苏联数学教育家A.A.斯托利亚尔提出了“数学教学是数学活动的教学”的数学教学观。［1］我国著名数学特级教师张乃达先生认为：“数学活动本质上是一种思维活动，没有了积极的数学思维活动，也就失去了数学的教育价值，因此，学生是否展开了积极的思维活动应该是评价课的成败的根本标准。”他特别强调：“没有问题就没有思维。数学思维就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质的一般性认识的思维过程。”［2］因此，我们可以有这样的结论：问题不仅是数学发展的动力，而且也是数学教学的载体；发现问题、解决问题不仅是数学研究的基本过程，而且是数学教学的基本过程。

现在的问题是：如何理解基于学生提出问题的数学教学？

一、对数学教学中“问题”的认识

一般地看，数学教学中的问题通常有两类，一类是为解决现实世界、社会生活中的需要而提出的问题，一类是为解决数学内部的矛盾冲突或为解决研究数学问题的过程中所出现的困难、疑难而提出的问题。前者要在实际问题的基础上进行抽象、概括等思维操作而形成，后者是从原有知识结构的基础上，通过逻辑和直觉的手段而获得。不管问题来自哪一个渠道，数学问题总是数学思维的产物。

数学教学中的“问题”应该是可以由学生自己提出的，或者说是能够由学生自己提出的。对此，可从两方面说明。

一方面，问题应该是由情境中自然产生，或由数学的逻辑，或由认知的倾向自然生成，也就是说，一节课中的诸多“问题”应该是有逻辑关联或认知联系的“问题链”。……