张秋玉 臧润清

（天津商业大学冷冻冷藏技术教育部工程研究中心天津市制冷技术工程中心 天津 300134）

中国农产品总量的逐年增加推动了冷链物流行业的快速发展，使得小规模农产品产地和销售暂存环节对冷库的需求量迅速增长［1］。果蔬装配式冷库以其良好的保温性能、高效的制冷系统和短暂的现场施工等优点而得到广泛应用［2-3］。果蔬装配式冷库采用冷库专用温度、除霜和事故报警为一体的微型电脑控制器控制，制冷压缩机根据库房温度设定的上、下限启闭［4］，即库温降至温度控制器设定的下限制冷压缩机停机，库温升到温度控制器设定的上限制冷压缩机开机。果蔬装配式冷库工作时间系数［5］＝制冷压缩机开机时间/（制冷压缩机开机时间+制冷压缩机停机时间）。果蔬装配式冷库的工作时间系数与保温体的保温性能、环境温度、库房温度、制冷系统配置和库温上、下限设定值等参数相关。因此，可以用来评价冷库的能效状况，对于冷库的设计与建造具有指导意义。

小型果蔬装配式冷库多建在室内，热负荷［6］包括围护结构传热量（无太阳辐射热量）、果蔬的降温热量和呼吸热量、包装材料和货架降温热量、照明热量、开门热量、进入人员热量、冷却设备降温热量和电机热量（冷却设备为冷风机时）。在环境温度和库温为定值的情况下，围护结构传热量、货架降温热量、冷却设备降温热量和电机热量是稳定的，其它热量受进/出货量、开门次数和进入人员数量等因素的影响随机性大，不稳定。因此，在稳定负荷下考核冷库工作时间系数才能够真实地反映新建和已建冷库的运行阶段运行状况。冷库无货物时的保温阶段，热负荷以围护结构传热量为主。因此，研究冷库保温阶段的工作时间系数，对于评判冷库能效状况才有意义。

本文以完成初期降温的小型室内果蔬装配式冷库稳定运行（无货物的保温阶段）阶段为研究对象，通过建立工作时间系数的数学模型，建立工作时间系数与保温体隔热性能、制冷系统配置、环境温度和库温（工况）等的函数关系，计算小型果蔬装配式冷库工作时间系数，并通过实验验证模型的精度，分析相关参数对工作时间系数的影响，研究工作时间系数的作用和必要的约束条件。

1 工作时间系数模型

小型果蔬装配式冷库的物理模型如图1所示，保温体为硬质聚氨酯泡沫塑料彩钢夹心板，冷库保温门与保温板厚度和材质相同。制冷系统的冷却设备为冷风机，冷风机包括供液、回气管道和风机等，统一按钢材考虑。冷库内摆放钢制货架。由于保温板内表面的彩钢板导热系数和热扩散率很大，认为温度随库温变化。隔热材料硬质聚氨酯泡沫塑料导热系数和热扩散率小，认为在库房温度波动1～2℃的范围之内温度不发生变化。为了简化模型，将保温板内表面的彩钢板和冷库内部看成一个系统，根据热量平衡关系建立数学模型［6］。

图1 装配式冷库物理模型Fig.1 Physical model of assembly cold storage

式中：Δτw为开机时间，h；Δτs为停机时间，h；Y为工作时间系数；Ci为不同物质的比热容，J/（kg·K）； mi为不同物质的质量，kg； dθi/dτ 为不同物质的温度变化率，℃/s；k为围护结构传热系数W/（m2·K）；A 为冷库围护结构传热面积，m2； θs为环境温度，℃；θt0为库温下限，℃；θt1为库温上限，℃；W为冷风机电机功率，W；Q0为制冷系统制冷量，W。

