王立新，吴双马，刘军辉，陈林凯

（郑州大学 机械工程学院，河南 郑州 450001）

1 引言

由于行星齿轮传动系统具有体积小、重量轻、可以实现分路传动、较大的传动比、效率高等优点[1]，所以行星齿轮传动得到了广泛的应用。在实践中，振动和噪声一直是行星齿轮系统比较突出的问题，由于动态特性分析是分析振动和噪声的基础，所以行星齿轮系统的动态特性分析是大家关注的焦点。

研究行星齿轮的多数文献[2-3]都将行星齿轮系统的构件视为刚体，但是随着行星齿轮系统的高速化和轻量化，系统构件的变形会不断增大，尤其是作为薄壁结构的内齿圈，如果继续将其视为刚性，模型误差会比较大。

行星齿轮系统柔性构件的处理方法分为两种：（1）刚体有限元法[4-5]是将柔性构件分解为有限个刚体微段，段与段之间用虚拟的弹簧进行连接，弹簧的等效刚度用有限元软件分析出来。模型求解相对简单，但是精度不足。（2）柔性法是将构件完全柔性化，用经典弹性力学的知识分析构件，用微单元来处理柔性构件。但是如果将行星齿轮系统构件全部柔性化，会使得行星齿轮系统的运动微分方程异常复杂，难以求解。因此，将刚性模型和柔性模型[6-7]结合起来，仅考虑变形较大的内齿圈为柔性，其他构件为刚性，这样处理可以使得运动微分方程相对来说比较简单，也比较符合实际情况。纯扭转模型考虑因素比较简单，只考虑周向转动，方程比较简单，求解比较节省时间，在刚性模型中，常用来预测系统的固有频率[2，8]。……