唐淑萍

摘 要：在认知冲突中学习，在数学活动中建构，在现实生活中运用，不仅可以让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，而且使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。

关键词：认知冲突；模型；理解；发展

“面积和面积单位”是在学生掌握了长方形、正方形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行的教学内容。基于此，教学本课时，教师围绕教学目标，采取多种形式，充分展现概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成的过程。

一、在认知冲突中学习新知

学习的过程是一个认知过程，为了使学生理解“只有封闭统一图形才有面积”，教师出示了一个封闭，一个不封闭的图形，让学生观察比较，明确只有封闭的图形才有面积。这样，既解决了数学知识的抽象性与学生思维善于依赖直观的矛盾，还加深了学生对面积概念的认识。

为了让学生体验统一面积单位的必要性，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值，教师还设计了红、黄、绿3种不同颜色的卡纸，让学生比较面积的大小，将学生引入重重矛盾之中，给学生提供一个较为宽阔的探索空间，激起学生探究到底谁的面积大的强烈欲望。

教学片段：

师：哪个小组愿意汇报一下你们比较的是哪两张纸，是怎样比较的？

生1：（边演示边汇报）我们小组比较的是红色和黄色的纸，我们是把两张纸重叠在一起来比较的，比较的结果是红纸的面积大。

师：他的这个方法我们可以叫它重叠法，就是把两个面重叠在一起，看谁没被盖住，露出来的那一张的面积就大。

师：你能用这个方法比较一下这张绿纸和这张黄纸的面积哪一个大吗？

生2：通过重叠，我们知道绿纸的面积大。

师：那这两纸张的面积谁大谁小呢？（师举绿纸和红纸）

生1：红的面积大。

生2：绿的面积大。

……

师：看来，同学们的意见有点不统一，到底是谁的面积大呢？现在就请同学们利用手中的学具摆一摆，量一量，看看到底谁的面积大。

师：在比较这两张纸的面积的时候，有的小组选用的是大小一样的正方形来测量的，有的小组选用的是大小一样的长方形来测量的。通过比较，我们知道这两张纸的面积一样大。我发现一个小组在开始时，测量红纸用的是正方形，测量绿纸用的是长方形，这样比较可以吗？

师：刚才，通过咱们测量比较这两张纸的面积，你觉得用正方形测量合适，还是用长方形测量合适？

师：在比较面积的时候，应该注意什么？

生：选用的学具的大小要一样。

师：也就是说，在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准，这个统一的标准，就表示面积单位。刚才我们用到的正方形、长方形就是面积单位。

这样，通过观察—重叠—拼摆—用统一的标准来判断，不仅让学生参与“面积单位”的产生过程，而且使学生领悟到产生面积单位的必要性。

在教学1平方分米时，教师先让学生估一估课桌面的大小，再试着用1平方厘米来量课桌面的大小，学生在实践中发现了1平方厘米这个单位太小，这时我安排学生看书自学平方分米。学过了1平方分米并用1平方分米量了相应的表面积之后，我让学生用1平方分米量教室四周墙面的面积，学生又发现1平方分米不适合量墙面，我再次让学生看书学习平方米。讓学生真正感受用较小的面积单位测量较大物品时比较麻烦，还需要用一个比它大的面积单位作单位的必要性。以上三个教学环节，学生始终在兴奋中思考、探索，使知识的学习成为自我需要，学习不再枯燥无味，而是充满了挑战和乐趣。

二、在活动中建构新知

《义务教育数学课程标准》指出：要给学生提供从事数学活动的时间和空间，引导学生自主探索，合作交流，调动学生多种感官参与学习，启发学生思考，使学生成为学习的主体。在教学“面积和面积单位”这一课时，对于“面”是什么，说不清，道不明，教师便从学生身边熟悉的事物：数学书的封面、练习本面、课桌面出发，引导学生通过实践观察，感知“物体的表面”随处可见，让学生在大量直观、实践、体验活动中实实在在地感受到“面”是什么。初步建立面积的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，通过量一量、想一想、找一找、估一估、摆一摆等活动，强化了学生对面积和面积单位的感知，丰富了学生的想象，经历了概念的形成过程，提高了操作技能，培养了学生的探索意识和合作能力。

三、在生活中运用新知

《义务教育数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，用数学的眼光审视客观世界丰富多彩的现象。本节课教师注重引导学生关心身边的数学，让学生真正体验到学习数学的实用性和应用性。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，这些材料都是生活中显而易见的，不仅激发了学生的兴趣，而且拉近了数学与生活的距离，培养了学生的应用意识。

总之，让学生在认知冲突中学习，在数学活动中建构，在现实生活中运用，不仅可以激发学生的求知欲，丰富学生表象，而且能体现数学价值。

编辑 李琴芳endprint