式（2）和式（3）提供了小型果蔬装配式冷库稳定运行阶段开机时间和停机时间的计算方法，可以用于设计阶段预测冷库稳定状态下的制冷系统运行状况，考核保温层的保温效果，制冷系统配置的合理性等。式（4）工作时间系数是冷库稳定工作阶段开、停机一个周期内开机时间所占的比例，体现了冷库的能效状况。由式（4）可以发现工作时间系数与保温体保温性能、库温设定范围、制冷系统制冷量、冷库坐落地点的环境温度、货架材质与质量、冷风机材料与质量和冷风机电机功率等因素有关，反映冷库保温、材料和制冷系统配置的总体状况，具有一般性的特征，适用于所有规格和所有温度的冷库。

2 工作时间系数实验

实验在恒温房间内进行，恒温房间可提供15～29℃，相对湿度60%左右的环境。装配式冷库外部尺寸为3.0 m×2.5 m×2.5 m（长×宽×高），坐落于恒温房间内，采用100 mm厚硬质聚氨酯泡沫塑料夹芯板，夹芯板两面采用0.37 mm厚彩钢面板，保温门材质和厚度与夹芯板相同。制冷系统为直接膨胀供液式，风冷式压缩冷凝机组为泰康CAJ9480ZMHR，放置于恒温房间内，冷风机换热面积为4.4 m2，制冷剂为R404A。冷库内放置型钢货架。称重冷风机和管道总质量为20.8 kg，货架质量为60.2 kg，经计算夹芯板内彩钢板质量为106 kg。库温采用精创MTC-5060电脑冷库专用控制器控制，制冷系统工作库温上限0℃，停止工作下限-2℃，温度经标准温度计标定。冷库内空气、夹心板表面温度和恒温房间温度使用铜康铜热电偶测量，二次仪表为XSR90彩色无纸记录仪。冷库内共布置温度传感器14个，其中2个布置在冷风机送、回风口；8个均匀布置于距夹芯板水平距离200 mm、距地坪垂直距离1 200 mm的位置，冷库温度为8个温度测点的温度平均值，在库内找寻温度等于该平均温度的位置作为精创MTC-5060电脑冷库专用控制器温度测点位置；另外4个温度测点布置于四面立板夹芯板彩钢表面，为了测量准确，将测点位置镀塑层刮去露出金属表面，用双面胶纸粘贴热电偶与金属面紧贴。库外布置8个热电偶，其中4个位于距夹芯板水平距离200 mm，垂直距离1 300 mm的位置，库外环境温度取4个温度测点的平均值；4个在夹芯板金属表面测试夹心板外表面温度。无纸记录仪巡回检测冷库内外的温度。

测试过程是在冷库内没有货物、不开门不开灯的情况下，启动制冷压缩机和库内冷风机风扇降温至-2℃，制冷压缩机和冷风机风扇停止运行，冷库温度自然升高，待库温升至0℃重新启动制冷压缩机和冷风机风扇，如此反复10次致使运行稳定开始记录温度各点数据。测试过程恒温房间4个温度测点的平均值分别为 15、17、19、21、23、25、27、29 ℃。

3 工作时间系数计算

制冷机压缩机开机时间和停机时间的计算值、实验值和二者之间的误差如表1和表2所示。库温发生波动时，硬质聚氨酯泡沫塑料受库温影响有所波动；机组开机瞬间，制冷剂不能即时到达冷风机，中间有一定的延时，制冷剂到达冷风机后，先降低冷风机管道温度，再降低库温。由于模型忽略了停机期间保温材料的温度升高，导致压缩机停机时间的计算值偏小；忽略了开机期间保温材料的温度降低和库温降低过程的时间延迟，导致压缩机开机时间计算值偏小。

压缩机开机时间计算值与实验值相比，平均误差为10%，最大误差为11.6%。制冷压缩机停机时间的计算值与实验值相比，平均误差为6.93%，最大误差为7.91%。为了降低误差，开停机时间可分别使用式（5）和式（6）进行修正。

表1 机组开机时间Tab.1 The working time of refrigeration unit

表2 机组停机时间Tab.2 The stopping time of refrigeration unit

式中：Δτw∗/τw为开机时间修正值/计算值，Δτs∗/Δτs为停机时间修正值/计算值。 使用系数修正后，制冷压缩机开机时间最大误差缩小到2.78%，停机时间的计算值最大误差缩小到1.46%，提高了开停机时间计算精度。

