境的导热情况。

2.1 物理模型

随着电子设备功率和集成度的增加，系统内部的功率密度也越来越高，废热无法及时传递到环境中，导致芯片和器件的温度上升。针对这一现状，本项目模拟电子器件中产热较大的CPU位置，根据已有的石墨烯复合导热材料参数，采用石墨烯复合导热材料在关键部位代替传统铝合金材料，分析CPU表面温度的变化情况。

图1（a）为现有CPU零件整体结构，CPU固定在主板上，在CPU上表面安装有热沉结构，起到结构保护和快速散热的作用。图1（b）所示的异型板材即为简化得到的热沉零件示意图，为了对比通过在关键结构利用新型石墨烯复合导热材料替换传统材料对散热性能的提升，设计两种材料组成结构：一种为模拟现有热沉零件的散热性能，设计采用纯铝材料制备整个异形板材；另一种作为对比，模拟高导热石墨烯复合材料的应用效果，将板中央的凸台结构采用新型石墨烯高导热复合材料，通过凸台结构保证上表面与CPU零件物理接触，快速将CPU产生的热量传导到外部框架。通过在关键区域采用不同性能材料，既保证了提高整体结构的散热能力又保证了零件的力学支撑性能。

图1 CPU结构示意图（a）和导热热沉零件示意图（b）

为了简化分析计算，在本模型中做出以下假设[10]：

(1) 纯铝材料，各向同性，在散热过程中设定为与稳定流动空气发生热交换；石墨烯复合导热材料为各向异性导热材料，导热优势方向为从CPU到基板方向。

(2) 为了简化计算，采用石墨烯复合材料制备的凸台与纯铝基板接触面采用铝铜合金焊接；采用纯铝设计的异性板材，整体结构为单一均匀纯铝材料。凸台与CPU表面的接触面为理想接触，其热阻忽略不计，且CPU产生的热量全部通过上表面传导。

(3) 默认在整个模拟过程中，CPU放热量为固定数值，且整个模拟时间为30 min。为了对比更换导热部件所产生的效果，同时模拟相同条件下，纯铝结构的温度场情况。

2.2 数学模型

对于单一均匀材料（高导热石墨烯复合材料、铜铝合金焊料、纯铝基板以及纯铝结构对比模型）内部各部分温度随时间变化的载荷和在边界条件时的响应，采用热力学基本定律和导热基本定律结合，建立导热微分方程[6]。

在微元平行六面体热能量体（图2）中，导热体中取微元体ddd，根据能量守恒定律可得单位时间内微元体内能增量Δ等于流入微元体的热流量Δd与单位时间内热源产生的热量Δv之和。

Δd+ Δv= Δ（1）

图2 微元平行六面体热能量分布

在、和方向上流入微元体的热流量分别为

由于材料内部不存在热源且各向同性的基础上，公式可以简化为：

公式（2）（3）可以用来描述物质内部温度场内在规律方程，本模型中给定了单一材料边界上任何时刻的温度分布，因此温度的变化可以由下式表达：

（，，，）（4）

为了掌握整个传热过程中材料内部的温度场及其他热参数随时间的变化，在工程上一般采用瞬态分析。瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为（以矩阵形式表示）：

[]{}+[][]=｛｝ （5）

式中：[]为传导矩阵，包含热系数、对流系数及辐射和形状系数；[]为比热矩阵，考虑系统内能的增加；{}为节点温度向量；[]为温度对时间的导数；{}为节点热流率向量，包括热生成。

从公式（3）（5）可以计算出单一材料从接收外界热量到热平衡这段时间内温度的变化情况，从而预测整个过程的温度变化情况。

以上分析的是均匀材料内部热量的传递，在不同材料界面处，根据傅里叶导热定律[11]，当物体外形已知，且满足大平壁导热条件时，整个模型的临界界面温度分布如图3所示，数学表达式为[12]：

式中：a、b、c为测温点所测得的温度值，单位为℃；为高导热复合材料的导热系数，单位为W/(m·℃)；为厚度，单位为m；0为焊接层的导热系数，单位为W/(m·℃)；为焊接层的厚度，单位为m。

