赵兆瑞 吴华根 邢子文 于志强

（1西安交通大学能源与动力工程学院 西安 710049；2烟台冰轮股份有限公司 烟台 264002）

在过去的数十年中，能源需求的快速增长引发了大量节能与环保问题，其中的重要议题是提高能源利用率。目前，在工业领域，回收利用的热能尚不足所有可回收热能的30%，大量余热浪费反而导致热污染问题［1］。另一方面，在大量的工业系统中，高温蒸气的需求量很大［2］。之前的系统设计中，往往采用蒸气锅炉的方式供热以产生蒸气，但随着小型锅炉的逐渐禁用，在很多工业场合不得不使用电锅炉代替。众所周知，电锅炉无论从能源利用效率还是环境保护意义上，都是较差的，因此开发一种高效稳定的蒸气产生系统就显得意义极其重大，而高温热泵就是目前最有前景的应用开发方向［3］。热泵系统最早被应用在暖通空调领域，作为提供不超过40℃的热量的高效方式，被广泛应用在家用和商用领域，而随着供热温度的不断提高，可以应用在越来越多的工业领域。但对于蒸气产生系统，由于其供热温度超过100℃，对系统设计、工质选择或是部件开发都提出了极高的要求［4］。因此，近年来工业高温热泵的研究也主要集中在这3方面。

针对高温工质的研究，主要目的是寻找一种，具有较高临界温度、低工作压力、良好热稳定性、相变潜热大、密度高、良好传热传质性能的高温工质，并且要考虑工质经济性与安全性的问题。目前，尚未有一种完美满足所有条件的工质出现，因此部分学者研究多种组分混合工质的优化与开发。J.Sarkar等［5］研究了R744/R600a混合工质在高温热泵中运行性能，结果表明该工质相较于R114具有较好的热力学性能，较高的高温侧压力。Yu Jianlin等［6］分析了跨临界R32/R290高温热泵的工作特性，并证明与CO2相比，跨临界热泵具有更高的 COP。G.A.LONGO等［7-9］分析了R124/R142b/R600a混合制冷剂的热力学性能，实验证明COP可大于3。然而，混合工质由于其泄漏过程改变物性，导致长期运行性能差，再次充灌难度较大，因此更多学者关注应用纯工质满足高温热泵需求。R245fa与R1234ze（Z）均证明在高达140℃的供热区间内具有良好的热力学性能。

热泵系统研究方面，主要针对系统优化改进，以提高运行COP与容量。Zhang Jing等［10］总结了基础热回收循环回收效率，得到MVR（mechanical vapor recompression）系统最适合开式循环，而TVR（thermal vapor recompression）系统更适合应用喷射器进行热流能量回收。潘利生等［11］研究了两级压缩机经济器热泵循环，并证明其COP提升了15.2%（R152a热泵系统）和12.4%（R245fa热泵系统）。

而关键部件的研究更多基于现有制冷剂与热泵系统，在运行压力范围、换热方式、稳定性等方面拓展系统应用领域。Wu Xiaokun等［12］研究了R245fa双螺杆压缩机应用在印染工业高温热泵中。M.Chamoun等［13］研发了水蒸气螺杆压缩机样机并研究了其应用在水作为工质的热泵系统中的性能。S.Karagoz等［14-16］研究了有关多种形式换热器应用在高温热泵系统的性能。

之前的研究更多的针对热泵系统的模拟或实验，鲜有针对高温热泵的理论分析与实验研究结合。本文整体模拟了一套R245fa工质的高温蒸气产生系统，并搭建实验台验证模拟结果，研究系统COP、制热量、换热性能及工作状态随工况的变化规律。

1 模型描述

本文建立了针对R245fa热泵系统的数学模型，对各个独立部件分别进行模拟，并预测系统整体性能，机组系统如图1所示。

图1 高温热泵系统流程Fig.1 Process of high temperature heat pump system

为简化系统，模型进行如下假设：1）稳定状态假设，系统的运行状态及各性能参数在相同工况下保持不变；2）节流过程及膨胀过程被视为绝热过程，忽略所需时间；3）忽略换热器中的流动阻力损失。

