刘文婧，陈肖洁

（内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头 014010）

1 引言

支持向量机（support vector machine，SVM）[1]是基于结构风险最小化，以统计学习理论为基础。SVM善于处理小样本、高维和非线性等问题。然而，SVM的最优分类超平面参数的获取是通过求解计算量复杂的二次规划，为减小SVM的计算花销，文献[2]提出了最小二乘支持向量机（leastsquaressupportvectormachine，LSSVM）。LSSVM的优势是求解一组线性方程组来得到最优分类面参数，极大地减少了计算复杂度。近年来，为增强决策函数的可理解性和可解释性，以便获取更优的泛化性能，多核学习（multiple kernel learning，MKL）[3]吸引了广大研究者们的眼眸。多核学习，顾名思义，就是多个基本核函数依据某种规则组合成新的核函数进行学习。在MKL框架下，通常需要考虑的问题是如何确定多个基本核函数的权系数（组合系数）问题。目前，关于多核权系数的求解问题，依分类器为划分标准，有如下两种方法：

（1）以SVM为分类器的MKL模型，多核权系数的求解方法有：采用核排列思想[4]和核极化思想[5]，即利用核排列或核极化确定每个基本核函数的权系数，无须反复训练SVM分类器，计算高效；文献[6]提出的局部多核学习，文献[7]提出的SimpleMKL算法，权系数的优化需要多次训练SVM分类器，计算量较大；

（2）以LSSVM为分类器的MKL模型[8-9]，循环迭代LSSVM分类器进行权系数优化。为了最小化计算开销，我们采用方法（1）中独立于分类器的核极化来确定多核的权系数和选用方法（2）的LSSVM为分类器。因此，将LSSVM、多核学习与核极化结合起来考虑，解决了盲目地选择核函数的问题，提出一种基于核极化的多核LSSVM算法模型，并将该算法模型应用于二分类和多分类中以观察所提出算法的有效性。……