图3 复合材料的导热系数模型

Fig.3 The theory model of the conductivity composite materials

但式（6）必须在稳态的条件下才成立，否则传热板的导热系数将会随温度在小范围内呈线性变化。在本模型中，各结构材料已经确定，而当确定，材料厚度偏小则难以满足在平壁条件下温度测量精度的要求，偏大则不满足大平壁导热条件，由于石墨烯复合材料各向导热性能有显著差异，忽略侧面散热对传热材料内部温度变化的影响。

为了弥补公式（6）的不足，对模型进行适当的改进。首先在现有尺寸参数的基础上对模型结构进行改进，在上下传热铝板之间等间距添加模拟测温点，同时设定CPU表面所有热量都沿垂直方向，在高导热石墨烯复合材料和焊接部分不存在侧面散热。

2.3 模型建立

通过CAD工程图纸，在模拟软件中构建导热模型，在构建过程中，网格的划分对计算结果的精度影响比较大，过密会大大增加计算时间，减慢计算速度，过疏则会使结果不够精确[13]。因此在保证计算精度和适当的计算时间的前提下，要尽量将整个结构划分成更多的网格。最终模型如图4~5所示，计算过程中，在中间凸台上表面加载80℃温度载荷，进行瞬态热计算，计算时长为30 min。最终可以得到30 min以内任意时刻整体结构的温度分布情况。为了保证整体结构的计算精度，所以整体的网格尺寸规模较大，网格数量1 445 069，节点数量1 536 358，有限元网格模型如图4、图5所示。作为对照实验，完全纯铝材料设计的热沉零件，取相同的网格、节点数量，模拟在相同热源条件下的温度变化情况。

图4 有限元网格模型

图5 凸台部分网格局部图

3 数值计算结果与分析

通过软件模拟，最终得到了两组仿真结果，一组为采用石墨烯高导热复合材料的导热结果，一组为纯铝结构的导热结果。模拟导热时间为30 min后的温度场分布如图所示，可以从图6中对比看出，在相同的加热功率情况下，采用石墨烯复合导热材料的CPU接触面在经过30 min处理后，温度仅为66.6℃，而采用纯铝材料的接触表面已经达到78.1℃，两种结构接触面的温度差异说明，通过设计石墨烯复合导热材料凸台，利用材料的定向优势导热特性，在关键结构进行材料的替换，对于热量的传导仍可以产生显著效果。分析纯铝结构的热分布，由于整个基板为均一材料，仅能通过常规的热传递进行热量的扩散，导致在CPU与基台接触位置传热速度较慢，产生的热量无法及时传导到外部框架。根据图6分析整个升温过程，两种结构在整个升温过程中，整体趋势和升温速度大致保持相同，这主要是由两个因素造成：一是两种模拟结构相同，仅有凸台材料的热导率存在差异，并不会对整个导热结构的升温曲线造成明显拐点或突变；二是在整个散热过程中，CPU产热造成的温度升高、导热凸台的热传输速度、凸台底部与基板的温度差、基板热量向外界的传递会形成一个动态平衡。因此，在加载产热功率的瞬间，采用石墨烯复合材料的凸台，由于热导率远高于纯铝凸台，因此热量会迅速传递到基板，凸台上表面温度会显著低于纯铝结构，但由于CPU的热量产生功率是确定的，且两种结构整体比热容接近，因此在相同时间（30 min），两种凸台结构表面升温速率大致相同[14]。

（a）

（b）

（a）复合结构；（b）纯铝结构

图6 热传递过程中的温度分布

Fig.6 Temperature profiles in the heat transfer process

在对比最高温度的基础上，分析整个热沉零件的热分布。由于通过替换凸台材料，显著降低了CPU表面温度，但分析整个异形板材零件的热分布，对比图6（a）和（b），可以发现，在经过30 min的加热后，两块板材零件的最低温度分别为33.61℃和33.57℃，仅存在较小区别，分析其中的原因有以下两点：一是导热凸台体积与整个基板相比，所占比例较小，虽然两种不同结构的凸台表面温度存在较大差异，但是当热量传递在整个基板上时，所产生的升温差异会显著缩小；二是最初设定加热时间为30 min，这一时间是根据实际电脑使用情况设定的，但是对于热量的传导过程，当热量从凸台传递到基板后，由于基板材料自身热传导速率的限制，基板离凸台的远端在30 min内还无法充分接收凸台传递过来的热量，所以两个模型最终的低温温度区别不大。通过颜色区分整个异形板材零件的温度分布，可以看出，在保持整个基板材料不变的情况下，通过替换凸台材料，对纯铝基板内部热量的传递产生的影响，由于凸台在垂直方向具有热传导优势，热量可以更加快速传递到基板与凸台的接触面，使这一位置的基板温度迅速升高，与纯铝结构相比，在基板内部产生更大的温度差，提高基板内部热量传递的速度。