工作时间系数的计算值和实验值之间的误差如表3所示。由表3可知，工作时间系数的计算值和实验值相比偏小，最大误差在3.47%以内，造成这种情况的主要原因是模型忽略了开机期间降温过程的延时，导致开机时间计算值误差大于停机时间计算值误差。

表3 装配式冷库工作时间系数Tab.3 The working time coefficient of assembly cold storage

4 工作时间系数的影响因素

运用MATLAB编程计算装配式冷库在不同夹心板厚度和制冷系统制冷量下的工作时间系数。MATLAB编程中装配式冷库库温变化范围设为-2～0℃，制冷剂采用R404A，蒸发温度设为-8℃，压缩机吸气过热度设为6℃，冷凝温度与环境温度差值设为13℃。冷库夹心板厚度为100 mm，其余条件与实验冷库相同。相同环境温度下，制冷量随压缩机制冷剂质量流量变化而变化，配置的冷风机按制冷量调整，制冷压缩机质量流量与冷风机的配置如表4所示。制冷系统制冷剂质量流量对工作时间系数的影响如图2所示。

表4 制冷机组制冷量与冷风机的匹配Tab.4 Different refrigerant mass flow matched with different air cooler

图2 不同环境温度和制冷量下的冷库工作时间系数Fig.2 Working time coefficient of cold storage under different refrigerant mass flow and environment temperature

由图2可知，在库体结构、库内货架不变的情况下，改变制冷系统容量（制冷系统中压缩机、冷凝器、蒸发器和热力膨胀阀按匹配状况调整），制冷系统制冷剂质量流量增大，意味着制冷系统制冷量增大。在制冷系统制冷量不变的情况下，工作时间系数随环境温度的升高而增大，且增大的幅度也随环境温度的升高而增大。

工作时间系数定义：

根据工作时间系数定义可知，环境温度升高增大了围护结构传热量和制冷系统的冷凝温度，冷凝温度升高制冷系统的制冷量减小，导致开机时间延长停机时间缩短，但停机时间仅受到围护结构传热量的影响且增幅不及开机时间的幅度大，导致Δτs/Δτw的比值减小，即分母项减小，工作时间系数和增幅增大，结合表1与表2的数据同样可以说明该现象。

由图2可知，制冷系统制冷量增大，工作时间系数减小，工作时间系数变化率也减小。同一环境温度下配置的制冷系统冷量小且制冷量变化时工作时间系数变化率较大，配置的制冷系统冷量较大且制冷量变化时工作时间系数变化率较小，当配置的制冷系统冷量过大时，工作时间系数趋于平稳。从工作时间系数角度来说，制冷系统制冷量配置需要限制在一定范围内，若制冷量超出了配置范围，工作时间系数减幅很小，还会造成初投资增加，是不合理的。分析图2可得，制冷剂流量大于0.012 kg/s时，综合考虑不同环境温度下的冷库工作时间系数变化幅度明显减小，冷风机配置增加，制冷剂流量配置界限选择0.012 kg/s比较合适。

环境温度为30℃时，不同库板厚度和制冷量下的冷库开、停机时间变化如图3所示，冷库停机时间随库板的加厚呈直线增加，开机时间随库板厚度的增加，减小幅度越来越小，且制冷量越大，开机时间变化越不明显。由式（5）可知，工作时间系数随库板厚度的增加而减小，且减小幅度越来越小。

图3 不同库板厚度和制冷量下的冷库开机时间Fig.3 Working time of cold storage under different insulation thickness and refrigerating capacity

夹心板厚度对装配式冷库工作时间系数的影响如图4所示，从图中可以看出，不同制冷量下工作时间系数随库板厚度的变化趋势相似，变化曲线近似平行关系，库板厚度增加，不同制冷量下工作时间系数的减小率大致相同。当制冷系统制冷量较小时，增加夹芯板厚度，工作时间系数减小幅度较大，如表5所示。制冷系统制冷量较小时，增加夹芯板厚度，对于缩小工作时间系数会有更大的贡献，对于缩短制冷压缩机运行时间、降低能耗更加有效。