1.1 控制方程

在热泵系统中，每个部件可以被视作工质流入流出的独立控制单元，并带有热量交换及能量输入输出［17］，基本控制方程可以描述为：

式中：m为质量，kg；Q为换热量，kJ；W为功，kJ；h为比焓，kJ/kg。

1.2 压缩机模型

系统采用一组往复式活塞压缩机以压缩工质，绝热效率为［18］：

式中：ηa为压缩机绝热效率；χ为压比；pdis为排气压力，kPa；psuc为吸气压力，kPa。

1.3 换热器模型

换热器的换热效能，无论针对蒸发器中R245fa与低温热源的换热，或是冷凝器中工质与高温热水的换热，都取决于换热器的传热系数、传热面积及制冷剂/水的质量流率［19-20］：

式中：ε为换热效能；UA为热导率，kW/K；cp为比热容，kJ/（kg·K）；t为温度，K；下标 c 为冷凝器；e为蒸发器；f为流体；i为进口；o为出口。（to-ti）max取决于流体进出口温差中的较大值。

对数平均温差LMTD可通过下式进行计算：

1.4 压力损失模型

工质管路中的压力损失，尤其是压缩机吸气管路中的压力损失，对热泵系统整体性能有很大的影响，将直接提高压缩机功耗、排气温度，进而降低系统COP。压力损失的计算涵盖沿程阻力损失及局部阻力损失两部分［21-22］。文中忽略了工质中润滑油对流动阻力的损失，因此计算结果与吸气管路中的工质密度、动力黏性系数、管路直径等参数有关，计算式为：

式中：l为长度，m；fsp为局部阻力损失系数；G为质量流率，kg/（m2·s）；d为直径，m；Re为雷诺数；v为流速，m/s；ρ为密度，kg/m3；g为气体。

2 实验系统

实验系统采用单级活塞式压缩机、干式蒸发直接膨胀供液的蒸气热泵系统。蒸气热泵系统整体包括热源侧回路、制热工质循环、蒸气侧回路三部分。

1）热源侧回路包括进出水法兰、进出水温度及压力显示仪表，热源温度（蒸发温度）为50～85℃，系统过热度控制在14℃范围内，温度测量采用Pt100温度传感器，测量精度为±0.15℃。

2）蒸气侧回路由闪蒸水罐、高温循环水泵、节流阀、水路附件组成，蒸气压力的运行范围0～150 kPa，压力测量采用CYG-41000压力传感器，最大承压7 MPa，测量精度为±0.15%。

3）制热工质循环回路包括压缩机、冷凝器、蒸发器、回热器、供液阀组。制热工质采用R245fa。制热工质高温侧设计压力3.0 MPa，低温侧设计压力1.4 MPa。压缩机形式为自动型单级活塞式压缩机，能够根据负荷进行增减载。蒸发器采用板式换热器，蒸发器出口设置温度及压力传感器，通过PLC进行过热度控制，工质与水为逆流换热；冷凝器采用卧式壳管式冷凝器，进水口设置压力表，出口设置温度传感器。

3 结果与讨论

3.1 误差分析

图2为模拟所得COP与实验测得COP的对比，对比几个关键点的实验COP与计算COP，其中COP为具体值与参考点（60/110）的比值。系统COP为：

式中：qcond为冷凝器换热率，通过热水流量与进出口温差计算；Pcomp为压缩机功率，kW。

图2 实验与计算结果对比Fig.2 Comparison of theoretical and experimental results

由图2可知，在对比的共15个稳定工况点中，模拟结果与实验数据拟合较好，误差范围控制在±5%之内。仅有的误差较大的点，是系统运行在极端工况（54.9/107.7）时的运行数据，吸排气过热度较大，且压缩机运行在较大欠压缩工况下，而误差也控制在可接受范围内。因此上述模型对机组实际运行的模拟准确度较高，可信赖度较好。

3.2 COP

图3所示为热泵系统COP随蒸发温度的变化，其中冷凝温度控制在（110±2）℃范围内，而COP也表达为相对COP。

图3 热泵系统相对COP随蒸发温度的变化Fig.3 The relative COP of the heat pump system varies with the evaporation temperature