4 计算结果与实际测试值对比

为了验证数值结果的可靠性，项目组按照模型尺寸制备了高导热石墨烯复合材料。将石墨烯复合材料焊接在纯铝基板上，并按照模拟环境要求，在其上表面进行20 W恒定功率温度加热，测试热源接触表面的温度变化，如图7所示。实际测试温度要略低于模拟温度值，分析其产生的主要原因是，在软件模拟仿真的过程中，设定的环境温度为25℃，空气保持稳定状态。而在实际环境中，温度可能无法恒定在25℃，且空气处于流通状态，在一定程度加快了热量的扩散，使得实际测试温度略低于软件模拟温度。

图7 样品温度随时间变化曲线图

同时在模拟过程中，认为石墨烯高导热复合材料表面所接收的热量全部通过纵向传输至基板，但是在实际过程中热量还会通过石墨烯复合材料的四个侧面进行热量的散失，使得实际温度略低于模拟温度。

在前期复合导热材料的研究中，主要的研究方向是研发新型高导热复合材料，但是其高脆性、低强度、高成本等因素使得目前新型高导热复合材料很难在实际中得到应用，成为了限制科技成果转化的瓶颈。通过本文模拟实际高热密度区域的散热情况，确定了在导热过程中关键结构材料的导热性能对于整个结构的散热性能起着至关重要的作用，通过在核心接触位置、热密度集中区域进行材料的更换可以显著改善整个结构的导热性能，说明了采用软件模拟手段可以有效分析实际工程应用中，石墨烯高导热复合材料发挥的散热效果，为材料的后续使用提供便捷的评估方法，大幅度节约人力、物力成本。

5 结论

本文利用有限元分析方法，借助ANSYS workbench仿真电子元器件高产热位置的温度场变化情况，在设定加热功率为20 W的情况下，对比两种不同结构的热沉基板的温度场仿真结果可知：通过替换非结构受力件凸台材料的方法，热源温度比采用传统材料低11.5℃，并且对整个基板没有造成显著温度上升的结果，与实际样件测试结果较为接近。因此，采用价格低廉的传统材料设计整体结构，在关键结构处采用新型石墨烯复合导热材料替换传统材料，不但提高了整体结构的散热能力而且保证了零件的力学支撑能力，是一种较为理想的新型热管理材料使用方法。这为实现新型石墨烯复合导热材料的研究与实际产品应用的技术接轨，开辟了新的思路。

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（编辑：曾革）

Numerical simulation of temperature field distribution of graphene composites

JIA Kun1,2, GU Jianyu1,2, ZHAO Yali1,2, WANG Donghong1,2, LI Kexun1,2, MA Jiangjiang1,2

(1. Electromagnetic Protection Materials and Technology Key Laboratory of Shanxi Province, Taiyuan 030006, China; 2. No.33 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Taiyuan 030006, China)

Highly-thermal-conductive graphene composite material has excellent thermophysical properties, as well as the advantages of low density and good thermal conductivity in comparison with copper and other traditional thermal management materials, so it is an ideal material for electronic packaging. But its disadvantages of high cost and low strength have severely restricted its application. Based on the highly-thermal-conductive graphene composite material prepared by the research group, this paper adopted the composite material as key heat dissipation components, which not only utilized the high directional thermal conductivity of composite material, but also resolved the issue of high cost and low mechanical strength, successfully realized a temperature reduction of 11.5℃ on the surface of heat source through temperature field simulation with the ANSYS software. This prove that adopting the new highly-thermal-conductive graphene composite material to replace the traditional materials in special areas can improve the thermal conductivity of the entire structure. The research results can provide technical support for applying new thermal management materials in relevant areas.

graphene; high thermal conductivity composite materials; finite element analysis; simulation; ANSYS software; temperature

10.14106/j.cnki.1001-2028.2018.02.003

TN04

A

1001-2028（2018）02-0019-06

山西省青年科学基金项目(2014021020-1；2015021083)

2017-11-09

贾琨

贾琨（1990－），男，山西太原人，工程师，硕士，研究方向为碳基功能材料。