对于追求高能效的果蔬冷库而言，增加库板厚度能够减小工作时间系数，对冷库的节能降耗十分有效，但随着夹芯板厚度的增加，工作时间系数减小幅度降低，且增加库板厚度会增加保温体的一次投资，减小库容量。对于用户来说，从经济性角度考虑，应根据冷库使用时间来选择相应方案，对临时性冷库，使用时间较短，保温层厚度按推荐值100 mm即可；冷库使用时间较长时，可以在100 mm基础上适当增加保温层厚度。

图4 不同库板厚度和制冷量下的冷库工作时间系数Fig.4 Working time coefficient of cold storage under different insulation thickness and refrigerating capacity

表5 工作时间系数的减小量Tab.5 Decrease of working time coefficient

装配式冷库的工作时间系数与多种因素有关，尤其运行工况、制冷系统冷量和夹芯板厚度。运行工况是比较与考核的基础参数，包括库房温度和环境温度，必须明确指出。因此，对运行工况、检测过程温度测点布置和数量给予规定后，工作时间系数能够反映冷库整体的耗能状况。

5 结论

本文以完成初期降温的小型室内果蔬装配式冷库稳定运行（无货物的保温阶段）阶段为实验研究对象，库温变化范围设为-2～0℃，测试不同环境温度下的制冷机组开机和停机时间，计算小型果蔬装配式冷库工作时间系数，建立冷库工作时间系数的数学模型，对比计算结果与实验结果验证模型精度。通过MATLAB编程计算不同环境温度、制冷剂质量流量和保温层厚度下的冷库工作时间系数，分析相关参数对工作时间系数的影响，得出以下结论：

1）本文所建立的小型果蔬装配式冷库，在空库稳定运行条件下，在冷库开、停机时间模型的基础上建立工作时间系数模型，工作时间系数的计算值和实验值的最大误差在3.47%以内，计算值和实验值能够较好的吻合，模型精度较高。在掌握工作时间系数模型中有关参数的基础上，能够预测新建冷库和已建冷库的能效状况。

2）小型果蔬装配式冷库空库稳定运行条件下的开、停机时间数学模型经修正后，开机时间最大误差由11.6%缩小到2.78%，停机时间计算值最大误差由7.91%缩小到1.46%，大大提高了开、停机时间计算精度。因此，使用修正后的数学模型能够较精确地预测小型果蔬装配式冷库在空库保温（稳定负荷）条件下的开、停机时间。

3）采用工作时间系数数学模型，经MATLAB编程计算表明，随制冷量增加，工作时间系数减小幅度越来越小，从工作时间系数角度考虑，制冷系统制冷量配置需要限制在一定范围内，分析图2可得，制冷剂流量配置界限选择0.012 kg/s比较合适。

4）采用工作时间系数数学模型，经MATLAB编程计算表明，随库板厚度的增加，工作时间系数减小幅度越来越小，保温体一次投资也相应增加。从经济性角度考虑，应根据冷库使用时间来选择相应方案，对使用时间较短的临时性冷库，保温层厚度按推荐值100 mm即可；冷库使用时间较长时，可以在100 mm基础上适当增加保温层厚度。

5）采用工作时间系数数学模型，经MATLAB编程计算表明，随库板厚度的增加，不同制冷量下工作时间系数的减小率大致相同，当制冷系统制冷量比较小时，增加夹芯板厚度，工作时间系数减小幅度较大。

6）由于冷库的工作时间系数与工况、冷库保温体状况和制冷系统冷量配置（包括保温体的隔热性能和制冷系统及其设备的效率）等因素有关，当用于预测与检测时必须规定工况，主要是库房温度和环境温度。

本文受天津市科技计划（14TXGCCX00018）项目资助。（The project was supported by Tianjin S＆T Program（No.14TXGCCX00018）.）

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