◇李勤

无意中看到特级教师潘小明的“谁围出的面积最大”这节课的教学实录，不由得怦然心动，于是在网上收集了潘老师的其他文章，发现近两年潘老师一直在思考如何让核心素养落实在数学课堂上这一话题，恰巧与我们工作室的研究不谋而合。我再次深入学习潘老师的这篇案例，感到字里行间透着潘老师对教材内容的深刻解读、对学生的真实理解和对课堂教学的独到思考。

有张力的数学课堂必然最大程度地接近学生的真实思维，使其得以展示和完善。在潘老师的课堂上，几个核心问题的提出，巧妙有力地支撑起教学的主板块，学生从中感受到思维深入的魅力，数学的思维能力得以提高。

画面一：

师：有两根绳子，一根长20厘米，另一根长18厘米，哪根绳子围出的长方形面积大？

这样的提问，教师基于学情创设的情境，让学生头脑中潜在的“周长长的长方形面积就大”这样的想法显现出来。果不其然，恰如教师所预料。紧接着，教师抛出第二个问题：同学们，如果“周长长的长方形面积就大”这句话是正确的，那么“20厘米那根绳子围出的长方形面积大”这个结论肯定是正确的。可是，“周长长的长方形面积就大”这句话是否正确，你们有没有验证过呢？

数学思维是非常严谨的，数学结论的得出必须有充分的依据。这也是数学学习必备的品格。由于学生之间存在差异，他们的思维常是碎片化的、点状的、不系统的，课堂教学必须遵循知识的逻辑体系和学生的认知规律，充分展示学生的思维过程，让不同能力的学生表达自己的观点，产生思维碰撞，生成问题链，从而进一步展开深度对话与思维。

画面二：

学生经过操作、验证，终于发现：周长长的长方形面积不一定大。课堂上一个常见的现象是：问题一旦被解决，思维随之而停滞。怎样让学生的思维有深度？这时，需要教师用核心问题引领探究学习。

师：人们往往会认为“周长长的长方形面积就大”，可事实并不是这样。对此你还有问题吗？

生：为什么周长长的长方形面积不一定大呢？

师：对呀，是什么原因造成的呢？

生：是因为围成的长方形的形状不同。

生：因为长方形的长、宽变了。

师：长、宽变了，长方形面积也随之发生变化。这种变化有没有规律呢？如果有，用什么方法才能找出呢？

学生经过对“周长长的长方形面积就大”的探究、辨析，对先前的想法进行自我否定，发现了“周长长的长方形面积不一定大”。随后，面对新的问题、新的挑战，学生纷纷举例，进一步寻找规律，整理收集到的数据，在观察整理后的数据中获得“周长相等的长方形，当长和宽越接近时，面积就越大；长与宽相等时，面积就最大”的规律。课堂学习，有时需要让学生“回回头，看看走过的路”。学习的过程是螺旋上升的过程，学生不仅需要经历探究的过程，还要“心中悟出始知深”。

画面三：

师：用长26米的木栅栏围一个花圃。如果让你围，你将怎么围？为什么？

学生有的围出长7米、宽6米的长方形花圃；有的提出围成边长6.5米的正方形，由于题中没有规定边的长度必须是整米数，这个答案得到同学们的认同。

师：题中没有规定边的长度必须是整米数，当然围成正方形时，花圃的面积最大！这是真的吗？

生：刚才都已经验证过了，围成正方形时面积最大。

生：好像有问题，周长相等的长方形中，正方形的面积最大。但现在没有说用26米的木栅栏围成长方形的花圃呀！

生：那还能围成怎样的图形？它的面积会比正方形的还要大吗？

带着问题，学生走出教室。

下课铃声响起，并不能代表学习的结束，因为教师创设的问题情境，激起千层浪，让学习从课内延伸至课外，不断探寻数学问题的解决方法。

正如潘老师所言：数学核心素养是指学生在自主学习过程中，所获得的对数学知识本质的理解和掌握，所感悟的数学思想方法和探究策略，所习得到的数学思维方式、品质和习惯，所生成的积极的情感态度和价值观，所产生的实事求是、敢于质疑、敢于实践、敢于创新的数学的理性精神。在潘老师课上，我们可以明显地感到，潘老师提出一个个立意高远而又切实的课堂教学问题，串起整节课几个板块的学习。教师核心问题的设计更为重要的意义在于学生数学素养的濡染和培养上，学生离开课堂很多年后，可能很多具体的知识点都已经遗忘了，但这种“联系起来思考问题的方法和深刻思考问题的习惯”学生终身不会遗忘。