陆 加，李贝贝，杨革文

(1.上海机电工程研究所,上海 201109； 2.上海航天电子技术研究所,上海 201109)

0 引言

无线用户急剧增加，使得频谱资源日愈紧张。大量授权用户长时间不在线导致频谱利用率低下[1-5]。频谱感知技术可使认知用户感知空闲授权频谱的存在并自适应接入，提高了频谱利用率。现有的频谱感知算法可分为发射源检测、合作检测和干扰检测三类[6-7]。发射源检测算法和干扰检测算法广泛采用单节点检测方式，容易受到多径效应和阴影效应影响而降低检测准确度。集中式合作检测算法通过将多个独立的分布于不同地理位置的感知节点的检测结果传到中心节点处进行融合判决，避免了多径效应和阴影效应导致单节点准确度下降而引起系统检测准确度下降的问题[6]。集中式合作检测算法按照融合准则可分为硬判决合作和软判决合作，典型的软判决合作检测算法有等增益合并(EGC)合作检测法、选择(SC)合作检测法和最大比合并(MRC)合作检测法。为使合作频谱感知算法在电磁环境频谱感知中的应用更具实际意义，选择性能良好的频谱感知算法以提高频谱感知性能，本文在单个节点均采用能量检测法的条件下，对等增益合并合作、选择合作和最大比合并合作检测算法的性能进行了对比研究。

1 频谱感知算法性能指标

频谱感知算法的性能由三种概率进行衡量：虚警概率Pf、检测概率Pd和丢失概率Pm，三种概率的定义如下[6]：

Pf=P(D1/H0)

(1)

Pd=P(D1/H1)

(2)

Pm=1-Pd=P(D0/H1)

(3)

式中，D0表示频谱感知算法判定授权用户不存在，D1表示频谱感知算法判定授权用户存在，H0表示实际上授权用户不存在，H1表示实际上授权用户存在。根据指标定义，Pd与频谱感知算法的准确度成正比；Pf过高会导致认知用户发现空闲频谱的概率降低，导致频谱利用率下降；Pm与频谱感知算法的准确度成反比，Pm过高会导致认知用户对授权用户的干扰过大。因此Pd越高，Pf和Pm越低，则频谱感知算法性能越好。

2 能量检测算法原理

软判决合作检测算法是多节点信息融合频谱感知算法，每个节点可采用各自的单节点频谱感知算法。能量检测法采用非相干检测体制，原理和实现较为简单，且无需知道授权用户信号的先验信息，是目前广泛采用的单节点发射源频谱感知算法。图1给出了能量检测法的原理流程，将输入信号通过一个带宽为W的带通滤波器取出所要感知的频段，然后进行平方运算求出瞬时功率，再通过积分器对时间段T内进行积分，最后通过判决门限检测是否存在授权信号。

能量检测的判决原理是有用信号的能量加上噪声的能量大于噪声的能量，则有：

Es2(t)+En2(t)>En2(t)

(4)

能量检测法使用的前提是：1)输入有用信号和输入噪声相互统计独立，即Es(t)n(t)=0。2)输入噪声n(t)为加性高斯白噪声，均值为0，带宽为W，双边带功率谱密度为N0。在一定时间内对输入信号进行积分，若超过所设定的门限则输入信号中存在有用信号，若低于设定的门限则不存在有用信号。

3 软判决合作检测法

软判决合作检测法是集中式合作检测算法的一种，对比硬判决合作检测法利用每个感知节点感知授权用户是否存在的0、1信息进行融合判决，软判决合作检测法是利用每个感知节点感知的统计量进行融合判决。图2给出了软判决合作检测法的原理。N个相互独立的感知节点CR1、CR2，…，CRN与授权用户间存在着N条不同的信道r1、r2，…，rN，它们分别将各种对授权用户感知检测的结果D1，D2，…，DN传递给中心节点进行，中心节点通过融合所有信息后得出最终的判决结果。

本文研究的软判决合作检测算法有等增益合并(EGC)合作检测法、选择(SC)合作检测法和最大比合并(MRC)合作检测法三种，三种合作检测算法的基本原理如下：

1)等增益合并(EGC)合作检测法原理

每个认知无线电感知节点将其本地的检测统计量发给中心节点，中心节点将所有的检测统计量不加任何处理地进行直接相加，用相加得到的总的检测统计量来判决授权用户是否存在，即：

(5)

式中，X(i)为第i个感知用户的本地检测统计量。

2)选择(SC)合作检测法原理

中心节点将最大瞬时信噪比的感知节点的判决结果作为最终的判决结果。根据原理，选择合并合作检测法的输出感知结果等效于最高信噪比节点的单节点感知判决结果。

3)最大比合并(MRC)合作检测法原理

每个认知无线电感知节点将其本地的检测统计量发给中心节点，中心节点将所有的检测统计量进行加权后相加，即：

(6)