由图3可知，随着蒸发温度的上升，系统COP快速上升，但上升速度随着温度的增高不断减缓，可能是3方面因素共同作用的结果：1）随着蒸发温度的升高，热泵提升温度范围不断减小，相同供热条件下绝热功需求减小，理论COP上升；2）由于蒸发温度上升，压缩机进气压力升高，无论压比或压差都显著减小，泄漏、换热等问题都得到改善，绝热效率提高；3）由于系统工作在欠压缩工况下，不仅理论上损失大量效率，并且带来排气过热度的提高，因此随着蒸发温度的升高，整体效率得到提升。

3.3 制热量

图4所示为制热量随蒸发温度的变化。可以看出，随着蒸发温度的升高，制热量近乎呈线性升高。

图4 热泵系统制热量随蒸发温度的变化Fig.4 The heating capacity of the heat pump system varies with the evaporation temperature

原因有以下两方面：1）随着蒸发温度的升高，进气压力提高，制冷剂在压缩机进口处的密度明显升高，在螺杆压缩机相同的吸气容积情况下，吸气质量增大，导致在相同冷凝工况下，供热量显著增加；2）由于进气压力的升高，压缩机工作在较小压比的工况下，外泄漏损失减小，压缩机容积效率上升，排气容量增加，同样增加了供热量。

3.4 排气过热度

图5所示为排气过热度随蒸发温度的变化。可知整体上随着蒸发温度的提高，排气过热度呈下降的趋势。

图5 压缩机排气过热度随蒸发温度的变化Fig.5 The compressor discharge overheat varies with the evaporation temperature

原因有以下两方面：1）随着蒸发温度的上升，压缩机压比与压差下降，绝热效率提高，在压缩过程中产生更少的热量，当相同排气压力时，排气过热度更低；2）排气温度升高，自机体向工质的传热量下降，更多热量被润滑油带走，进一步降低了排气过热度。此外，容积效率上升带来更低的进气加热度，也在一定程度上影响了排气过热。

3.5 传热温差（冷凝、蒸发）

图6所示为蒸发器传热温差随蒸发温度的变化。可见，随着蒸发温度的上升，传热温差也显著上升。

图6 蒸发器传热温差随蒸发温度的变化Fig.6 The evaporator heat exchanging temperature difference varies with the evaporation temperature

由于蒸发温度上升引起蒸发压力增大，制冷剂密度增加，导温系数降低，引起换热器两侧的传热温差增大。

图7所示为传热系数随水流速率的变化。可知随着水流速率的上升，传热系数上升，原因在于水流速速的增加提高了换热器传热效率。

图7 换热器传热系数随水流速率的变化Fig.7 The heat exchanger efficiency varies with the water flow rate

4 结论

本文针对水蒸气产生装置，设计一套R245fa高温热泵，利用部分余热资源提供工业用水蒸气，在50～85℃的余热温度范围内，对105℃的高温水进行供热，用于制取微压水蒸气。对热泵系统与各组件建立数学模型，计算并预测系统整体性能。搭建实验台，对机组运行状况、各部件运行参数进行测试，与模拟结果进行对比，分析各参数随工况等的变化规律，得出以下结论：

1）实验结果与模拟结果较为吻合，误差控制在±5%的范围内，偶有误差较大的点是由于极端工况下机组运行偏离设计工况较大所致。

2）随着蒸发温度的上升，系统COP快速上升，在50～85℃蒸发温度变化过程中，相对COP由0.55变化至1.3，但上升速度随着温度的增高不断减缓，这是理论COP变化、压缩机换热及泄漏、欠/过压缩工况变化共同作用的结果。

3）随蒸发温度的升高，制热量几乎呈线性升高。

4）随着蒸发温度的提高，排气过热度呈下降的趋势，可能由于压缩机绝热效率与换热变化导致。

5）随着蒸发温度的上升，传热温差也显著上升。而随着水流速率的上升，传热系数相应上升，变化范围为1.7 ～2.8 kW/（m2·K）。

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