潘运平，颜为光，王 飞

（武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070）

1 引言

经典传递路径分析（Transfer Path Analysis，TPA）方法已被证明是一种分析振动的可靠方法，并在机床、汽车、船舶、飞机等领域的振动问题中被广泛应用[1-2]。对于振动问题，经典TPA法一般首先拆解系统获得振源激励-响应传递函数，然后获得工况激励，最后计算不同振源的贡献。由于实际中振源及安装结构的复杂性，工况激励的准确获取非常困难。同时，拆解系统的工作非常繁琐耗时。

假设一组作用于静止状态下系统中激励源与结构连接处的等效力，可以在结构中重构出与系统工况运行时相同的响应，则可以利用这组等效力表征激励源[3-5]。针对经典TPA法研究振动问题时的激励力测量和系统拆解问题，在经典TPA法中对每个振源均引入一组作用于该振源与结构连接处的等效力代替激励力以改进经典TPA法。由于等效力的计算涉及导纳矩阵求逆问题，使用正则化方法来解决求逆时易出现的病态问题。搭建电机工作平台并进行振动实验验证，结果证明了正则化方法解决导纳矩阵病态问题的可行性及改进方法即振动的等效力传递路径分析方法预测振动响应和计算振源贡献的准确性。

2 经典TPA法理论

2.1 经典TPA法

传递路径研究系统的传递特性[6]，对于振动问题，经典TPA法的理论如下：

式中：Fi—振源激励力；Hi—传递函数；a—目标点响应；FiHi—第i个振源对目标点响应的贡献[7]。需要注意：式（1）计算过程每次都是在单个频率点进行的。……