式中，γi是第i个感知用户的接收端信噪比，X(i)为第i个感知用户本地检测统计量[8]。

4 软判决合作检测算法性能仿真对比分析

对三种软判决合作频谱感知算法的性能进行仿真，设定一共有5个相互独立的感知节点参与合作感知，每个感知节点均采用能量检测算法进行单节点频谱感知。噪声为加性高斯白噪声。授权信号为150kHz的单频正弦信号，采样点数设定为300kHz，仿真重复判决次数为10000次。首先仿真5个感知节点接收信噪比相等时三种软判决合作检测频谱感知算法的性能，5个感知节点接收信噪比均设定为-10dB。图3给出了三种软判决合作频谱感知算法虚警概率与检测概率关系的仿真结果，在虚警概率相同的情况下，最大比合并检测法与等增益合并检测法的检测概率基本相同，均明显高于选择合并检测法，如当虚警概率为10%时，合并检测法与等增益合并检测法的检测概率均能达到90%以上，而选择合并检测法的检测概率仅为50%。

当5个节点信噪比相等时，最大比合并检测法与等增益合并检测法性能相当的原因是：最大比合并的加权系数均相同，等效为等增益合并法。最大比合并检测法与等增益合并检测法的性能远好于选择合作检测法的原因是：选择合作检测法相当于采样点数为300kHz的单节点频谱感知，而最大比合并检测法和等增益合并感知方法相当于采样点数为1500kHz的频谱感知，提高了能量检测法的非相参积累时间，在有授权信号存在的情况下，增加积累时间获得的非相参积累能量比无授权信号时更大，能量更容易超过门限，因此在虚警概率相同时提高了检测概率。

仿真5个感知节点接收信噪比不相等时三种软判决合作检测频谱感知算法的性能，表1给出了2种情况下5个感知节点接收信噪比设定值，情况1的信噪比间隔为1dB，情况2的信噪比间隔为5dB。其他仿真条件不变。

表1 5个感知节点接收信噪比设定值

图4给出了仿真结果，当5个节点间信噪比最小差异为1dB时，在相同虚警概率下，最大比合并合作检测法的检测概率与等增益合并合作检测法基本相等，明显高于选择合作检测法。当5个节点间信噪比最小差异达到5dB时，在相同虚警概率下，最大比合并合作检测法的检测概率高于选择合作检测法和等增益合并合作检测法，选择合作检测法的检测概率高于等增益合并合作检测法。

分析得出原因是：最大比合并合作检测法采用每个节点的信噪比对感知节点传来的检测统计量进行了加权，最大限度地优化了检测的结果，当各节点间信噪比差异变大，且出现信噪比非常低的感知节点时，等增益合并合作检测法的性能被低信噪比的感知节点拉低，导致其不如选择合作检测法选出来的最大信噪比感知节点的检测性能好，更不如具有优化效果的最大比合并合作检测法。

5 结束语

本文针对选择性能良好的频谱感知算法的需求，对等增益合并合作检测法、选择合作检测法和最大比合并合作检测法这三种基于软判决合作检测的频谱感知算法的性能进行了研究。结果表明：当各感知节点信噪比相等或差异很小时，最大比合并检测法与等增益合并检测法性能相当，且均好于选择合作检测法。当各感知节点信噪比差异较大并存在低信噪比节点时，等增益合并合作检测法的性能被低信噪比的感知节点拉低，而最大比合并合作检测法采用每个节点的信噪比对感知节点传来的检测统计量进行了加权，最大限度地优化了检测的结果，因此受低信噪比节点影响较小。所以，在各节点信噪比差异较大并存在低信噪比节点的情况下，最大比合并检测法性能最优，选择合作合并检测法次之，等增益合并合作检测法的性能最差。本文的研究成果对利用多节点合作判决算法提高特定电磁环境下认知无线电频谱感知性能具有实际意义。■

[1] Islam MH，Koh CL， Oh SW, et al. Spectrum survey in singapore: occupancy measurements and analysis[C]∥The 3rdInternational Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications, 2008: 1-7.

[2] Wellens M，Wu J，Mähönen P. Evaluation of spectrum occupancy in indoor and outdoor scenario in the context of cognitive radio[C]∥International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications (CROWNCOM), 2007: 420-427.

[3] Cabric D，Mishra SM，Willkomm D，et al. A cognitive radio approach for the usage of virtual unlicensed spectrum[C]∥14th IST Mobile Wireless Communications Summit, 2005.

[4] Cabric D. Cognitive radios：system design perspective[D].Berkeley：University of California，2007：2-3.

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[6] 周贤伟，王建平，王春江. 认知无线电[M]. 北京: 国防工业出版社，2008.

[7] 张宗志. 认知无线电频谱检测算法的研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学，2012.

[8] 林威. 基于认知无线电技术的频谱资源利用研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学，2010.